5.1  函數(shù)的概念和圖像 同步課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)已知函數(shù)滿足，則等于(   )A. B.0 C.1 D.32、(4分)在下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(   ).A.與  B.(且)與C.與  D.與3、(4分)某物體一天中的溫度T是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)：，時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位是℃，表示中午12：00，其前t值為負(fù)，其后t值為正，則上午8時(shí)的溫度是(   )A.8℃ B.112℃ C.58℃ D.18℃4、(4分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,在同一坐標(biāo)系下,函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(   )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.0個(gè)或者2個(gè)5、(4分)已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則(   )A.2 B.0 C.-2 D.16、(4分)已知定義在上的奇函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，則（    ）A. B. C. D.7、(4分)已知函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，則(   )A.0.09 B.-0.09 C.0.49 D.-0.498、(4分)已知函數(shù)滿足對(duì)恒成立，且，則 (   )A. 1010      B.      C.1011       D. 9、(4分)已知函數(shù)，，若，則的最小值為（    ）A. B. C. D.110、(4分)已知函數(shù), ,若,的圖象與直線交于同一點(diǎn),且,則的值為（    ）A.2 B.3 C.4 D.6二、填空題(共25分)11、(5分)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有，則__________.12、(5分)已知定義在上的函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，且，則________．13、(5分)已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則__________.14、(5分)已知，若，則_________.15、(5分)已知是定義在R上且周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值是__________.三、解答題(共35分)16、(8分)已知.(1)求的值；(2)求的值；(3)作出的圖象，并求函數(shù)的值域.17、(9分)已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，并且滿足，.（1）求的值；（2）若，求x的取值范圍.18、(9分)已知函數(shù)是上的偶函數(shù),若對(duì)于,都有,且當(dāng)時(shí), ,求:1. 與的值2. 的值19、(9分)已知函數(shù).1.求的值2.求證是定值.
參考答案1、答案：A解析：本題考查函數(shù)值的求法.當(dāng)時(shí)，①；當(dāng)時(shí)，②.①②可得.2、答案：A解析：A選項(xiàng),的定義域?yàn)?/span>的定義域是,故不是同一函數(shù);B選項(xiàng),(且)的定義域是,的定義域是R,故不是同一函數(shù);C選項(xiàng),的定義域?yàn)?/span>的定義域?yàn)?/span>,兩個(gè)函數(shù)的定義域相同,且對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,故是同一函數(shù);D選項(xiàng),與,對(duì)立關(guān)系不同,故不是同一函數(shù).故選C.3、答案：A解析：求上午8時(shí)的溫度，即求時(shí)的函數(shù)值，所以.故選A.4、答案：B解析：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，根據(jù)函數(shù)的定義得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè).5、答案：C解析：根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，則f，又由為奇函數(shù)，則.故選：C.6、答案：B解析：根據(jù)題意，函數(shù) 滿足.即 ，
又由 為奇函數(shù)，則有 ，
綜合有: ，變形可得 ，
故 ，
而當(dāng) 時(shí)， ，則 ，
故 ，
故選 : B.7、答案：D解析：由知函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱.又由得函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，所以.8、答案：B解析：令，則，，令，，則，，由于，所以，令，則，令，，則，令，，則，以此類推，可得.故選：B.9、答案：A解析：因?yàn)?/span>，，所以，令，則，即..所以函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，即，取，解得，所以的最小值為，故選A.10、答案：B解析：因?yàn)?/span> 與 圖象與直線 交于同一點(diǎn)，
設(shè)該點(diǎn)為 ，
所以有
兩式相減得 :
所以
所以
所以
所以
故選 : B.11、答案：3解析：根據(jù)題意， 對(duì)于任意實(shí)數(shù) 都有,
令 可得 ，①令 可得 ，②， 聯(lián)立①②解可得 ； 故答案為 : 312、答案：4042解析：依題意：定義在上的函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，且，時(shí)，，時(shí)，成立.當(dāng)且時(shí)，，所以.故答案為：4042 13、答案：16解析：設(shè)冪函數(shù)，其圖象過點(diǎn)，則，，，．故答案為：16．14、答案：解析：由，
可令，
可知：，
故為上的奇函數(shù)，，．
故答案為．
 15、答案：0解析：周期為4，，，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，代入，，，故填0.16、答案：(1);5(2) (3)圖象見解析,解析：(1) ，；(2) ；(3)函數(shù)的圖象如圖： 函數(shù)的圖象如圖：觀察圖象得的值域?yàn)?/span>，的值域?yàn)?/span>.17、答案：（1）令，得，對(duì)變量進(jìn)行賦值，構(gòu)成方程，通過解方程得到問題的解.即.（2）由題意知，，所以由，可得，又在R上單調(diào)遞增，，，的取值范圍是.解析：18、答案：1.
2. 解析：19、答案：1.因?yàn)?/span>所以.
2.證明: 解析：
 

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