第2課時　圓錐的側(cè)面積和全面積
 1．通過實驗，知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，并了解圓錐各部分名稱．2．能夠計算圓錐的側(cè)面積和全面積．▲重點了解圓錐的側(cè)面積、全面積和計算公式，并能用它進行計算．▲難點探求圓錐的側(cè)面積、全面積和計算公式的過程．◆活動1　新課導入1．(1)半徑是R，n°的圓心角所對的弧長的計算公式是__l＝__；(2)半徑為R，圓心角為n°的扇形面積的計算公式是__S＝__；(3)半徑為R，弧長為l的扇形面積的計算公式是__S＝lR__．2．如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，OA＝15cm，底面圓半徑為10cm，要生產(chǎn)這種帽子1000個，你能幫玩具廠算一算至少需要多少平方米的材料嗎？◆活動2　探究新知1．教材P113　思考．提出問題：(1)圓錐有多少條母線？圓錐的母線有什么性質(zhì)？(2)圓錐展開得到的平面圖由哪幾部分構(gòu)成？這個新圖形的哪些量與圓錐的哪些量有關(guān)？(3)圓錐的側(cè)面積有幾種算法？學生完成并交流展示．◆活動3　知識歸納1．圓錐是由一個__底面__和一個__側(cè)面__圍成的幾何體，連接圓錐__頂點__和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線，連接頂點和__底面圓心__的線段叫做圓錐的高．　2．圓錐的側(cè)面展開圖是一個__扇形__，其半徑為圓錐的__母線__，弧長是圓錐底面圓的__周長__． 3．圓錐的母線l，圓錐的高h，底面圓的半徑r，存在關(guān)系式：__l2＝h2＋r2__，圓錐的側(cè)面積S＝__πrl__；圓錐的全面積S全＝S底＋S側(cè)＝__πr2＋πrl__．  ◆活動4　例題與練習例1　教材P114　例3.例2　如圖，半徑是10cm的紙片，剪去一個圓心角是120°的扇形(圖中陰影部分)，用剩余部分圍成一圓錐，求圓錐的高和底面圓的半徑．解：設底面圓的半徑為r，圓錐的高為h，母線長a，則a＝10cm.由弧長公式l＝，得l＝＝π(cm)，∴2πr＝π，解得r＝.∴圓錐的高h＝＝＝(cm).∴圓錐的高為cm，底面圓的半徑為cm.   例3　一個圓錐的高是10cm，側(cè)面展開圖是半圓，求圓錐的側(cè)面積．　解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l.∵圓錐的高為10cm，∴l2－r2＝100.又∵側(cè)面展開圖是半圓，∴S扇形＝S圓，即·2πr·l＝πl2，∴l＝2r.把l＝2r代入l2－r2＝100，得r2＝.∴圓錐的側(cè)面積S側(cè)＝πrl＝πr·2r＝2πr2＝2π·＝(cm2).  練習1．教材P114　練習第1，2題．2．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為____cm__．3．如圖，已知圓錐的底面圓的半徑r為10cm，母線長l為40cm，求它的側(cè)面展開圖的圓心角和它的全面積． 解：設側(cè)面展開圖的圓心角為n°.∴的長為2πr＝20πcm.∵SA＝40cm，∴20π＝，解得n＝90，∴它的側(cè)面展開圖的圓心角為90°，∴S全＝S側(cè)＋S底＝＋100π＝500π(cm2).  ◆活動5　課堂小結(jié)1．圓錐的母線長等于扇形的半徑；扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．2．圓錐側(cè)面展開圖的有關(guān)計算．  1．作業(yè)布置(1)教材P116　習題24.4第8，9，10題；(2)對應課時練習．2．教學反思           

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初中數(shù)學人教版九年級上冊電子課本

24.4 弧長和扇形面積

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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