2021—2022學年度第一學期期末復習訓練題九年級數學一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）題號123456789101112答案            1．若點A（-5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函數y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是A． y1＜y2＜y3  B．y1＜y3＜y2   C．y2＜y3＜y1   D．y3＜y1＜y22．如圖是一個“凹”字形幾何體，下列關于該幾何體的俯視圖畫法正確的是A．  B．  C．  D．3．在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB=A．   B．   C．   D．4．在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是A．   B．   C．   D．15． 如圖，△ABC內接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，則BC的長為A．   B．4   C．2   D．26．關于x的二次函數y=（m-2）x2-2x+1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是A．m≤3   B．m≤3且m≠2   C．m＜3   D．m＜3且m≠27．在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，則該反比例函數的解析式為A．y＝   B．y＝?   C．y＝   D．y＝?8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接BD．若＝，∠BDC=50°，則∠ADC的度數是A．125°   B．130°   C．135°   D．140°9．國家電網近來實施了新一輪農村電網改造升級工程，解決了農村供電“最后1公里”問題，電力公司在改造時把某一輸電線鐵塔建在了一個坡度為1：0.75的山坡CD的平臺BC上（如圖），測得∠AED=52.5°，BC=5米，CD=35米，DE=19米，則鐵塔AB的高度約為（參考數據：sin52.5°≈0.79，cos52.5°≈0.61，tan52.5°≈1.30）A．7.6米   B．27.5米   C．30.5米   D．58.5米10．如圖，△OAC按順時針方向旋轉，點O在坐標原點上，OA邊在x軸上，OA=8，AC=4，把△OAC繞點A按順時針方向轉到△O′AC′，使得點O′的坐標是（4，4）則在這次旋轉過程中線段OC掃過部分（陰影部分）的面積為A．8π   B．   C．2π   D．48π   第8題圖             第9題圖              第10題圖                  第11題圖11．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x＞0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點．△OMN的面積為10．若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是A．6   B．10   C．2   D．212．已知拋物線y=a（x-3）2+過點C（0，4），頂點為M，與x軸交于A、B兩點．如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②點C在⊙D外；③在拋物線上存在一點E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．正確的結論是A．①③   B．①④   C．①③④   D．①②③④ 二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13．如圖，勘探隊員朝一座山行走，在前后A、B兩處測量山頂的仰角分別是30°和45°，兩個測量點之間的距離是100m，則此山的高度CD為         m．        第13題圖                  第14題圖                           第15題圖14．如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A（-2，-3），B（3，q）兩點，則不等式ax2-mx+c＜n的解集是          ．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，直線DE是⊙O的切線，切點為D，交AC于E，若⊙O半徑為1，BC=4，則圖中陰影部分的面積為                ．16．在不透明的袋中裝有除顏色外其它都相同的3個紅球和2個白球，攪勻后從中隨機摸出2個球，則摸出的兩個球恰好一紅一白的概率是       ．17．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線y=（x＞0）的圖象上，邊CD交y軸于點E，若CE=ED，則k的值為      ．    三、解答題（共7小題，共70分）18．已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象經過點（-3，0），（2，-5）．（1）試確定此二次函數的解析式；（2）請你判斷點P（-2，3）是否在這個二次函數的圖象上？        19．在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數學學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．如下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5996b295480601摸到白球的頻率a0.640.580.590.60.601（1）上表中的a=     ，b=      ；（2）“摸到白球的”的概率的估計值是      （精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？                20．學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：碟子的個數碟子的高度（單位：cm）1222+1.532+342+4.5……（1）當桌子上放有x個碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分別從三個方向上看若干碟子，得到的三視圖如上右圖所示，廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度．       21．如圖，已知EF過圓O的圓心O，且弦AB⊥EF，連接AE交⊙O于點C，連接BC交EF于點D，連接OB、OC．（1）若∠E=24°，求∠BOC的度數；（2）若OB=2，OD=1，求DE的長．              22．如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經過測量AB=10米，AE=15米．（1）求點B到地面的距離；（2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果保留根號）                        23．如圖，直線y=2x+6與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于點A（m，8），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．（1）求m的值和反比例函數的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時不等式2x+6-＞0的解集；（3）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？                     24．綜合與探究：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA=2，OC=6，連接AC和BC．（1）求拋物線的解析式；（2）點E是第四象限內拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；（3）若點M是y軸上的動點，在坐標平面內是否存在點N，使以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．   
2021—2022學年度第一學期期末復習訓練題九年級數學參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案CDABDDABCACB二、填空題：每小題4分，共20分題號1314151617答案-2＜x＜34三、解答題：18．解：（1）由題意得，，解得，，則二次函數的解析式為y=-x2-2x+3；......................................4分（2）當x=-2時，y=-（-2）2-2×（-2）+3=3，∴點P（-2，3）在這個二次函數的圖象上．................................8分19．解：（1）a=59÷100=0.59，b=200×0.58=116．...........................4分（2）“摸到白球的”的概率的估計值是0.6；................................6分（3）12÷0.6-12=8（個）．答：除白球外，還有大約8個其它顏色的小球．.............................8分20．解：（1）由題意得：2+1.5（x-1）=1.5x+0.5；..........................5分（2）由三視圖可知共有15個碟子，∴疊成一摞的高度=1.5×15+0.5=23（cm），答：疊成一摞后的高度為23cm．.......................................10分21．解：（1）∵EF⊥AB，∴∠A+∠E=90°，∵∠E=24°，∴∠A=90°-∠E=66°，∴∠BOC=2∠A=132°；.....................5分（2）∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，在△OBC中，∠COB=＝90°?∠BOC，∵∠E=90°-∠A，∠A=∠BOC，∴∠OCB=∠E，∵∠COD=∠EOC，∴△COD∽△EOC，∴，∵OB=2，OD=1，∴，解得OE=4，∴DE=OE-OD=3．..................................................10分22．解：（1）過B作BF⊥AE，交EA的延長線于F，作BG⊥DE于G． Rt△ABF中，i=tan∠BAF=，∴∠BAF=30°，∴BF=AB=5m，AF=5m，答：點B到地面的距離為5m；..........................................5分（2）由（1）得：BG=AF+AE=（5+15）m．Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=（5+15）m，Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15m，∴DE=AE=15m，∴CD=CG+GE-DE=5+15+5-15=（20-10）m．答：宣傳牌CD高為（20-10）米．......................................10分23．解：（1）∵直線y=2x+6經過點A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），∵反比例函數經過點A（1，8），∴k=8，∴反比例函數的解析式為y=．..........................................4分（2）不等式2x+6-＞0的解集為x＞1．....................................8分（3）由題意，點M，N的坐標為M（，n），N（，n），∵0＜n＜6，∴＜0，∴-＞0∴S△BMN=|MN|×|yM|=×（-）×n=-（n-3）2+，∴n=3時，△BMN的面積最大，最大值為．...............................12分24．解：（1）∵OA=2，OC=6，∴A（-2，0），C（0，-6），將A（-2，0），C（0，-6），代入y=x2+bx+c，得，解得：b=-1，c=-6，∴拋物線得解析式為：y=x2-x-6．.......................................4分（2）在函數y=x2-x-6中，令y=0得：    x2-x-6=0，解得：x1=-2，x2=3，∴B（3，0）．如圖1，連接OE，BE．設點E（m，m2-m-6），S△BCE=S△OCE+S△OBE-S△OBC=×6m+×3（-m2+m+6）-×3×6=?m2+m=? (m?)2+，根據二次函數的圖象及性質可知，當m＝時，△BCE的面積有最大值，此時點E的坐標為(，?)．..............................................8分（3）存在；點N坐標為(?2，2)，(?2，?2)，（2，0），(?2，?)．∵A（-2，0），C（0，-6），∴AC=＝2．①若AC為菱形的邊長，如圖2，則MN∥AC，且MN=AC=2．N1（?2，2），N2（?2，?2），N3（2，0）．②若AC為菱形的對角線，如圖3，則AN4∥CM4，AN4=CN4，設N4（-2，n），則-n=，解得：n=?．∴N4（-2，?）．綜上所述，點N坐標為(?2，2)或(?2，?2)或（2，0）或(?2，?)．...............12分
 

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