2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上．1. 下列各組線(xiàn)段 中，能構(gòu)成直角三角形的是（   ）A 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，72. 小明的微信紅包原有80元錢(qián)，他在新年一周里搶紅包，紅包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是（    ）A. 時(shí)間 B. 小明 C. 80元 D. 紅包里的錢(qián)3. 下列圖書(shū)館的標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（  ）A.  B. C.  D. 4. 數(shù)據(jù)2，1，1，5，1，4，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（    ）A. 2，1 B. 1，4 C. 1，3 D. 1，25. 設(shè)，是方程 的兩個(gè)根，則的值為（   ）A.  B.  C.  D. 6. 在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，設(shè)∠DBC ＝， ∠BOC＝，若關(guān)于的函數(shù)解析式是，則下列說(shuō)法正確的是（   ）A. BO ＝BC B. OC＝BC C. 四邊形ABCD 是菱形 D. 四邊形ABCD 是矩形7. 《九章算術(shù)》中記載：今有戶(hù)不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出．問(wèn)戶(hù)高、廣、斜各幾何？譯文是：今有門(mén)，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短．橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線(xiàn)恰好相等．問(wèn)門(mén)高、寬、對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門(mén)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（    ）A  B. C.  D. 8. 某校“研學(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（    ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 59. 如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是A→B→C→D→A，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（    ）A.  B. C.  D. 10. 如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，連接，，則的最小值為（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分）不需寫(xiě)出解答過(guò)程，把最后結(jié)果填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上．11. 將直線(xiàn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線(xiàn)的解析式為______．12. 如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），計(jì)算兩圓孔中心和的距離為______．13. 如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，若，，則旋轉(zhuǎn)角度是______．14. 小華5次射擊的成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬涵h(huán)）5，9，7，10，9．其方差為3.2，如果他再射擊1次，命中8環(huán)，那么他的射擊成績(jī)的方差_____．（填“變大”、“變小”或“不變”）15. 如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為____________．16. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+2m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．若x1﹣2x2＝6，則實(shí)數(shù)m的值為_____．17. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，是邊的中點(diǎn)，連接，將沿直線(xiàn)翻折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度是____18. 定義：點(diǎn)A（x，y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿(mǎn)足x=y，則把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)”．例如：M（1，1），N（-2，-2），都是“平衡點(diǎn)”．當(dāng)-3≤x≤2時(shí)，直線(xiàn)y=2x+m上有“平衡點(diǎn)”，則m的取值范圍是______．三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答．19. 解方程（1）x2+4x﹣3＝0（用配方法）（2）3x（2x+3）＝4x+620. 如圖，已知平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)O，是等邊三角形，．（1）求證：平行四邊形是矩形；（2）求平行四邊形的面積．21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，4），直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求證：△OAB是直角三角形．22. 學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，小明從學(xué)校去圖書(shū)館，小紅從圖書(shū)館回學(xué)校，兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，小紅先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息填空，當(dāng)______分鐘，兩人相遇，小明的速度為______米/分鐘；（2）求出線(xiàn)段所表示函數(shù)表達(dá)式．（3）當(dāng)t為何值時(shí)，兩人相距1000米？23. 已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且與都為整數(shù)，求所有可能的值．24. 某中學(xué)開(kāi)展“迎接黨的二十大”知識(shí)比賽，九年級(jí)（1）班、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格：班級(jí)中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)九（1）班85_________85九（2）班_________85_________ （2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？說(shuō)明理由；（3）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定的班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說(shuō)明理由．25. 在正方形中，點(diǎn)在射線(xiàn)上（不與點(diǎn)、重合），連接，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接．（1）如圖1，點(diǎn)在邊上．①依題意補(bǔ)全圖1；②若，，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，用等式表示線(xiàn)段，，之間的數(shù)量關(guān)系．26. 【了解概念】將平面直角坐標(biāo)系中過(guò)某一定點(diǎn)且不與x軸垂直的直線(xiàn)，叫該定點(diǎn)的“友好線(xiàn)”．若點(diǎn)P（1，0），則點(diǎn)P的“友好線(xiàn)”可記為y＝k（x﹣1）．【理解運(yùn)用】（1）已知點(diǎn)A“友好線(xiàn)”可記為y＝kx﹣3k+，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 　 　；（2）若點(diǎn)B（3，2）的“友好線(xiàn)”恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），求該“友好線(xiàn)”的解析式；【拓展提升】（3）已知點(diǎn)M在點(diǎn)Q的“友好線(xiàn)”y＝k（x+2）﹣1上，點(diǎn)N在直線(xiàn)y＝﹣x+2，若M（a，m），N（a，n），且當(dāng)﹣3≤a≤3時(shí)，m≤n，請(qǐng)直接確定k的取值范圍．
2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A二、填空題（本題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分）不需寫(xiě)出解答過(guò)程，把最后結(jié)果填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】150【13題答案】【答案】70°##70度【14題答案】【答案】變小【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】﹣2【17題答案】【答案】##【18題答案】【答案】-2≤m≤3三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答．【19題答案】【答案】（1）x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）x1＝，x2＝﹣．【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【21題答案】【答案】（1）（0，）；（2）見(jiàn)解析【22題答案】【答案】（1）12，40；（2）y=40t（20≤t≤30）；（3）2或25【23題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析    （2）整數(shù)的所有可能的值為，0或－2.【24題答案】【答案】（1）85，80，100    （2）九（1）復(fù)賽成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析    （3）九（1）班成績(jī)穩(wěn)定些，能勝出，理由見(jiàn)解析【25題答案】【答案】（1）①作圖見(jiàn)解析；②；（2）【26題答案】【答案】（1）；（2）；（3）或
 

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