2021～2022學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試題注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題紙一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題紙指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上．1．十九大報告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關系到國計民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學記數(shù)法表示為（    ）A．  B．  C．  D．2．如圖是某個幾何體的平面展開圖，則這個幾何體是（    ）A．長方體   B．四棱錐   C．三棱柱   D．三棱錐3．若與是同類項，則的值為（    ）A．-1    B．-5    C．5    D．74．將方程去分母，結(jié)果正確的是（    ）A．      B．C．      D．5．若一個角的余角是它的補角的，則這個角的度數(shù)是（    ）A．30°    B．60°    C．120°    D．150°6．如圖，在數(shù)軸上有5個點A，B，C，D，E，每兩個相鄰點之間的距離如圖所示，如果點C表示的數(shù)是-1，則點E表示的數(shù)是（    ）A．-5    B．0    C．1    D．27．下列有理數(shù)中，不可能是方程的解的是（    ）A．-3    B．0    C．1    D．8．如圖，，，下列結(jié)論：①；②；③若OC平分，則OB平分；④的平分線與的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)有（    ）A．1個    B．2個    C．3個    D．4個9．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第三天走的路程為（    ）A．48里    B．36里    C．24里    D．18里10．一個密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為，請你根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積為（    ）A．   B．   C．   D．二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分）不需寫出解答過程，把最后結(jié)果填在答題紙對應的位置上．11．比較大小：______（填“<”或“>”）．12．若關于x，y的多項式是二次三項式，則______．13．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若，則OC的方向是______．14．計算：______．15．某玩具店銷售一種玩具，按規(guī)定會員購買打八折，非會員購買打九折同樣購買一樣玩具小芳用會員卡比小明不用會員卡購買少花了3元錢，則這種玩具用會員卡購買的價格是______元．16，如圖，點O在直線AE上，OC平分，是直角．若，那么的度數(shù)是______．17．如圖，有公共端點P的兩條線段MP，NP組成一條折線，若該折線上一點Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點Q叫做這條折線的“折中點”．已知點D是折線的“折中點”，點E為線段AC的中點，，，則線段BC的長為______．18．如圖，點O在直線AB上，過O作射線OC，，一直角三角板的直角頂點與點O重合，邊OM與OB重合，邊ON在直線AB的下方．若三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角，則t的值為______．三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應的位置和區(qū)域內(nèi)解答．19．（本小題滿分10分）計算：（1）；（2）．20．（本小題滿分10分）某市出租車的收費標準是：乘車3千米內(nèi)（含3千米）起步價為12.5元，乘車超過3千米，超過3千米的部分每千米收費2.4元，某乘客乘坐出租車x千米．（1）用含有x的代數(shù)式表示該乘客的付費y元；（2）如果該乘客乘坐10千米，應付費多少元？21．（本小題滿分10分）解方程：（1）；（2）．22．（本小題滿分10分）如圖，點C在的邊OA上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖．（1）反向延長射線OB，得到射線OD，畫的角平分線OE；（2）在射線OD上取一點F，使得；（3）在射線OE上作一點P，使得最?。?/span>（4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：______．23．（本小題滿分10分）（1）先化簡，再求值：，其中，；（2）設，．當a，b互為倒數(shù)時，求的值．24．（本小題滿分12分）新定義：若的度數(shù)是的度數(shù)的n倍，則叫做的“n倍角”．（1）若，求的“3倍角”的度數(shù)；（2）如圖1，若，請寫出圖中的所有“2倍角”；（3）如圖2，若是的“3倍角”，是的“4倍角”，且，求的度數(shù)．25．（本小題滿分13分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向______，出發(fā)時刻______（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？26．（本小題滿分15分）對于數(shù)軸上不重合的兩點A，B，給出如下定義：若數(shù)軸上存在一點M，通過比較線段AM和BM的長度，將較短線段的長度定義為點M到線段AB的“絕對距離”．若線段AM和BM的長度相等，將線段AM或BM的長度定義為點M到線段AB的“絕對距離”．（1）當數(shù)軸上原點為O，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為5時①點O到線段AB的“絕對距離”為______；②點M表示的數(shù)為m，若點M到線段AB的“絕對距離”為3，則m的值為______；（2）在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為-6，點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為2．點P以每秒2個單位長度的速度向正半軸方向移動時，點B同時以每秒1個單位長度的速度向負半軸方向移動，設移動的時間為秒，當點P到線段AB的“絕對距離”為2時，求t的值．   2021～2022學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C二、填空題（本題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分）11．＞  12．  13．北偏東70° 14．－179915．24  16．25°  17．4或16  18．5或23三、解答題（本題共8小題，共90分）19．解：（1）原式；（2）原式20．解：（1）當時， 當時， （2）當時，所以該乘客乘坐10千米，應付費29.3元．21．（1）解：原方程化為得（2）解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得22．解：（1）如圖，OD，OE即為所作；（2）如圖，點F為所作；（3）如圖，點P為所作；（4）兩點之間，線段最短．23．（1）解：原式當，時，原式．（2）解：當a，b互為倒數(shù)時，所以，原式24．解：（1）∵∴（2）∵，∴，；∴的所有“2倍角”為，（3）∵是的“3倍角”，是的“4倍角”，∴設，則，，∴，∴，∵，∴，∴．25．解：（1）相同，不同．（2）設A，B兩地之間的距離為s km，根據(jù)題意可得解得答：A，B兩地之間的距離為600 km． （3）設在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：①追及前，根據(jù)題意得，解得；②追及前，根據(jù)題意得，解得但是在（2）的條件下，即高鐵僅需2小時可到達B地，所以第②種情況不符合實際，應該舍去．答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1 h時兩車相距100 km．26．解：（1）①1；②﹣4或2或8；解題過程：點M表示的數(shù)為m，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為5，若點M到線段AB的“絕對距離”為3，則可分三種情況：Ⅰ）當點M在點A的左邊時，，∵點M到線段AB的“絕對距離”為3，∴，∴，符合題意；Ⅱ）當點M在點A、B之間時，∵，，如果，那么，此時，符合題意；Ⅲ）當點M在點B的右邊時，，∵點M到線段AB的“絕對距離”為3，∴，∴，符合題意；綜上，所求m的值為﹣4或2或8．（2）點P運動到點A時需要的時間為秒，點B運動到點A時需要的時間為5秒，點P、點B相遇需要的時間為秒．移動的時間為秒，則點P表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為． 分四種情況：①當時，，∵，∴，符合題意；…………………………………………7分②當時，，，如果，，此時，不合題意，舍去；如果，，此時，不合題意，舍去；③當時，， ∵，∴，符合題意；④當時，，∵，∴，不合題意，舍去． 綜上，所求t的值為或
 

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