注意事項(xiàng)
考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)
1.本試卷共6頁，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回.
2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題紙指定的位置上.
3.答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無效.
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上，
1.如圖，四邊形ABCD中，，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A.B.C.D.
2.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這支鉛筆的長度可能是（ ）
A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm
3.對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)值隨自變量的增大而減小
B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限
C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得的圖象
D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
4.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
5.一組數(shù)據(jù)3，4，4，5，若添加一個(gè)數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差
6.據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前某市5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計(jì)劃到2024年底，全市5G基站數(shù)是目前的4倍，到2026年底，全市5G基站數(shù)最終將達(dá)到17.34萬座.則2024年底到2026年底，全市5G基站數(shù)量的年平均增長率為（ ）
A.20%B.30%C.60%D.70%
7.如圖，在四邊形ABCD中，，，，，.若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，CD的中點(diǎn)，則EF的長是（ ）
A.3B.4C.2D.
8.甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B地，他們離A地的距離與甲離開A地的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，有下列說法：①甲、乙同學(xué)都騎行了18km；②甲、乙同學(xué)同時(shí)到達(dá)B地；③甲停留前、后的騎行速度相同；④乙的騎行速度是；其中正確的說法是（ ）
A.①④B.①③C.②④D.②③
9.如圖，將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到菱形，.當(dāng)AC平分時(shí)，則與滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知a，b，c分別是的三條邊長，c為斜邊長，，我們把關(guān)于x的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”.若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且，則c的值是（ ）
A.B.24C.D.12
二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分）不需寫出解答過程，把最后結(jié)果填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上
11.在平行四邊形ABCD中，若，則______°.
12.甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行每組10次的投籃訓(xùn)練，5組投籃結(jié)束后，兩人的平均命中數(shù)都是7次，方差分別是，，則在本次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員______的成績更穩(wěn)定.（填“甲”或“乙”）
13.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
14.明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（尺），將它往前推進(jìn)兩步（尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（尺），則秋千繩索（OA或OB）的長度為______尺
15.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若，則BC的長為______.
16.小明用相同的積木玩一個(gè)拼圖游戲，該積木每個(gè)角都是直角，長度如圖1所示，小明用x個(gè)這樣的積木，按照如圖2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，則圖形的總長度y與圖形個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為______.
圖1圖2
17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.
18.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿AB，CD向終點(diǎn)B，D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)B作直線EF的垂線BG，垂足為點(diǎn)G，連接AG，則AG的最小值為______cm.
三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請(qǐng)
在答題紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答
19.（本小題滿分10分）
解下列方程：（1）；（2）.
20.（本小題滿分10分）
如圖，在中，已知，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到，若，求證：.
21.（本小題滿分10分）
已知，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根.
22.（本小題滿分10分）
如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)F.
（1）求證：四邊形ADEF是菱形；
（2）若，的周長為36，求菱形ADEF的面積.
23.（本小題滿分10分）
為了增強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某校舉行了“交通法規(guī)”知識(shí)競賽，組織七、八年級(jí)各200名學(xué)生進(jìn)行“交通法規(guī)知識(shí)測試”（滿分100分）.現(xiàn)分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績x（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理如下：
七、八年級(jí)測試成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表
七、八年級(jí)測試成績分析統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）規(guī)定分?jǐn)?shù)不低于80分記為“優(yōu)秀”，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)一共是多少人？
（2）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)七、八兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握交通法規(guī)知識(shí)的水平.
24.（本小題滿分12分）
如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯.甲，乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動(dòng)扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度y（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
圖1 圖2
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明甲，乙兩人誰先到達(dá)一樓地面？
（3）在下行過程中是否存在某一時(shí)刻兩人豎直高度相差1米，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的下行時(shí)間.
25.（本小題滿分13分）
如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊BC上的一點(diǎn)，CG平分正方形的外角，將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H.
（1）當(dāng)點(diǎn)H落在邊CD上，且時(shí)，則的度數(shù)為______；
（2）當(dāng)點(diǎn)H落在射線CG上時(shí)，求證：；
（3）在（2）的條件下，連接AH并與CD交于點(diǎn)P，連接EP，探究，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
26.（本小題滿分15分）
綜合與探究：
如圖，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，E，過點(diǎn)A作直線CD分別交x軸，y軸于點(diǎn)，.

備用圖
（1）求直線CD的解析式；
（2）在y軸左側(cè)作直線軸，分別交直線AB，CD于點(diǎn)F，G，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)G作直線軸，交y軸于點(diǎn)H，能否在直線GH上找一點(diǎn)P，使的值最??？
若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）M為直線CD上一點(diǎn)，在（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)Q使得以P，Q，M，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量測試
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上.
1.C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A
第10題解題過程：∵點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，
∴，即，
又∵a，b，c分別是的三條邊長，，，
∴，即，
又∵， ∴，
∴，解得
二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分）.不需寫出解答過程，把最后結(jié)果填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上.
11.100°12.乙13.14.14.5
15.116.17.18.
第18題解題過程：設(shè)正方形的中心為O，可證EF經(jīng)過O點(diǎn)，
連接OB，取OB中點(diǎn)M，連接MA，MG，則MA，MG為定長，
∴，，.
當(dāng)A，M，G三點(diǎn)共線時(shí)，AG最小.
三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答！
19.（1）解：∵，，………………………………………………2 分
∴，………………………………………………5分
（2）原方程化為………………………………………………7分
∴，………………………………………………10分
20.證明：∵，，
∴，………………………………………………2分
∵將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到，
∴，，………………………………………………6分
∴，………………………………………………8分
∴.………………………………………………10分
21.解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴， ………………………………………………3分
解得：.………………………………………………6分
（2），………………………………………………8分
此時(shí)原方程為，………………………………………………9分
即，
解得：，………………………………………………10分
22.（1）證明：由作法可得，AE平分，………………………………………………1分
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，，
∴，，………………………………………………2分
∵，∴，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，………………………………………………3分
∵AE平分，∴，
∴，
∴，………………………………………………4分
∴四邊形ADEF是菱形.………………………………………………5分
（2）解：連接DF，交AE于點(diǎn)O，
∵四邊形ADEF是菱形，
∴，，………………………………………………6分
∵的周長為36，∴，
∴，………………………………………………7分
在中，，
∴，………………………………………………8分
∴，………………………………………………10分
23.解：（1）………………………………………………3分
答：這兩個(gè)年級(jí)測試成績達(dá)到“優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)一共是320人。………………………………………4分
（2）七八年級(jí)測試成績的平均數(shù)相等，八年級(jí)測試成績的方差小于七年級(jí)測試成績的方差，所以八年級(jí)的學(xué)生交通法規(guī)知識(shí)掌握的總體水平較好.………………………………………………7分
七八年級(jí)測試成績的平均數(shù)相等，七年級(jí)測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)大于八年級(jí)測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)，所以七年級(jí)的學(xué)生交通法規(guī)知識(shí)測試的高分人數(shù)多一些.……………………………………10分
24.（1）解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：，
由題意得： 解得，………………………………………………2分
即y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；………………………………………………3分
（2）當(dāng)時(shí)，，得，………………………………………………4分
當(dāng)時(shí)，，得，………………………………………………5分
∵，
∴甲先到達(dá)一樓地面；………………………………………………7分
（3）存在，………………………………………………8分
因?yàn)榧?、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲先到達(dá)地面.
= 1 \* GB3 ①當(dāng)，
解得，，………………………………………………9分
②當(dāng)時(shí)，
解得，，………………………………………………10分
∴當(dāng)下行10秒或25秒時(shí)兩人豎直高度相差1米. ………………………………………………12分
25.（1）；………………………………………………3分
解題過程：如圖所示，連接AH，
∵線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋，當(dāng)點(diǎn)H落在邊CD上，∴，
∵四邊形ABCD是正方形，∴，，
∵，∴，∴，
在和中，，
∴，∴，
故為等邊三角形，∴；
（2）證明：如圖，在AB上取點(diǎn)Q，使，作HM垂直BF于點(diǎn)M，
∵線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋，當(dāng)點(diǎn)H落在邊CG上，
∴，
∵，，∴，
∵CG平分，∴，………………………………………………4分
設(shè)，，，
在和中，，，
∴，………………………………………………5分
即，整理得：，
∵，∴，解得，
∴，………………………………………………6分
∵CG平分，，∴，
∴，
∴，，∴，
在和中，，
∴，∴，………………………………………………7分
∴，∴，
∴，∴.………………………………………………8分
（3）解：.………………………………………………9分
理由：如圖，過點(diǎn)P作于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，
由（2）可知，，∴，
∴和為等腰直角三角形，
即，，………………………………………………10分
∴，，
∵，∴四邊形PNEM為矩形，
∴，………………………………………………11分
在中，，
∵，
∴.………………………………………………13分
26.解：（1）設(shè)直線CD的解析式為，
將，代入中，
得，解得，………………………………………………2分
∴直線CD的解析式為.………………………………………………3分
（2）與y軸交于，與y軸交于，
∴.………………………………………………4分
∵，
設(shè)，則.………………………………………………5分
將代入中，
解得，
即，.………………………………………………6分
設(shè)F關(guān)于直線GH的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，則. …………………………………………7分
設(shè)直線的解析式為，將，代入，
得，解得，
∴的解析式為.………………………………………………8分
令，得，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.………………………………………………9分
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或.………………………………15分
（每個(gè)坐標(biāo)2分，共6分）
解題過程：①如圖1，當(dāng)，時(shí)，四邊形PMQO是平行四邊形；
由（2）得，∴，∴，
∴.
圖1
②如圖2，當(dāng)，時(shí)，四邊形PMOQ是平行四邊形；
∵，
∴.
圖2
③如圖3，當(dāng)，時(shí)，四邊形PQMO是平行四邊形；
過點(diǎn)P作軸，垂足為N，
過點(diǎn)M作軸，垂足為K.
∵，
∴.
又∵，
∴，
∴.
又∵，，
∴，
∴， ，
∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為.
將代入中，解得，
∴.
圖3
綜上所述，Q的坐標(biāo)為或或.
七年級(jí)
3
4
3
八年級(jí)
1
7
2
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級(jí)
84
85
90
36.4
八年級(jí)
84
84
84
18.4

相關(guān)試卷

江蘇省南通市啟東市2024年八年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省南通市啟東市2024年八年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題，文件包含江蘇省南通市啟東市下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷pdf、江蘇省南通市啟東市下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共13頁， 歡迎下載使用。

江蘇省南通市啟東市2024年八年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省南通市啟東市2024年八年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題，共6頁。

江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題，共10頁。試卷主要包含了填空題，解答題解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題
江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題
江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部