2021～2022學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（    ）A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤22．一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（    ）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四3．如圖，DE是的中位線，若DE＝3，則BC的長(zhǎng)為（    ）A．4 B．5 C．6 D．84．菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（    ）A．對(duì)角線互相垂直  B．對(duì)角線長(zhǎng)度相等 C．對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．對(duì)角線互相平分5．對(duì)八年級(jí)500名學(xué)生某次數(shù)學(xué)檢測(cè)的成績(jī)（百分制）進(jìn)行了兩次統(tǒng)計(jì)，第一次統(tǒng)計(jì)時(shí)，系統(tǒng)把一位缺考同學(xué)的成績(jī)自動(dòng)填充為該次檢測(cè)唯一的零分，第二次統(tǒng)計(jì)時(shí)，老師刪去了這個(gè)零分，則以下統(tǒng)計(jì)量在這兩次統(tǒng)計(jì)中一定保持不變的是（    ）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．將方程配方后，原方程變形為（    ）A．  B．C．  D．7．將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新拋物線解析式是（    ）A． B． C． D．8．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是的高，則BD的長(zhǎng)為（    ）A． B． C． D．9．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，若，，設(shè)，的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系是（    ）A．B．C．D．10．若，是方程（c為常數(shù)）兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則c的取值范圍是（    ）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11．在中，，則______°．12．一組數(shù)據(jù)2，0，1，x，3的平均數(shù)是2，則x＝______．13．已知正方形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為______．14．拋物線與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（5，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=______．15．《算學(xué)寶鑒》中記載了我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？”譯文：“一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)長(zhǎng)與寬各是多少步？”若設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，則可列方程為______．16．若m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．17．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式的解集為______．18．如圖，已知正方形OABC的頂點(diǎn)B在直線上，點(diǎn)A在第一象限．若正方形OABC的面積是10，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)?/span>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題滿分12分）解下列方程：（1）（2）20．（本小題滿分8分）有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？21．（本小題滿分10分）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類(lèi)意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類(lèi)進(jìn)校園，某中學(xué)組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽”（滿分100分）．該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況，隨機(jī)在七、八年級(jí)各抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，已知抽查得到的七年級(jí)的數(shù)據(jù)如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80．為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)七年級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，如表：成績(jī)等級(jí)分?jǐn)?shù)（單位：分）學(xué)生數(shù)D等5C等aB等bA等2兩個(gè)年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如表：（分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀）年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)78c八年級(jí)7682.550%（1）a=______，b=______，c=______，M=______；（2）七年級(jí)秀秀和八年級(jí)清清的分?jǐn)?shù)都為80分，判斷秀秀、清清在各自年級(jí)的排名哪位更靠前？并說(shuō)明理由；（3）如果我校七、八年級(jí)各有學(xué)生2000人，估計(jì)我校七、八年級(jí)此“垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．22．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)A（m，2），直線與y軸交于點(diǎn)B．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P（0，n）在y軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別與直線，交于點(diǎn)M，N．若，求n的值．23．（本小題滿分12分）在中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD．作，，連接ED．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)D是的中點(diǎn)時(shí)，若，，求四邊形ADCE的面積．24．（本小題滿分12分）某商場(chǎng)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的某童裝每月的銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元）的相關(guān)信息如下：售價(jià)x（元）42455055…銷(xiāo)售量y（件）480450400350…（1）試用你學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述y與x的關(guān)系，這個(gè)函數(shù)可以是______（填一次函數(shù)或二次函數(shù)），求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）若當(dāng)月銷(xiāo)售量不低于300件，售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（本小題滿分13分）如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作，交邊BC于點(diǎn)F．（1）求證：EA＝EF：（2）寫(xiě)出線段FC，DE的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（3）若AB＝4，FE＝FC，求DE的長(zhǎng)．26．（本小題滿分13分）定義：形如的函數(shù)稱為正比例函數(shù)的“分移函數(shù)”，其中b叫“分移值”．例如，函數(shù)的“分移函數(shù)”為，其中“分移值”為1．（1）已知點(diǎn)（1，2k）在的“分移函數(shù)”的圖象上，則k=______；（2）已知點(diǎn)，在函數(shù)的“分移函數(shù)”的圖象上，求m的值；（3）已知矩形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），B（1，2），C（-2，2），D（-2，0）．函數(shù)的“分移函數(shù)”的“分移值”為3，且其圖象與矩形ABCD有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．2021～2022學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BACDACBDBC二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小頁(yè)3分，第13～18題每小題4分，共30分）11．5012．413．14．215．16．203617．18．（1，3）三、解答題（本大題共10小題，共90分）19．（本小題滿分12分）解：（1）∵∴∴或，∴，．（2）分解因式得：，∴或，∴，．20．（本小題滿分8分）解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意得，即，解方程得：，（舍去）．答：平均每輪一個(gè)人傳染11個(gè)人．21．（本小題滿分10分）解：（1）10，3，77.5，25；（2）七年級(jí)秀秀的排名更靠前．理由如下：因?yàn)槠吣昙?jí)的中位數(shù)是77.5，八年級(jí)的中位數(shù)是82.5，所以七年級(jí)秀秀和八年級(jí)清清的分?jǐn)?shù)都為80分，秀秀的排名更靠前；（3）（人）故估計(jì)該校此次線上測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)是1500人．22．（本小題滿分10分）解：（1）將點(diǎn)A（m，2）代入得：，解得：，∴點(diǎn)A（1，2），設(shè)直線的表達(dá)式為：，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得：，解得：．∴故直線的表達(dá)式為：．（2）在直線中，令y=0，則x=3，∴B（3，0），∴OB=3，∵點(diǎn)P（0，n）在y軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別與直線，交于點(diǎn)M，N．∴，N（3-n，n），∴∵，∴，解得或．23．（本小題滿分12分）解：（1）∵，，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵CD⊥AB，∴，∴四邊形ADCE是矩形，∴．（2）∵，，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=BD，∴四邊形ADCE是菱形，∴AC⊥DE，又∵AC⊥BC，∴，∵，∴四邊形ECBD是平行四邊形，∴DE=BC=8，∵AB=10，∴∴四邊形ADCE的面積為．24．（本小題滿分12分）解：（1）一次函數(shù)，由表可知，x的值每增加3元時(shí)，y的值均減小30件，據(jù)此可知y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)該一次函數(shù)為，代入（42，480）和（45，450），得：，解得：，∴．（2）設(shè)月利潤(rùn)為元，．∵月銷(xiāo)售量不低于300件，∴，∴．∵，∴時(shí)，w隨x的增大而增大，∴時(shí)，w有最大值6000．答：當(dāng)售價(jià)定為60元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大值為6000元．25．（本小題滿分12分）解：（1）過(guò)點(diǎn)E作MN⊥AD于M，交BC于點(diǎn)N．∵四邊形ABCD為正方形，∴，，∠ADB=45°，∵MN⊥AD，∴MN⊥BC，∴四邊形NCDM為矩形，∴∵，MN⊥AD，∴MD=ME，∴AM=EN．∵AE⊥EF，∴．∵∠AEM+∠MAE=90°，∴∠FEN=∠MAE，∴，∴．（其它方法參考給分）（2），由（1），，∴．∵四邊形為矩形∴，∴∵，∴．（3）設(shè)DE=x．由（1）得：，由（2）得：．∵FE=FC，∴，∴，解方程得：，（舍去）∴26．（本小題滿分13分）解：（1）2．（2）將點(diǎn)，分別代入和中，得，∴．（3）．

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