專題2.2 整式的加減一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2018·河南省初一期末）下列各式中去括號正確的是（　?。?/span>A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a【答案】D【解析】解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項錯誤；B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項錯誤；C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項錯誤；D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項正確．故答案為D．2．（2020·內(nèi)蒙古自治區(qū)初一期末）下列各式，運(yùn)算正確的是（  ）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a3【答案】B【解析】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=﹣a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤．故選：B3．（2020·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校初三三模）若﹣2xym和xny3是同類項，則m的值為（    ）A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣3 D．m＝3【答案】D【解析】解：由題意得 故答案為D．4．（2020·江門市蓬江區(qū)荷塘中學(xué)初三二模）化簡的結(jié)果是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】解: .故選D.5．（2020·綿竹市孝德中學(xué)初一期中）如果長方形周長為4m，一邊長為－n，則另一邊長為（    ）A．3m＋2n B．2m＋2n C．2m＋n D．m＋3n【答案】C【解析】解：∵長方形的周長為4m，一邊長為-n，
∴另一邊長=[4m-2（-n）]÷2，
=2m+n．
故選：C．6．（2020·湖南省初三其他）若單項式2x2ya+b與-xa-by4是同類項，則a，b的值分別為(    )A．a＝3，b＝1                    B．a＝-3，b＝1C．a＝3，b＝-1 D．a＝-3，b＝-1【答案】A【解析】∵單項式與是同類項，∴，解得：a=3，b=1，故選A．7．（2020·江蘇省中考真題）若，，則的值等于（   ）A．5 B．1 C．-1 D．-5【答案】C【解析】∵，，∴，∴的值等于，故選：C．8．（2020·廣東省初三一模）若單項式am﹣1b2與a2bn的和仍是單項式，則2m﹣n的值是（　?。?/span>A．3 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】解：∵單項式am﹣1b2與a2bn的和仍是單項式，∴m﹣1＝2，n＝2，解得：m＝3，n＝2，∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，故選：B．9．（2020·河北省初一期末）已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（     ）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【答案】A【解析】解：設(shè)這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．10．（2020·成都市金花中學(xué)初一期中）有一款服裝原價元，悅悅百貨商店先按原價上漲20%后標(biāo)價，再按標(biāo)價降價20%售出，那么最終商店賣出一件這樣的服裝（    ）．A．賺了元 B．虧了元C．既不賺也不虧 D．無法判斷是賺錢還是虧損，這和的值有關(guān)【答案】B【解析】解：根據(jù)題意可得：該服裝的標(biāo)價為元，降價20%后售價為元，所以該商店賣出一件這樣的服裝盈利為元．即最終該商店賣出一件這樣的服裝虧了元．故選：B．11．（2020·黑龍江省初一期末）如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（     ）A．0 B．7 C．1 D．8【答案】D【解析】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．12．（2019·河南省初一期中）若，，則與的大小關(guān)系是（     ）A． B． C． D．無法確定【答案】A【解析】解：因?yàn)?/span>A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6)=x2-5x+2- x2+5x +6=8＞0，所以A＞B．故選A．13．（2019·重慶市大坪中學(xué)初一期中）有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，則 A．a+c B．a-cC．2a-2b D．3a-c【答案】D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，∴a?b＞0，a?c＜0，b＋c＜0，則原式＝a?b＋2a?2c＋b＋c＝3a?c，故選：D．14．（2019·山東省初二期中）將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為．若知道的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為（  ）A．① B．② C．③ D．④【答案】D【解析】設(shè)①、②、③、④四個正方形的邊長分別為a、b、c、d，由題意得,(a+d?b?c+b+a+d?b+b?c+c+c)?(a?d+a?d+d+d)=l，整理得，2d=l，則知道l的值，則不需測量就能知道正方形④的周長，故選：D.二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·吉林省初一期末）單項式xy2的系數(shù)是_________．14．（2018·河南省初一期末）若單項式3xny4和單項式﹣x3ym的和是單項式，則2m﹣n=_____．【答案】5．【解析】解：由題意，得n=3，m=4，2m﹣n=8﹣3=5，故答案為：5．16．（2020·河北省初三一模）若，則______________________．【答案】4【解析】解：原式=-3mn+3m+10，把代入得：原式=，故答案為：4．17．（2020·吉林省初一期末）如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數(shù)式表示）【答案】（4a+16）【解析】根據(jù)題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．18．（2020·湖南省中考真題）某數(shù)學(xué)老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個步驟：第一步，A同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時有多少張撲克牌，B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué)，請你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為___________________．【答案】【解析】設(shè)每個同學(xué)的撲克牌的數(shù)量都是；第一步，A同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是，B同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是；
第二步，B同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是，C同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是；
第三步，A同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是2()，B同學(xué)的撲克牌的數(shù)量是()；
∴B同學(xué)手中剩余的撲克牌的數(shù)量是：()．
故答案為：．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2018·湖北省初一期中）化簡下列各題．（1）12m2n－13mn2－（14m2n－15mn2）；        （2）3（a2－5a－2）+2（a2－11a－3）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式= ；（2）原式= ．20．（2020·廣東省初一期末）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=　   　m，菜地的寬b=　   　m；菜地的周長C=　   　m；（2）求當(dāng)x=1m時，菜地的周長C．【答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當(dāng)x=1時，菜地的周長為54m．【解析】解：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路,∴由圖可以看出： 菜地的長a=（20﹣2x）m，菜地的寬b=（10﹣x）m，∴菜地的周長為2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，故答案為（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當(dāng)x=1時，菜地的周長C=60﹣6×1=54（m）．21．（2020·余姚市蘭江中學(xué)初一期中）先化簡，再求值：，其中【答案】-3.【解析】解:原式==把代入上式可得:=.22．（2019·貴州省初一學(xué)業(yè)考試）若多項式的值與x無關(guān)，求m2-[2m2-(5m-4)+m]的值．【答案】-4.【解析】解：2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x)=2mx2-x2+5x+8-7x2+3y-5x=(2m-1-7)x2+(5-5)x+3y+8=(2m-8)x2+3y+8∵多項式的值與x無關(guān)，即含x的項系數(shù)均為零，∴2m-8=0，∴m=4，∴m2-[2m2-(5m-4)+m]=m2-[2m2-5m+4+m]=m2-2m2+5m-4-m=-m2+4m-4=-16+16-4=-4.故答案為-4.23．（2020·河北省初三其他）請同學(xué)們仔細(xì)閱讀下列步驟，完成問題：①任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個位數(shù)字大2；②交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到一個三位數(shù)；③用上述的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得的差為三位數(shù)；④交換這個差的百位數(shù)字與個位數(shù)字又得到一個三位數(shù)；⑤把③④中的兩個三位數(shù)相加，得到最后結(jié)果．問題：（1）③中的三位數(shù)是      ；④中的三位數(shù)是      ；⑤中的結(jié)果是      ．（2）在草稿紙上試一個不同的三位數(shù)，看看結(jié)果是否都一樣？如果一樣，請你用含a、b的代數(shù)式表示這個三位數(shù)，解釋其中的原因．【答案】（1）198，891，1089；（2）100a+10b+（a-2）-〔100（a-2）+10b+a〕=198，【解析】解：（1）任寫一個三位數(shù)為301，∴①中的數(shù)字為301，根據(jù)題意可得②中的數(shù)字為103，根據(jù)③中的條件可得這個數(shù)字為198，在根據(jù)題意可得④中的數(shù)字為891，⑤中的數(shù)字為1089，∴答案為198，891，1089；（2）可以設(shè)①中的三位數(shù)為100a+10b+（a-2），∴②中的三位數(shù)為100（a-2）+10b+a，于是100a+10b+（a-2）-〔100（a-2）+10b+a〕=198，這是一個常數(shù)，于是在交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后得到891，相加后一定是個常數(shù)1089．24．（2020·江西省初三月考）如圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，小明用n個這樣的圖形，按照如圖（2）所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙.（1）當(dāng)n=5時，小明拼出來的圖形總長度是 .（用含a、b的式子表示）（2）當(dāng)a=4，b=3時，小明用n個這樣的圖形拼出來的圖形總長度為28，求n的值.【答案】（1）   （2）9【解析】（1）解：根據(jù)圖形可以判斷當(dāng)時，總長度為五個這樣的圖形總長減去拼接時重疊的部分，即：；（2）解：個這樣的圖形拼接，總長度為個這樣的圖形總長減去拼接時重疊的部分，即 將a=4，b=3代入等式，得解得：25．（2020·內(nèi)蒙古自治區(qū)初一期末）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時，該式的值．【答案】-435【解析】解：∵（a-5）2+=0, ∴a-5=0,b+3=0, ∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，
當(dāng)a=5，b=-3時，原式= -450+15= -435．26．（2020·石家莊市第四十一中學(xué)初三其他）學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題化簡求值： 其中★為不等于零的任意數(shù)，．（1）令，求原式的值．（2）老師補(bǔ)充說：“若給的條件是多余的，這道題不給的值，照樣可以求出結(jié)果來．”親愛的同學(xué)，你們能算出★值嗎？說明你的理由．【答案】（1）2015；（2），見解析【解析】（1），把，代入，∴原式；（2）設(shè)，并把代入得，∵條件是多余的，即與b的取值無關(guān)，∴，解得：，故． 

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