1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，則邊AC的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．如圖，，則的度數(shù)為（ ）
A．115°B．110°C．105°D．65°
3．甲、乙兩盒中分別放入編號(hào)為1、2、3、4的形狀相同的4個(gè)小球，從甲盒中任意摸出一球，再?gòu)囊液兄腥我饷鲆磺颍瑢汕蚓幪?hào)數(shù)相加得到一個(gè)數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大．
A．3B．4C．5D．6
4．如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A．k≤2且k≠1B．k0，
∴AC=4，
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題.
2、A
【解析】
根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠CFB＝65°，然后根據(jù)CD∥EB，判斷出∠B＝115°．
【詳解】
∵∠AFD＝65°，
∴∠CFB＝65°，
∵CD∥EB，
∴∠B＝180°?65°＝115°，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，知道“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
解：甲和乙盒中1個(gè)小球任意摸出一球編號(hào)為1、2、3、1的概率各為，
其中得到的編號(hào)相加后得到的值為{2，3，1，5，6，7，8}
和為2的只有1+1；
和為3的有1+2；2+1；
和為1的有1+3；2+2；3+1；
和為5的有1+1；2+3；3+2；1+1；
和為6的有2+1；1+2；
和為7的有3+1；1+3；
和為8的有1+1．
故p（5）最大，故選C．
4、A
【解析】
【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.
【詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，
如圖所示：
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖．
5、D
【解析】
當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+1≠0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值．
【詳解】
當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)k-1≠0，即k≠1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，
∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，
解得k=2，
綜上可知k的值為1或2，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．
6、B
【解析】
直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及多邊形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)分別分析得出答案．
【詳解】
解：A、若ab=0，則a=0，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若|a|=4，則a=±4，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；
C、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000°，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則同位角相等，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了事件的判別，正確把握各命題的正確性是解題關(guān)鍵．
7、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值0，
∴3b+4c>0，故②錯(cuò)誤.
∵由圖象可知OA＜1，且OA=OC，
∴OC＜1，即-c＜1，
∴c＞-1，故③正確.
∵假設(shè)方程的一個(gè)根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，
整理可得ac-b+1=0，
兩邊同時(shí)乘c可得ac2-bc+c=0，
∴方程有一個(gè)根為x=-c，
由③可知-c=OA，而當(dāng)x=OA是方程的根，
∴x=-c是方程的根，即假設(shè)成立，故④正確.
綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)：③④.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關(guān)鍵.
9、C
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)得出△ADF∽△EBF，得出=，再根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵在□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，
∴BO=DO,AO=OC,AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴=，
∵AC=4，
∴AO=2，
∵AB=1，AC⊥AB，
∴BO===3，
∴BD=6，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴==，
∴BF=2， FD=4.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).
10、B
【解析】
要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).
【詳解】
解：∵要使木條a與b平行，
∴∠1=∠2，
∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0 o，
∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)：①兩直線(xiàn)平行同位角相等；②兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等.在運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.
11、C
【解析】
試題分析:分類(lèi)討論：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計(jì)算周長(zhǎng)．
解：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；
當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1．
故選C．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
12、C
【解析】
試題解析：∵am=2，an=3，
∴a3m+2n
=a3m?a2n
=（am）3?（an）2
=23×32
=8×9
=1．
故選C.
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、m>1
【解析】
∵反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴>0，
解得：m>1，
故答案為m>1.
14、上升的
【解析】
∵拋物線(xiàn)y=x2-1開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=0 (y 軸)，
∴在y 軸右側(cè)部分拋物線(xiàn)呈上升趨勢(shì)．
故答案為：上升的．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).
15、y（y+4）（y﹣4）
【解析】
試題解析：原式


故答案為
點(diǎn)睛：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解.
16、
【解析】
試題分析：根據(jù)，EF=4可得：AB=和BC的長(zhǎng)度，根據(jù)陰影部分的面積為54可得陰影部分三角形的高，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)可以求出小菱形的邊長(zhǎng)為，則菱形的周長(zhǎng)為：×4=.
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).
17、3.03×101
【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于303000有6位整數(shù)，所以可以確定n=6-1=1．
詳解：303000=3.03×101，
故答案為：3.03×101．
點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
18、4
【解析】
首先根據(jù)題意正確畫(huà)出從O→B→A運(yùn)動(dòng)一周的圖形，分四種情況進(jìn)行計(jì)算：①點(diǎn)P從O→B時(shí)，路程是線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)P從B→C時(shí)，點(diǎn)Q從O運(yùn)動(dòng)到Q，計(jì)算OQ的長(zhǎng)就是運(yùn)動(dòng)的路程；③點(diǎn)P從C→A時(shí)，點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動(dòng)，路程為QQ′；④點(diǎn)P從A→O時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程；最后相加即可．
【詳解】
在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，
∴AB=2，BO=
①當(dāng)點(diǎn)P從O→B時(shí)，如圖1、圖2所示，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為，
②當(dāng)點(diǎn)P從B→C時(shí)，如圖3所示，這時(shí)QC⊥AB，則∠ACQ=90°
∵∠ABO=30°
∴∠BAO=60°
∴∠OQD=90°﹣60°=30°
∴AQ=2AC,
又∵CQ=,
∴AQ=2
∴OQ=2﹣1=1,則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QO=1，
③當(dāng)點(diǎn)P從C→A時(shí)，如圖3所示，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QQ′=2﹣，
④當(dāng)點(diǎn)P從A→O時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為AO=1，
∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為：+1+2﹣+1=4
故答案為4.
考點(diǎn)：解直角三角形
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）x≥﹣1；（2）a是不等式的解．
【解析】
（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．
（2）根據(jù)不等式的解的定義求解可得
【詳解】
解：（1）去分母得：2﹣x≤3（2+x），
去括號(hào)得：2﹣x≤6+3x，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣4x≤4，
系數(shù)化為1得：x≥﹣1．
（2）∵a＞2，不等式的解集為x≥﹣1，而2＞﹣1，
∴a是不等式的解．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵
20、（1）；（2） .
【解析】
試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率．
試題解析:
解：（1）兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A．每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以?xún)纱蝹髑蚝?，球恰在B手中的概率是；
（2）樹(shù)狀圖如下，
由樹(shù)狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有A→B→C→A，A→C→B→A這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是．
考點(diǎn)：用列舉法求概率．
21、（1）11～30；（1）31～40歲年齡段的滿(mǎn)意人數(shù)為66人，圖見(jiàn)解析；
【解析】
（1）取扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比最大的年齡段即可；
（1）先求出總體感到滿(mǎn)意的總?cè)藬?shù)，然后減去其它年齡段的人數(shù)即可，再補(bǔ)全條形圖.
【詳解】
（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得11～30歲的人數(shù)所占百分比最大為39%，
所以，人數(shù)最多的年齡段是11～30歲；
（1）根據(jù)題意，被調(diào)查的人中，總體印象感到滿(mǎn)意的有：400×83%=331人，
31～40歲年齡段的滿(mǎn)意人數(shù)為：331﹣54﹣116﹣53﹣14﹣9=331﹣116=66人，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖．
【點(diǎn)睛】
本題考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）證明見(jiàn)解析.
【解析】
分析：（1）由AB=AC知∠ABC=∠ACB，由等腰三角形三線(xiàn)合一知AM⊥BC，從而根據(jù)∠MAB+∠ABC=∠EBC+∠ACB知∠MAB=∠EBC，再由△MBN為等腰直角三角形知∠EBC+∠NBE=∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°可得證；
（2）設(shè)BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證△ABN≌△DBN得AN=DN=2a，Rt△ABM中利用勾股定理可得a的值，從而得出答案；
（3）F是AB的中點(diǎn)知MF=AF=BF及∠FMN=∠MAB=∠CBD，再由即可得證．
詳解：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，
∴AM⊥BC，
在Rt△ABM中，∠MAB+∠ABC=90°，
在Rt△CBE中，∠EBC+∠ACB=90°，
∴∠MAB=∠EBC，
又∵M(jìn)B=MN，
∴△MBN為等腰直角三角形，
∴∠MNB=∠MBN=45°，
∴∠EBC+∠NBE=45°，∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°，
∴∠NBE=∠ABN，即BN平分∠ABE；
（2）設(shè)BM=CM=MN=a，
∵四邊形DNBC是平行四邊形，
∴DN=BC=2a，
在△ABN和△DBN中，
∵，
∴△ABN≌△DBN（SAS），
∴AN=DN=2a，
在Rt△ABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，
解得：a=±（負(fù)值舍去），
∴BC=2a=；
（3）∵F是AB的中點(diǎn)，
∴在Rt△MAB中，MF=AF=BF，
∴∠MAB=∠FMN，
又∵∠MAB=∠CBD，
∴∠FMN=∠CBD，
∵，
∴，
∴△MFN∽△BDC．
點(diǎn)睛：本題主要考查相似形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)、直角三角形和平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．
23、 (1)y＝2x＋2(2)這位乘客乘車(chē)的里程是15km
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車(chē)的起步價(jià)是8元，設(shè)當(dāng)x>3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值．
【詳解】
(1)由圖象得：
出租車(chē)的起步價(jià)是8元；
設(shè)當(dāng)x>3時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，由函數(shù)圖象，得
，
解得：
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；
(2)∵32元>8元，
∴當(dāng)y=32時(shí)，
32=2x+2，
x=15
答：這位乘客乘車(chē)的里程是15km.
24、
【解析】
直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
解：原式=
【點(diǎn)睛】
本題考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值，熟記這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
25、 (1)50名;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3) 剛好抽到同性別學(xué)生的概率是
【解析】
試題分析：（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生共有：15÷30%；
（2）先求出C的人數(shù)，再求出C的百分比即可；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：(1)根據(jù)題意得： 15÷30%＝50(名)．
答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了50名學(xué)生；
(2)圖如下：
(3)用A表示男生，B表示女生，畫(huà)圖如下：
共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，
則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是．
26、（1）12米；（2）（2+8）米
【解析】
（1）設(shè)DE＝x，先證明△ACE是直角三角形，∠CAE＝60°，∠AEC＝30°，得到AE＝16，根據(jù)EF=8求出x的值得到答案；
（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，先分別求出PB、CD得到PD，利用∠NDP＝45°得到NP，即可求出MN.
【詳解】
（1）如圖，設(shè)DE＝x，
∵AB＝DF＝4，∠ACB＝30°，
∴AC＝8，
∵∠ECD＝60°，
∴△ACE是直角三角形，
∵AF∥BD，
∴∠CAF＝30°，
∴∠CAE＝60°，∠AEC＝30°，
∴AE＝16，
∴Rt△AEF中，EF＝8，
即x﹣4＝8，
解得x＝12，
∴樹(shù)DE的高度為12米；
（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，則AM＝BP＝6，
由（1）知CD＝CE＝×AC＝4，BC＝4，
∴PD＝BP+BC+CD＝6+4+4＝6+8，
∵∠NDP＝45°，且∠NPD＝90°，
∴NP＝PD＝6+8，
∴NM＝NP﹣MP＝6+8﹣4＝2+8，
∴食堂MN的高度為（2+8）米．
【點(diǎn)睛】
此題是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查直角三角形的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)，將已知的線(xiàn)段及角放在相應(yīng)的直角三角形中利用三角函數(shù)解題，由此做相應(yīng)的輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.
27、解：（1）；（2）存在，P（，）；（1）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，－1）或（0，－1）.
【解析】
（1）已知點(diǎn)A坐標(biāo)可確定直線(xiàn)AB的解析式，進(jìn)一步能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．點(diǎn)A是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，那么可以將拋物線(xiàn)的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，再代入點(diǎn)B的坐標(biāo)，依據(jù)待定系數(shù)法可解.
（2）首先由拋物線(xiàn)的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，在△POB和△POC中，已知的條件是公共邊OP，若OB與OC不相等，那么這兩個(gè)三角形不能構(gòu)成全等三角形；若OB等于OC，那么還要滿(mǎn)足的條件為：∠POC=∠POB，各自去掉一個(gè)直角后容易發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P正好在第二象限的角平分線(xiàn)上，聯(lián)立直線(xiàn)y=-x與拋物線(xiàn)的解析式，直接求交點(diǎn)坐標(biāo)即可，同時(shí)還要注意點(diǎn)P在第二象限的限定條件.
（1）分別以A、B、Q為直角頂點(diǎn)，分類(lèi)進(jìn)行討論，找出相關(guān)的相似三角形，依據(jù)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例進(jìn)行求解即可.
【詳解】
解：（1）把A（1，﹣4）代入y＝kx﹣6，得k＝2，
∴y＝2x﹣6，
令y＝0，解得：x＝1，
∴B的坐標(biāo)是（1，0）．
∵A為頂點(diǎn)，
∴設(shè)拋物線(xiàn)的解析為y＝a（x﹣1）2﹣4，
把B（1，0）代入得：4a﹣4＝0，
解得a＝1，
∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣1．
（2）存在．
∵OB＝OC＝1，OP＝OP，
∴當(dāng)∠POB＝∠POC時(shí)，△POB≌△POC，
此時(shí)PO平分第二象限，即PO的解析式為y＝﹣x．
設(shè)P（m，﹣m），則﹣m＝m2﹣2m﹣1，解得m＝（m＝＞0，舍），
∴P（，）．
（1）①如圖，當(dāng)∠Q1AB＝90°時(shí)，△DAQ1∽△DOB，
∴，即=，∴DQ1＝，
∴OQ1＝，即Q1（0，-）；
②如圖，當(dāng)∠Q2BA＝90°時(shí)，△BOQ2∽△DOB，
∴，即，
∴OQ2＝，即Q2（0，）；
③如圖，當(dāng)∠AQ1B＝90°時(shí)，作AE⊥y軸于E，
則△BOQ1∽△Q1EA，
∴，即
∴OQ12﹣4OQ1+1＝0，∴OQ1＝1或1，
即Q1（0，﹣1），Q4（0，﹣1）．
綜上，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，﹣1）或（0，﹣1）．

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