課時跟蹤檢測(十二)受迫振動 共振A組重基礎·體現(xiàn)綜合1.(多選)下列說法中正確的是(  )A.某物體做自由振動時,其振動頻率與振幅無關B.某物體做受迫振動時,其振動頻率與固有頻率無關C.某物體發(fā)生共振時的頻率就是其自由振動的頻率D.某物體發(fā)生共振時的振動就是無阻尼振動解析:選ABC 物體做自由振動時的頻率與振幅無關,而做受迫振動時的頻率等于驅(qū)動力的頻率,發(fā)生共振時驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率。2.如圖所示的裝置,彈簧振子的固有頻率是4 Hz?,F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手,給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力,測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz,則把手轉(zhuǎn)動的頻率為(  )A.1 Hz         B.3 HzC.4 Hz   D.5 Hz解析:選A 轉(zhuǎn)動把手后,彈簧振子開始做受迫振動,受迫振動是按照外界驅(qū)動力的頻率振動的,既然振子穩(wěn)定后的振動頻率為1 Hz,則把手轉(zhuǎn)動的頻率即為1 Hz。3.(多選)單擺在實際振動過程中,擺動幅度越來越小,這是因為(  )A.單擺做的是阻尼振動B.能量正在逐漸消滅C.動能正在轉(zhuǎn)化為勢能D.總能量守恒,減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能解析:選AD 能量不能被消滅,只能發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移,故B錯誤;單擺在實際振動中由于受到空氣阻力,要克服空氣阻力做功,機械能逐漸減小,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,由能量守恒定律可知,總能量是守恒的,故C錯誤,A、D正確。4.(多選)某簡諧振子,自由振動時的振動圖像如圖甲中的曲線所示,而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時,穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中的曲線所示,那么,此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中的(  )A.a   B.bC.c   D.一定不是c解析:選AD 振子的固有周期與驅(qū)動力周期的關系是T驅(qū)T,所以受迫振動的狀態(tài)一定不是圖乙中的bc兩點,可能是a點,故A、D正確。5.如圖所示,物體靜止于水平面上的O點,這時彈簧恰為原長l0,物體的質(zhì)量為m,與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ?,F(xiàn)將物體向右拉一段距離后自由釋放,使之沿水平面振動,下列結(jié)論正確的是(  )A.物體通過O點時所受的合外力為0B.物體將做阻尼振動C.物體最終只能停止在OD.物體停止運動后所受的摩擦力為μmg解析:選B 物體通過O點時所受的彈簧的彈力為0,但所受的摩擦力不為0,選項A錯誤。物體振動時要克服摩擦力做功,機械能減少,振幅減小,做阻尼振動,選項B正確。物體最終停止的位置可能在O點也可能不在O點,若停在O點摩擦力為0,若不在O點,摩擦力和彈簧的彈力平衡,停止運動時物體所受的摩擦力不一定為μmg,選項C、D錯誤。6.(多選)如圖所示為受迫振動的演示裝置,當單擺A振動起來后,通過水平懸繩迫使單擺B、C振動,則下列說法正確的是(  )A.只有單擺A、C振動周期相等B.單擺A的振幅比單擺B的小C.單擺B的振幅比單擺C的小D.單擺B、C振動時的振幅與其擺長有關,而周期與擺長無關解析:選CD 當單擺A振動起來后,單擺BC做受迫振動,做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率),選項A錯誤;當單擺的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時,發(fā)生共振現(xiàn)象,選項B錯誤,選項C、D正確。7.(多選)一臺洗衣機的脫水桶正常工作時非常平衡,當切斷電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈,然后振動逐漸減弱,下列說法中正確的是(  )A.正常工作時洗衣機做的是受迫振動B.正常工作時,洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率大C.正常工作時,洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率小D.當洗衣機振動最劇烈時,脫水桶的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機的固有頻率解析:選ABD 切斷電源后,脫水桶的轉(zhuǎn)速越來越小,即脫水桶的運轉(zhuǎn)頻率越來越小,由題意可知,當洗衣機脫水桶正常工作時,非常穩(wěn)定,即正常工作時的頻率大于洗衣機的固有頻率,A、B選項正確,C選項錯誤;當振動最劇烈時,洗衣機發(fā)生了共振,即脫水桶運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率,D選項正確。8.如圖為一單擺的共振曲線,則(g取10 m/s2):(1)該單擺的擺長約為多少?(2)共振時單擺的振幅多大?(3)共振時擺球的最大偏角為多少?(4)若單擺的擺長變短,共振曲線的峰將怎樣移動。解析:(1)由題圖可知當驅(qū)動力頻率為0.5 Hz時,單擺產(chǎn)生了共振現(xiàn)象,則單擺的固有頻率f=0.5 Hz,則周期為:T=2 s根據(jù)單擺的周期公式T=2π得:l m=1 m。(2)由圖讀出共振時單擺的振幅A=8 cm。(3)根據(jù)題意,有sin θ=0.08,解得θ=4.59°。(4)若單擺的擺長變短,根據(jù)單擺的周期公式T=2πT變小,Tf變大,共振曲線的峰將右移。答案:(1)1 m (2)8 cm (3)4.59° (4)共振曲線的峰將右移 重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新9.(多選)如圖所示,把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上,已知甲彈簧振子的固有頻率為9 Hz,乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz,當支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時,則兩個彈簧振子的振動情況是(  )A.甲的振幅較大B.甲的振動頻率為9 HzC.乙的振幅較大D.乙的振動頻率為9 Hz解析:選ABD 根據(jù)受迫振動發(fā)生共振的條件可知甲的振幅較大,又因為做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率,所以選項A、B、D正確。10.如圖為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線,則下列說法錯誤的是(g=9.8 m/s2)(  )A.若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則曲線表示月球上單擺的共振曲線B.若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行,則兩次擺長之比ll=254C.曲線若是在地面上完成的,則該擺擺長約為1 mD.若擺長均為1 m,則曲線是在地面上完成的解析:選D 受迫振動的頻率與固有頻率無關,但當驅(qū)動力的頻率與物體固有頻率相等時,受迫振動的振幅最大,所以可以根據(jù)物體做受迫振動的共振曲線判斷出物體的固有頻率。單擺振動周期公式T=2π,可以得到單擺固有頻率f。曲線中振動最大處對應頻率應與做受迫振動單擺的固有頻率相等,從題圖可以看出,兩擺固有頻率分別為f=0.2 Hz,f=0.5 Hz。當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時,根據(jù)公式f,可知g越大,f越大,所以g>g,可推知曲線表示月球上單擺的共振曲線,所以A正確;若在地球上同一地點進行兩次受迫振動,g相同,擺長長的f小,且有,所以ll=254,B正確;若曲線為在地面上的受迫振動共振曲線,由f =0.5 Hz,  g=9.8 m/s2,可計算出l1 m,所以C正確,D錯誤。11.(多選)一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子,圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時,曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力,使振子做受迫振動。把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期,改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期。若保持把手不動,給砝碼一向下的初速度,砝碼便做簡諧運動,振動圖線如圖乙所示。當把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動,受迫振動達到穩(wěn)定時,砝碼的振動圖線如圖丙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期,T表示驅(qū)動力的周期,Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅,則(  )A.由圖線可知T0=4 sB.由圖線可知T0=8 sC.當T在4 s附近時,Y顯著增大;當T比4 s小得多或大得多時,Y很小D.當T在8 s附近時,Y顯著增大;當T比8 s小得多或大得多時,Y很小解析:選AC 題圖乙是彈簧振子未加驅(qū)動力時振動的圖線,故由題圖乙讀出的周期為其振動的固有周期,即T0=4 s。圖丙是彈簧振子在驅(qū)動力作用下的振動圖線,做受迫振動的砝碼,其振動的周期等于驅(qū)動力的周期,即T=8 s。當固有周期與驅(qū)動力的周期相同時,其振幅最大;周期差別越大,其振動振幅越小。由以上分析可知,A、C正確。12.汽車的重量一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上,所有彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5×105 N/m,汽車開動時,在振幅較小情況下,其上下自由振動的頻率滿足f(L為車廂在平衡位置時,彈簧的壓縮長度),若人體可以看成一個彈性體,其固有頻率約為2 Hz,已知汽車的質(zhì)量為600 kg,每個人的質(zhì)量為70 kg,則這輛車乘坐幾個人時,人感覺最難受?解析:人體固有頻率為2 Hz,當汽車的振動頻率與其相等時,人體發(fā)生共振,人感覺最難受。ff,所以L,g=9.8 m/s2求得L0.062 1 m;由胡克定律有kL=(m1nm2)g,n5人。答案:5人

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第五節(jié) 受迫振動 共振

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