粵教版 (2019)選擇性必修 第一冊第五節(jié) 受迫振動 共振導(dǎo)學(xué)案

這是一份粵教版 (2019)選擇性必修 第一冊第五節(jié) 受迫振動 共振導(dǎo)學(xué)案，共18頁。

受迫振動的頻率
1.等幅振動：簡諧運動是實際振動的理想化模型，是一種機械能守恒的振動，所以振幅保持不變．振幅不變的運動，叫作等幅振動．
2.阻尼振動：振幅逐漸減小的振動．
3.受迫振動：在外界驅(qū)動力作用下的振動．受迫振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率．
4.固有頻率：固有振動的頻率，只與自身的參數(shù)有關(guān)．
共振及其應(yīng)用與防止
1.共振：驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象叫作共振．
2.利用共振：應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或者等于振動系統(tǒng)的固有頻率．
3.防止共振：應(yīng)使驅(qū)動力的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率保持一定差距．
4.共振的應(yīng)用：共振是十分普遍的現(xiàn)象，不僅存在于機械振動中，還廣泛應(yīng)用于電磁振動等其他形式的振動中．
核心素養(yǎng)
小試身手
1.(多選)下列說法正確的是( ACD )
A．實際的自由振動必然是阻尼振動
B．在外力作用下的振動是受迫振動
C．阻尼振動的振幅越來越小
D．受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件無關(guān)
解析：實際的自由振動一定受到阻力使得振動能量越來越小，所以是阻尼振動，表現(xiàn)為振幅越來越?。芷日駝颖囟ㄊ窃谥芷谛酝饬ψ饔孟碌恼駝?，穩(wěn)定后的頻率必定等于驅(qū)動力頻率，與自身的物理條件無關(guān)．故A、C、D正確．
2.(多選)如右圖所示，在一根張緊的水平繩上懸掛五個擺，其中A、E的擺長為l，B的擺長為0.5l，C的擺長為1.5l，D的擺長為2l，先使A振動起來，其他各擺隨后也振動起來，則擺球振動穩(wěn)定后( BD )
A．D的振幅一定最大
B．E的振幅一定最大
C．B的周期一定最短
D．其余四個擺的周期相同
解析：A振動起來后，使得B、C、D、E做受迫振動，振動的頻率都等于A振動的頻率，即各擺振動的周期都相等，C錯誤，D正確；由于D與A的擺長相差最大，E與A的擺長相等，所以D的振幅最小，E發(fā)生共振，振幅最大，A錯誤，B正確．
對簡諧運動、阻尼振動與
受迫振動的理解和比較
知識歸納
1.三種振動的理解．
(1)簡諧運動是一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮．
(2)阻尼振動考慮阻力的影響，是更實際的一種運動．
(3)受迫振動是物體做阻尼振動時受到周期性驅(qū)動力作用下的振動．
2.三種振動的比較．
【典例1】 (多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是( AD )
A．機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能
B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能
C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能
D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能
[核心點撥] (1)單擺在空氣中振動，受空氣阻力的作用，機械能減小，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
(2)后一時刻與前一時刻，不是具體時刻，無法判斷動能和勢能．
解析：單擺振動的過程中，因不斷克服空氣阻力做功使機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、D正確；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故B、C錯誤．
(1)對阻尼振動的理解．
①由于阻力做功，振動系統(tǒng)的機械能逐漸減小，振幅逐漸變?。?br>②周期和頻率由振動系統(tǒng)本身決定，阻尼振動中周期和頻率不變．
(2)對受迫振動的理解．
①受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率．
②驅(qū)動力的頻率越接近固有頻率，振幅越大．
類題訓(xùn)練
1.下圖所示的是單擺做阻尼振動的位移—時間圖像，下列說法正確的是( B )
A．阻尼振動是一種受迫振動
B．?dāng)[球在P與N時刻的勢能相等
C．?dāng)[球在P與N時刻的動能相等
D．?dāng)[球在P與N時刻的機械能相等
解析：阻尼振動不是一種受迫振動，故A錯誤；擺球在P與N時刻位移大小相等即單擺所處高度相同，則重力勢能相同，由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運動過程中機械能一直逐漸減小，故N時刻的機械能小于P時刻的機械能，而重力勢能相等，則N時刻的動能小于P時刻的動能，故B正確，C、D錯誤．
2.(2024·四川雅安高二月考)一物體做受迫振動，驅(qū)動力的頻率小于該物體的固有頻率．在驅(qū)動力的頻率逐漸增大的過程中，該物體的振幅( C )
A．一定逐漸增大
B．一定逐漸減小
C．可能先增大，后減小
D．可能先減小，后增大
解析：一物體做受迫振動，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于該物體的固有頻率時，該物體的振幅最大．由于一開始驅(qū)動力的頻率小于該物體的固有頻率，在驅(qū)動力的頻率逐漸增大的過程中，如果驅(qū)動力的頻率仍然小于該物體的固有頻率，則該物體的振幅增大；如果驅(qū)動力的頻率已經(jīng)大于該物體的固有頻率，則該物體的振幅減?。栽撐矬w的振幅可能先增大，后減?。蔆正確．
3.如右圖所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由上下振動，測得其頻率為2 Hz，然后以60 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動搖把，當(dāng)振子振動穩(wěn)定時，它的振動周期為( C )
A．0.25 s B．0.5 s
C．1 s D．2 s
解析：彈簧振子受搖把的作用而振動，做受迫振動，所以其振動的周期等于驅(qū)動力的周期，故C正確．
對共振的理解
知識歸納
1.對共振條件的理解．
(1)從受力角度看：當(dāng)振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而使振幅達(dá)到最大．
(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加．
2.對共振曲線的理解．
(1)兩坐標(biāo)軸的意義．
縱軸：受迫振動的振幅．
橫軸：驅(qū)動力頻率．
(2)f0的意義：表示固有頻率．
(3)認(rèn)識曲線形狀：f＝f0，共振；f＞f0或ff0.根據(jù)共振曲線特點可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，驅(qū)動力頻率增大，彈簧振子的振幅減??；當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時，驅(qū)動力頻率減小，彈簧振子的振幅增大，故A、B錯誤．當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，即4 Hz，周期T＝ eq \f(1,f) ＝0.25 s，故C錯誤，D正確．故選D．
對共振的求解需要注意的兩點
(1)在實際問題中抽象出共振現(xiàn)象這一物理模型，弄清驅(qū)動力的頻率和系統(tǒng)的固有頻率，然后利用共振的條件進行求解．
(2)發(fā)生共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率，此時振動的振幅最大．
類題訓(xùn)練
4.如下圖所示，在張緊的繩上掛三個理想單擺，a、c兩擺的擺長相等．使c擺振動，其余各擺在c擺的驅(qū)動下逐步振動起來．測得a擺的周期為T0.不計空氣阻力，重力加速度為g，則( D )
A．可以估算出b擺的擺長
B．b擺的振幅始終最大
C．b擺的周期一定最大
D．可以估算出c擺的擺長
解析：c擺振動起來后，a、b兩擺在c擺的驅(qū)動下做受迫振動，則振動頻率等于c擺的固有頻率，振動周期等于c擺的振動周期，因a擺的周期為T0，所以b、c兩擺的振動周期也是T0，a、c兩擺的擺長相等，則c擺固有周期為T0，根據(jù)單擺周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) ，可估算出c擺的擺長，但是不知道b擺的固有周期，不能估算出b擺的擺長，故A、C錯誤，D正確；由于c的擺長與a相等，所以a的振動頻率等于自身固有頻率，所以a與c發(fā)生共振，a的振幅最大，故B錯誤．故選D．
5.(2024·江蘇鹽城高二校聯(lián)考期中)一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如下圖所示，則( B )
A．此單擺的固有周期約為0.5 s
B．此單擺的擺長約為1 m
C．若單擺的固有頻率增大，說明擺長增大了
D．若共振曲線的峰值向右移動，說明擺長增大了
解析：由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與該單擺的固有頻率相同時其振幅最大，所以由題圖可知單擺的固有頻率為0.5 Hz，根據(jù)周期與頻率的關(guān)系可知，周期T＝ eq \f(1,f) ＝2 s，故A錯誤；由單擺的周期公式有T＝2π eq \r(\f(l,g)) ，解得l≈1 m， 故B正確；由單擺的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) 知，若擺長增大，則單擺的周期也增大，根據(jù)周期與頻率的關(guān)系有f＝ eq \f(1,T) ，其頻率減小，即擺長增大，單擺的固有頻率減小，故C錯誤；若共振曲線的峰值向右移，說明單擺的固有頻率增大，由上述的周期與頻率公式可知單擺的周期變小，再結(jié)合單擺的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) ，可知其擺長變短，故D錯誤．
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課時評價作業(yè)
A級 基礎(chǔ)鞏固
1.下列振動中屬于受迫振動的是( B )
A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動
B．打點計時器接通電源后，振針的振動
C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動
D．彈簧振子在豎直方向上上下振動
解析：受迫振動是振動物體在驅(qū)動力作用下的運動，故B正確．
2.(2024·江蘇徐州高二月考)下列說法正確的是( A )
A．當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體會發(fā)生共振現(xiàn)象
B．彈簧振子的振動周期與彈簧振子的振幅有關(guān)
C．受迫振動的振幅由驅(qū)動力的大小決定，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)
D．阻尼振動可能是簡諧運動
解析：根據(jù)受迫振動的特點可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，故A正確；彈簧振子的周期公式T＝2π eq \r(\f(m,k)) ，與彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量均有關(guān)，故B錯誤；做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，由驅(qū)動力的頻率決定，與物體固有頻率無關(guān)，當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，發(fā)生共振，故C錯誤；阻尼振動是振幅不斷減小的振動，而振幅是振動能量的標(biāo)志，所以阻尼振動中機械能也不斷減小，阻尼振動一定不是簡諧運動，故D錯誤．
3.(2024·江蘇揚州高二月考)將一些長度不同的鋼片安裝在同一個支架上制成轉(zhuǎn)速計，將其與開動著的機器緊密接觸，機器的振動引起轉(zhuǎn)速計的輕微擾動從而可以判斷機器的轉(zhuǎn)速．下列說法正確的是( B )
A．長度不同的鋼片振動的頻率不同
B．長度不同的鋼片振動的頻率相同
C．長度最長的鋼片振動的振幅最大
D．長度最短的鋼片振動的振幅最大
解析：由于鋼片做受迫振動，則根據(jù)受迫振動的特點可知，此時所有鋼片的振動頻率均相同，故B正確，A錯誤；機器電動機的頻率為驅(qū)動力頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于鋼片的固有頻率時，將發(fā)生共振，振幅最大，與鋼片的長度無關(guān)，故C、D錯誤．
4.在實驗室可以做“聲波碎杯”的實驗．用手指輕彈一只酒杯，可以聽到清脆的聲音，測得該聲音的頻率為500 Hz.將這只酒杯放在兩個大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波，就能使酒杯碎掉(如右圖所示).下列說法正確的是( D )
A．操作人員一定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到很大
B．操作人員可能是使聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波
C．操作人員一定是同時增大了聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率
D．操作人員只需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz
解析：驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，形成共振．操作人員只需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz，就能使酒杯碎掉，D正確．
5.據(jù)史書記載：晉朝初期，京城有戶人家掛著的銅盤每天早晚輕輕自鳴兩次，人們十分驚恐．當(dāng)時的學(xué)者張華判斷，這是銅盤與皇宮早晚的鐘聲共鳴所致．后來把銅盤磨薄一些，它就不再自鳴了．聲音的共振稱為共鳴，振動系統(tǒng)受迫振動的振幅A隨驅(qū)動力頻率f變化的關(guān)系圖像如右圖所示，請根據(jù)圖像分析把銅盤磨薄的目的是( B )
A．改變銅盤固有振動的振幅
B．改變銅盤固有振動的周期
C．改變皇宮敲鐘引起的空氣振動的強度
D．改變皇宮敲鐘引起的空氣振動的頻率
解析：把銅盤磨薄一些，是為了改變銅盤固有振動的周期，銅盤與皇宮早晚的鐘聲不再發(fā)生共振，即不再出現(xiàn)共鳴，故A、C、D錯誤，B正確．
B級 能力提升
6.(多選)在右圖所示的裝置中，在曲軸AB上豎直懸掛一個彈簧振子．若不轉(zhuǎn)動把手C，讓彈簧振子上下振動，測得其周期為1 s；若將把手C以0.5 s的周期勻速轉(zhuǎn)動，振子的振動穩(wěn)定后，其振幅為2 cm，則( ABD )
A．把手C轉(zhuǎn)動后，彈簧振子的振動周期為0.5 s
B．為使彈簧振子的振幅增大為3 cm，可讓把手C轉(zhuǎn)速減小
C．把手C轉(zhuǎn)動后，彈簧振子的振動周期為1 s
D．為使彈簧振子的振幅減小為1 cm，可讓把手C轉(zhuǎn)動周期減小
解析：把手C轉(zhuǎn)動后，彈簧振子做受迫振動，其振動周期等于驅(qū)動力的周期為0.5 s，A正確，C錯誤；為使彈簧振子的振幅增大為3 cm，可讓把手C轉(zhuǎn)速減小，周期增大，當(dāng)把手的轉(zhuǎn)動周期等于1 s時，彈簧振子發(fā)生共振，振幅最大，B正確；為使彈簧振子的振幅減小為1 cm，可讓把手C轉(zhuǎn)動周期減小，使驅(qū)動力的周期遠(yuǎn)離彈簧振子的固有周期，D正確．故選ABD．
7.(2024·江蘇鹽城市第一中學(xué)?？计谥?飛力士棒是一種輕巧的運動訓(xùn)練器材，是一根彈性桿兩端帶有負(fù)重的器械，如圖(a)所示．某型號的飛力士棒質(zhì)量為600 g，長度為1.5 m，固有頻率為5.5 Hz.如圖(b)所示，某人用手振動該飛力士棒進行鍛煉，則下列說法正確的是( B )
A．使用者用力越大，飛力士棒振動越快
B．手每分鐘振動330次時，飛力士棒產(chǎn)生共振
C．手振動的頻率增大，飛力士棒振動的幅度一定變大
D．手振動的頻率增大，飛力士棒振動的頻率不變
解析：飛力士棒做受迫振動，受迫振動的頻率與驅(qū)動力的大小無關(guān)，故A錯誤；飛力士棒的固有頻率為5.5 Hz，則手每分鐘振動次數(shù)為5.5 Hz×60 s＝330次時，飛力士棒將產(chǎn)生共振，故B正確；當(dāng)手振動的頻率接近該飛力士棒的固有頻率時，飛力士棒的振幅才會變大，故C錯誤；飛力士棒做受迫振動，手振動的頻率增大，飛力士棒振動的頻率也增大，故D錯誤．
8.(多選)把一個篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，如圖甲所示，該共振篩的共振曲線如圖乙所示．已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，現(xiàn)在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是54 r/min，下列說法正確的是( AC )
A．此時共振篩的振動頻率為0.9 Hz
B．增大篩子質(zhì)量，篩子的振幅會增大
C．轉(zhuǎn)速調(diào)至48 r/min時，篩子出現(xiàn)共振現(xiàn)象
D．增大電壓，篩子振幅會先增大后減小
解析：在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是54 r/min，此時共振篩的振動頻率f＝ eq \f(54,60) Hz＝0.9 Hz，故A正確；由題圖乙可知，共振篩固有頻率為0.8 Hz，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，則固有頻率減小，固有頻率和驅(qū)動力頻率的差值變大，振幅減小，故B錯誤；由題圖乙可知，共振篩固有頻率為0.8 Hz，轉(zhuǎn)速調(diào)至48 r/min時，共振篩的振動頻率f＝ eq \f(48,60) Hz＝0.8 Hz，則篩子出現(xiàn)共振現(xiàn)象，故C正確；由題圖乙可知，共振篩固有頻率為0.8 Hz，增大電壓，共振篩的振動頻率變大，則固有頻率和驅(qū)動力頻率的差值變大，振幅減小，故D錯誤．故選AC．
9.(2024·江蘇揚州中學(xué)月考)蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺來捕食和生活，它的腿能敏捷地感覺到落在絲網(wǎng)上的昆蟲對絲網(wǎng)造成的振動．當(dāng)絲網(wǎng)的振動頻率f＝200 Hz左右時，絲網(wǎng)振動的振幅最大，最大振幅為0.5 cm.已知該絲網(wǎng)共振時，蜘蛛能立即捕捉到絲網(wǎng)上的昆蟲，則對于落在絲網(wǎng)上的昆蟲( A )
A．當(dāng)其翅膀振動的頻率為200 Hz左右時，蜘蛛能立即捕捉到它
B．當(dāng)其翅膀振動的周期為0.05 s左右時，蜘蛛能立即捕捉到它
C．當(dāng)其翅膀振動的頻率為300 Hz左右時，蜘蛛能立即捕捉到它
D．當(dāng)其翅膀振動的頻率為250 Hz左右時，該絲網(wǎng)的振幅等于0.5 cm
解析：當(dāng)昆蟲翅膀振動的頻率與絲網(wǎng)的振動頻率相等時，發(fā)生共振，即翅膀振動的頻率f′＝f＝200 Hz時，昆蟲最容易被蜘蛛捕到，故A正確，C錯誤；根據(jù)周期與頻率之間的關(guān)系T＝ eq \f(1,f) ＝ eq \f(1,200) s＝0.005 s，即當(dāng)昆蟲翅膀振動的周期為0.05 s 左右時，蜘蛛不能立即捕捉到它，故B錯誤；當(dāng)昆蟲翅膀振動的頻率為250 Hz左右時，沒有發(fā)生共振，故振幅小于0.5 cm，故D錯誤．
10.轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)．如右圖所示，某型號轎車的“車身—懸掛系統(tǒng)”的固有周期是0.5 s，這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶．已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0 m，該車經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是( D )
A．當(dāng)轎車以30 km/h的速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率為2 Hz
B．轎車通過減速帶的速度大小不同，車身上下振動的幅度大小也必然不同
C．轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈
D．當(dāng)轎車以7.2 km/h的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈
解析：當(dāng)轎車以30 km/h的速度通過減速帶時，車身上下振動的周期T＝ eq \f(L,v) ＝ eq \f(3,25) s，則車身上下振動的頻率f＝ eq \f(1,T) ＝8 eq \f(1,3) Hz，A錯誤；車身上下振動的頻率與車身系統(tǒng)的固有頻率越接近，車身上下振動的幅度越大，所以當(dāng)轎車通過減速帶的速度大小不同時，車身上下振動的幅度大小可能相同，B、C錯誤；當(dāng)轎車以7.2 km/h的速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率f＝ eq \f(1,T) ＝ eq \f(v,L) ＝2 Hz，車身系統(tǒng)的固有頻率f0＝ eq \f(1,T0) ＝2 Hz，此時f＝f0，所以車身發(fā)生共振，顛簸得最劇烈，D正確．
C級 拓展創(chuàng)新
11.在某校實驗室中有個實驗儀器如圖甲所示，五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上．圖乙所示的是E單擺做受迫振動時的共振曲線，它表示振幅與驅(qū)動力的頻率的關(guān)系．(擺角不超過5°，重力加速度g取π2)問：
(1)先讓A、B、C、D其中的哪一個擺擺動起來，E單擺的振動最為劇烈？
(2)E單擺的擺長是多少？
(3)若將E擺從廣東移至北京某高中的實驗室中，共振曲線的“峰”將怎樣移動？
答案：(1)A (2)1 m (3)將向右移動
解析：(1)由題圖甲可知，E與A的擺長是相等的，根據(jù)共振的條件可知，讓A擺擺動起來，E單擺的振動最為劇烈．
(2)由題圖乙可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于0.5 Hz時，E的振幅最大，所以E擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期T＝2 s；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π eq \r(\f(L,g)) ，代入數(shù)據(jù)得L＝1 m.
(3)若將E擺從廣東移至北京某高中的實驗室中，因重力加速度變大，固有周期減小，頻率變大，故共振曲線的“峰”將向右移動．
12.汽車的重量一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k＝1.5×105 N/m，汽車開動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f＝ eq \f(1,2π) eq \r(\f(g,L)) (L為車廂在平衡位置時，彈簧的壓縮長度).若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質(zhì)量為600 kg，每個人的質(zhì)量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感覺到最難受？(g取9.8 m/s2)
答案：5人
解析：人體固有頻率為2 Hz，當(dāng)汽車的振動頻率與其相等時，人體與之發(fā)生共振，人感覺最難受，
即f＝ eq \f(1,2π) eq \r(\f(g,L)) ＝f固，所以L＝ eq \f(g,4π2f eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(固)) ) ，
解得L≈0.062 1 m，
由胡克定律有kL＝(m車＋nm人)g，
得n＝ eq \f(kL－m車g,m人g) ≈5，
故這輛車乘坐5個人時，人感覺最難受．學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
物 理 與 STSE
1.知道什么是阻尼振動和受迫振動．
2.受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與固有頻率無關(guān)．
3.理解共振的概念，知道共振具備的條件．
4.知道常見的共振的應(yīng)用和防止．

eq \a\vs4\al(洗衣機脫水,完畢后，拔掉電源，,在停下來之前,有一陣劇烈振動) 應(yīng)用在港珠澳大橋的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器作為減振裝置，在橋梁受到自然風(fēng)作用的時候能夠起到防止橋梁共振的作用
物理觀念
阻尼振動 受迫振動 共振
科學(xué)思維
比較簡諧運動、阻尼振動、受迫振動的關(guān)系，得到受迫振動頻率等于驅(qū)動力的頻率的結(jié)論
科學(xué)探究
通過做受迫振動的實驗，使學(xué)生了解受迫振動的特點，體會受迫振動的相關(guān)概念
科學(xué)態(tài)度
與責(zé)任
通過受迫振動的實驗，培養(yǎng)合作精神和積極參與的意識以及科學(xué)探究的興趣
項目
簡諧運動
阻尼振動
受迫振動
產(chǎn)生條件
不受阻力作用
受阻力作用
受阻力和驅(qū)動力作用
頻率
固有頻率
頻率不變
由驅(qū)動力的頻率決定
振動圖像
形狀不確定
常見例子
彈簧振子或單擺
敲鑼打鼓時發(fā)出的聲音越來越弱
機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動