?專題2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式

1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
函數(shù)解析式


圖象(拋物線)


定義域
R
值域


對稱性
函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱
頂點坐標(biāo)

奇偶性
當(dāng)b=0時是偶函數(shù),當(dāng)b≠0時是非奇非偶函數(shù)
單調(diào)性
在上是減函數(shù);
在上是增函數(shù).
在上是增函數(shù);
在上是減函數(shù).
最值
當(dāng)時,
當(dāng)時,
2.二次函數(shù)的常用結(jié)論
(1)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是方程ax2+bx+c=0的實根.
(2)若x1,x2為f(x)=0的實根,則f(x)在x軸上截得的線段長應(yīng)為|x1?x2|=.
(3)當(dāng)且()時,恒有f(x)>0();當(dāng)且()時,恒有f(x)0f2>0即2-a≤01>05-2a>0,解得2≤a

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