2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）
A．a(chǎn)＝﹣2B．a(chǎn)＝C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)＝
2．如圖，已知直線AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ODA=36°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）
A．54° B．36° C．30° D．27°
3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長(zhǎng)達(dá)88000小時(shí)，社交網(wǎng)站和國(guó)際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會(huì)收看率紀(jì)錄．用科學(xué)記數(shù)法表示88000為（ ）
A．0.88×105 B．8.8×104 C．8.8×105 D．8.8×106
4．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
5．截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．28B．29C．30D．31
6．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊△CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)是（ ）
A．135°B．120°C．60°D．45°
10．下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（ ）
A．73B．81C．91D．109
11．如圖，在中，面積是16，的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）
A．6B．8C．10D．12
12．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，我國(guó)約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．計(jì)算：____________
14．27的立方根為 ．
15．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是_____．
16．如圖，、分別為△ABC的邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE∥BC．如果，CE=16，那么AE的長(zhǎng)為_(kāi)______
17．如圖，AB為⊙0的弦，AB=6，點(diǎn)C是⊙0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是______________．

18．如圖，路燈距離地面6，身高1.5的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)）15的處，則小明的影子的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）某高校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；
（4）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？
20．（6分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.
21．（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
22．（8分）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷(xiāo)售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？
23．（8分）如圖已知△ABC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)用尺規(guī)在邊AC上求作點(diǎn)P，使得△PBC的面積與△DBC的面積相等（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）
24．（10分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率．
25．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線；
（3）若CF=4，求圖中陰影部分的面積．
26．（12分）小明對(duì),,,四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計(jì)表
超市共有員工多少人？超市有女工多少人？若從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè)，求正好是超市的概率；現(xiàn)在超市又招進(jìn)男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學(xué)認(rèn)為是，乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì)，并說(shuō)明理由.
27．（12分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，將△EBF沿EF折疊，得到△EB′F．
（1）如圖1，連接AB′．
①若△AEB′為等邊三角形，則∠BEF等于多少度．
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段AB′與EF有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，連接CB′，求△CB′F周長(zhǎng)的最小值．
（3）如圖3，連接并延長(zhǎng)BB′，交AC于點(diǎn)P，當(dāng)BB′＝6時(shí)，求PB′的長(zhǎng)度．
參考答案
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
將各選項(xiàng)中所給a的值代入命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”中驗(yàn)證即可作出判斷.
【詳解】
（1）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故可以選A；
（2）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能B；
（3）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能C；
（4）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能D；
故選A.
【點(diǎn)睛】
熟知“通過(guò)舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題的方法和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】解：∵AD為圓O的切線，∴AD⊥OA，即∠OAD=90°，∵∠ODA=36°，∴∠AOD=54°，∵∠AOD與∠ACB都對(duì)，∴∠ACB=∠AOD=27°．故選D．
3、B
【解析】
試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，
∵88000一共5位，∴88000=8.88×104. 故選B.
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.
4、C
【解析】
試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值．
∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．
故本題選C．
【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義．
5、C
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答．
【詳解】
解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，
最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：＝30，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；
故本題答案為：C.
【點(diǎn)睛】
此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
6、B
【解析】
首先解出各個(gè)不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可．
【詳解】
解：由x﹣2≥0，得x≥2，
由x+1＜0，得x＜﹣1，
所以不等式組無(wú)解，
故選B．
【點(diǎn)睛】
解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了．
7、A
【解析】
∵點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜1時(shí)，＜，即y隨x增大而增大，
∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．故k＜1．
∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：
①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．
因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．
8、B
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項(xiàng)，再合并即可解得不等式的解集，最后將解集表示在數(shù)軸上即可．
【詳解】
解：解：移項(xiàng)得，
x≤3-2，
合并得，
x≤1；
在數(shù)軸上表示應(yīng)包括1和它左邊的部分，如下：
；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的解集的求法及在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意數(shù)軸上包括的端點(diǎn)實(shí)心點(diǎn)表示．
9、B
【解析】
易得△ABF與△ADF全等，∠AFD=∠AFB，因此只要求出∠AFB的度數(shù)即可．
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAF=∠DAF，
∴△ABF≌△ADF，
∴∠AFD=∠AFB，
∵CB=CE，
∴∠CBE=∠CEB，
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，
∴∠CBE=15°，
∵∠ACB=45°，
∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°．
∴∠AFE=120°．
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化．
10、C
【解析】
試題解析：第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；
第②個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；
第③個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；
…，
第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；
第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=1．
故選C．
考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律.
11、C
【解析】
連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，故，在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，，推出，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
連接AD，MA
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)
∴
∴
解得
∵EF是線段AC的垂直平分線
∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C
∴
∵
∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值
∴△CDM的周長(zhǎng)最短




故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12、D
【解析】
試題解析：55000000=5.5×107，
故選D．
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、y
【解析】
根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除的法則即可解答.
【詳解】
【點(diǎn)睛】
本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪相除，熟練掌握：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘的法則及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減是關(guān)鍵.
14、1
【解析】
找到立方等于27的數(shù)即可．
解：∵11=27，
∴27的立方根是1，
故答案為1．
考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算
15、1（x﹣1）1
【解析】
先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．
【詳解】
解：1x1-4x+1，
=1（x1-1x+1），
=1（x-1）1．
故答案為：1（x﹣1）1
【點(diǎn)睛】
本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大．
16、1
【解析】
根據(jù)DE∥BC，得到，再代入AC=11-AE，則可求AE長(zhǎng)．
【詳解】
∵DE∥BC，
∴．
∵，CE=11，
∴，解得AE=1．
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確寫(xiě)出比例式是解題的關(guān)鍵．
17、3
【解析】
根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí)，AC最大，當(dāng)AC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值．
【詳解】
解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
由三角形的中位線可知：MN=AC，
所以當(dāng)AC最大為直徑時(shí)，MN最大．這時(shí)∠B=90°
又因?yàn)椤螦CB=45°，AB=6 解得AC=6
MN長(zhǎng)的最大值是3．
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時(shí)候MN的值最大，難度不大．
18、1．
【解析】
易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)．
【詳解】
解：根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知
，
即，
解得AM=1m．則小明的影長(zhǎng)為1米．
故答案是：1．
【點(diǎn)睛】
本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）1000 （2）200 （3）54° （4）4000人
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)沒(méi)有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）利用（1）中求得結(jié)果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；
（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；
（4）利用20000除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以200即可求解．
試題解析：（1）被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)是400÷40%=1000（名）；
（2）剩少量的人數(shù)是1000-400-250-150=200（名），
；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：360°×=54°；
（4）×200=4000（人）．
答：校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供4000人食用一餐．
【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
20、.
【解析】
首先判斷∠AED與∠ACB是一對(duì)同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等．
【詳解】
解：∠AED=∠ACB．
理由：如圖，分別標(biāo)記∠1，∠2，∠3，∠1.
∵∠1+∠1=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠1．
∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代換）．
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．
【點(diǎn)睛】
本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中．
21、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；
（2）﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式
（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn)，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍
（3）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10，從而求得三角形ABC 的面積
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，∴m=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，
∴n==﹣2，
∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，
∴，
解得：，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；
（2）由圖象可知﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=1，
∴S△ABC=×2×1=1．
22、（1）當(dāng)4≤x≤6時(shí)，w1=﹣x2+12x﹣35，當(dāng)6≤x≤8時(shí)，w2=﹣x2+7x﹣23；（2）最快在第7個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款．
【解析】
分析：（1）y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x是分段函數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法分別求直線AB和BC的解析式，又分兩種情況，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)﹣成本）×銷(xiāo)售量﹣費(fèi)用，得結(jié)論；
（2）分別計(jì)算兩個(gè)利潤(rùn)的最大值，比較可得出利潤(rùn)的最大值，最后計(jì)算時(shí)間即可求解．
詳解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
代入A（4，4），B（6，2）得：，
解得：，
∴直線AB的解析式為：y=﹣x+8，
同理代入B（6，2），C（8，1）可得直線BC的解析式為：y=﹣x+5，
∵工資及其他費(fèi)作為：0.4×5+1=3萬(wàn)元，
∴當(dāng)4≤x≤6時(shí)，w1=（x﹣4）（﹣x+8）﹣3=﹣x2+12x﹣35，
當(dāng)6≤x≤8時(shí)，w2=（x﹣4）（﹣x+5）﹣3=﹣x2+7x﹣23；
（2）當(dāng)4≤x≤6時(shí)，
w1=﹣x2+12x﹣35=﹣（x﹣6）2+1，
∴當(dāng)x=6時(shí)，w1取最大值是1，
當(dāng)6≤x≤8時(shí)，
w2=﹣x2+7x﹣23=﹣（x﹣7）2+，
當(dāng)x=7時(shí)，w2取最大值是1.5，
∴==6，
即最快在第7個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款．
點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與一次不等式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想，是一道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，能力要求比較高．
23、見(jiàn)解析
【解析】
三角形的面積相等即同底等高，所以以BC為兩個(gè)三角形的公共底邊，在AC邊上尋找到與D到BC距離相等的點(diǎn)即可.
【詳解】
作∠CDP=∠BCD，PD與AC的交點(diǎn)即P.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形面積的靈活計(jì)算，還可以利用三角形的全等來(lái)進(jìn)行解題.
24、 (1)；(2).
【解析】
（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．
【詳解】
(1) 從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，
∴P（牌面是偶數(shù)）＝=；
故答案為：；
(2)根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖：
可知，共有種等可能的結(jié)果，其中恰好是的倍數(shù)的共有種，
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．
【解析】
（1）欲證明DB=DE.，只要證明∠DBE=∠DEB；
（2）欲證明CF是⊙O的切線.，只要證明BC⊥CF即可；
（3）根據(jù)S陰影部分S扇形S△OBD計(jì)算即可．
【詳解】
解：（1）∵E是△ABC的內(nèi)心，
∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，
∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE
(2)連接CD
∵DA平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC，
∴BD=CD，
又∵BD=DF，
∴CD=DB=DF，
∴
∴BC⊥CF，
∴CF是⊙O的切線
（3）連接OD
∵O、D是BC、BF的中點(diǎn)，CF4， ∴OD2.
∵CF是⊙O的切線，
∴
∴△BOD為等腰直角三角形
∴S陰影部分S扇形S△OBD ．
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)學(xué)圓的綜合題，考查了圓的切線的證明，扇形的面積公式等，注意切線的證明方法，是高頻考點(diǎn)．
26、（1）32（人），25（人）；（2）；（3）乙同學(xué)，見(jiàn)解析.
【解析】
（1）用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比，可求A超市共有員工多少人；先求出D超市女工所占圓心角度數(shù)，進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)比，從而求得B超市有女工多少人；
（2）先求出C超市有女工人數(shù)，進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市共有女工人數(shù)，再根據(jù)概率的定義即可求解；
（3）先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再得到D超市又招進(jìn)男、女員工各1人，D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再根據(jù)概率的定義即可求解．
【詳解】
解：（1）A超市共有員工：20÷62.5％＝32（人），
∵360°－80°－100°－120°＝60°，
∴四個(gè)超市女工人數(shù)的比為：80：100：120：60＝4：5：6：3，
∴B超市有女工：20×＝25（人）；
（2）C超市有女工：20×＝30（人）．
四個(gè)超市共有女工：20×＝90（人）．
從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè)，正好是C超市的概率為＝．
（3）乙同學(xué).
理由：D超市有女工20×＝15（人），共有員工15÷75%＝20（人），
再招進(jìn)男、女員工各1人，共有員工22人，其中女工是16人，女工占比為＝≠75％．
【點(diǎn)睛】
本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，以及概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
27、（1）①∠BEF＝60°；②A B'∥EF，證明見(jiàn)解析；（2）△CB′F周長(zhǎng)的最小值5+5；（3）PB′＝．
【解析】
（1）①當(dāng)△AEB′為等邊三角形時(shí)，∠AE B′＝60°，由折疊可得，∠BEF＝ ∠BE B′＝ ×120°＝60°；②依據(jù)AE＝B′E，可得∠EA B′＝∠E B′A，再根據(jù)∠BEF＝∠B′EF，即可得到∠BEF＝∠BA B′，進(jìn)而得出EF∥A B′；
（2）由折疊可得，CF+ B′F＝CF+BF＝BC＝10，依據(jù)B′E+ B′C≥CE，可得B′C≥CE﹣B′E＝5﹣5，進(jìn)而得到B′C最小值為5﹣5，故△CB′F周長(zhǎng)的最小值＝10+5﹣5＝5+5；
（3）將△ABB′和△APB′分別沿AB、AC翻折到△ABM和△APN處，延長(zhǎng)MB、NP相交于點(diǎn)Q，由∠MAN＝2∠BAC＝90°，∠M＝∠N＝90°，AM＝AN，可得四邊形AMQN為正方形，設(shè)PB′＝PN＝x，則BP＝6+x，BQ＝8﹣6＝2，QP＝8﹣x．依據(jù)∠BQP＝90°，可得方程22+（8﹣x）2＝（6+x）2，即可得出PB′的長(zhǎng)度．
【詳解】
（1）①當(dāng)△AE B′為等邊三角形時(shí)，∠AE B′＝60°，
由折疊可得，∠BEF＝∠BE B′＝×120°＝60°，
故答案為60；
②A B′∥EF，
證明：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴AE＝BE，
由折疊可得BE＝B′E，
∴AE＝B′E，
∴∠EA B′＝∠E B′A，
又∵∠BEF＝∠B′EF，
∴∠BEF＝∠BA B′，
∴EF∥A B′；
（2）如圖，點(diǎn)B′的軌跡為半圓，由折疊可得，BF＝B′F，
∴CF+ B′F＝CF+BF＝BC＝10，
∵B′E+ B′C≥CE，
∴B′C≥CE﹣B′E＝5﹣5，
∴B′C最小值為5﹣5，
∴△CB′F周長(zhǎng)的最小值＝10+5﹣5＝5+5；
（3）如圖，連接A B′，易得∠A B′B＝90°，
將△AB B′和△AP B′分別沿AB、AC翻折到△ABM和△APN處，延長(zhǎng)MB、NP相交于點(diǎn)Q，
由∠MAN＝2∠BAC＝90°，∠M＝∠N＝90°，AM＝AN，可得四邊形AMQN為正方形，
由AB＝10，B B′＝6，可得A B′＝8，
∴QM＝QN＝A B′＝8，
設(shè)P B′＝PN＝x，則BP＝6+x，BQ＝8﹣6＝2，QP＝8﹣x．
∵∠BQP＝90°，
∴22+（8﹣x）2＝（6+x）2，
解得：x＝，
∴P B′＝x＝．
【點(diǎn)睛】
本題屬于四邊形綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．
超市
女工人數(shù)占比
62.5%
62.5%
50%
75%

相關(guān)試卷

2024年四川省達(dá)州市（7+3）中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）（含解析）：

這是一份2024年四川省達(dá)州市（7+3）中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）（含解析），共26頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析）：

這是一份2023年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析），共31頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析）：

這是一份2023年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析），共31頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年四川省西昌地區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2022年四川省西昌地區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析
2022年四川省西昌市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2022年四川省西昌市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析
2022屆四川省達(dá)州市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2022屆四川省達(dá)州市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析
2022屆四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2022屆四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部