?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況是

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根
2．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h
3．已知拋物線c：y=x2+2x﹣3，將拋物線c平移得到拋物線c′，如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，那么下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線c′ B．將拋物線c沿x軸向右平移4個(gè)單位得到拋物線c′
C．將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線c′ D．將拋物線c沿x軸向右平移6個(gè)單位得到拋物線c′
4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置大致如圖所示，O為原點(diǎn)，則下列關(guān)系式正確的是(　　)

A．a(chǎn)﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．a(chǎn)c＞bc D．﹣b＜﹣c
5．在-，，0，－2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A． B． C．0 D．－2
6．如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
7．某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張( )
A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次
C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定
8．如圖，⊙O的直徑AB=2，C是弧AB的中點(diǎn)，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，π取3，則陰影部分的面積為（　?。?br />
A．﹣4 B．7﹣4 C．6﹣ D．
9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD＝2，AB＝8，則△ABD的面積是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
10．一、單選題
如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　?。?br />
A．75° B．80° C．85° D．90°
11．下圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）

A．棱柱 B．圓柱 C．棱錐 D．圓錐
12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是 （ ）

A． B． C．6 D．4
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別在邊、上，且，如果，，那么________．

14．從長(zhǎng)度分別是3，4，5的三條線段中隨機(jī)抽出一條，與長(zhǎng)為2，3的兩條線段首尾順次相接，能構(gòu)成三角形的概率是_______．
15．已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_____．
16．小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_____________________．

17．一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（﹣，0），∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2018B2018C2018D2018的頂點(diǎn)D2018縱坐標(biāo)是_____．

18．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用A,B,C,D表示).
20．（6分）某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．
（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是　 　事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；
（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．
21．（6分）計(jì)算：2﹣1+|﹣|++2cos30°
22．（8分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：
成績(jī)x
學(xué)生
70≤x≤74
75≤x≤79
80≤x≤84
85≤x≤89
90≤x≤94
95≤x≤100
甲
______
______
______
______
______
______
乙
1
1
4
2
1
1
（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
學(xué)生
極差
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
______
83.7
______
86
13.21
乙
24
83.7
82
______
46.21
（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選______（填“甲”或“乙），理由為______．
23．（8分）（11分）閱讀資料：
如圖1，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x1，y1），由勾股定理得AB1=|x1﹣x1|1+|y1﹣y1|1，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=．
我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA1=|x﹣0|1+|y﹣0|1，當(dāng)⊙O的半徑為r時(shí)，⊙O的方程可寫為：x1+y1=r1．
問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為 ．
綜合應(yīng)用：
如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足為D，延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB．
①證明AB是⊙P的切點(diǎn)；
②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

24．（10分）如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝4，點(diǎn)P為線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：；
（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（3）若PE＝1，求△PBD的面積．
25．（10分）從化市某中學(xué)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn)：A高中，B中技，C就業(yè)，進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)）；并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)回答以下問題：
（1）該班學(xué)生選擇　 　觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是　 　度．
（2）利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)．
（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，如果班主任從該觀點(diǎn)中，隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）．

26．（12分）已知，如圖，是的平分線，，點(diǎn)在上，，，垂足分別是、.試說(shuō)明：.

27．（12分）凱里市某文具店某種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢(shì)方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元，例如：某人買18只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購(gòu)買，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元．求一次至少購(gòu)買多少只計(jì)算器，才能以最低價(jià)購(gòu)買？求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；一天，甲顧客購(gòu)買了46只，乙顧客購(gòu)買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請(qǐng)你說(shuō)明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時(shí)，為了獲得最大利潤(rùn)，店家一次應(yīng)賣多少只？這時(shí)的售價(jià)是多少？



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況即是判斷函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與直線y＝4交點(diǎn)的情況．
【詳解】
∵函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，
∴直線y＝4與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
甲的速度是：20÷4=5km/h；
乙的速度是：20÷1=20km/h；
由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，
故選C．
3、B
【解析】
∵拋物線C：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，
∴拋物線對(duì)稱軸為x=﹣1．
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，﹣3）．
則與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（2，﹣3）．
若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關(guān)于直線x=1對(duì)稱，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱．
則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（4，﹣3），
因此將拋物線C向右平移4個(gè)單位．
故選B．
4、A
【解析】
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出a，b，c的范圍，判斷即可．
【詳解】
由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜b＜0＜c，
∴ac＜bc，|a﹣b|＝b﹣a，﹣b＞﹣c，a﹣c＜b﹣c.
故選A．
【點(diǎn)睛】
考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.
【詳解】
在﹣，，0，﹣1這四個(gè)數(shù)中，﹣1＜﹣＜0＜，
故最小的數(shù)為：﹣1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.
6、C
【解析】
由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項(xiàng)，一一求證解題.
【詳解】
解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題
7、D
【解析】
由于中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．
【詳解】
解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定
故選D．
【點(diǎn)睛】
解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：
，為不可能事件；
為必然事件；
為隨機(jī)事件．
8、A
【解析】
∵O的直徑AB=2，
∴∠C=90°，
∵C是弧AB的中點(diǎn)，
∴，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∵AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，
∴∠EAB=∠EBA=22.5°，
∴∠AEB=180°? (∠BAC+∠CBA)=135°，
連接EO，

∵∠EAB=∠EBA，
∴EA=EB，
∵OA=OB，
∴EO⊥AB，
∴EO為Rt△ABC內(nèi)切圓半徑，
∴S△ABC=(AB+AC+BC)?EO=AC?BC，
∴EO=?1，
∴AE2=AO2+EO2=12+(?1)2=4?2，
∴扇形EAB的面積==，△ABE的面積=AB?EO=?1，
∴弓形AB的面積=扇形EAB的面積?△ABE的面積=，
∴陰影部分的面積=O的面積?弓形AB的面積=?()=?4，
故選：A.
9、B
【解析】
分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，先求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵AB=8，CD=2，
∵AD是∠BAC的角平分線,
∴DE=CD=2，
∴△ABD的面積
故選B.
點(diǎn)睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.
10、A
【解析】
分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．
詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=25°，
∴∠DAE=30°﹣25°=5°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，
∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．
11、D
【解析】
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
【詳解】
由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓錐．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)．
12、C
【解析】
由角平分線的定義得到∠CBE=∠ABE，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．
【詳解】
解：∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABE，
∵ED垂直平分AB于D，
∴EA=EB，
∴∠A=∠ABE，
∴∠CBE=30°，
∴BE=2EC，即AE=2EC，
而AE+EC=AC=9，
∴AE=1．
故選C．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
根據(jù)，，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．
14、
【解析】
共有3種等可能的結(jié)果，它們是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三條線段能夠成三角形的結(jié)果為2，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率= .故答案為.
15、0

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這是一份2022年四川省西昌市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析，共31頁(yè)。試卷主要包含了下列運(yùn)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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