2021-2022學(xué)年河南省平頂山市郟縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

這是一份2021-2022學(xué)年河南省平頂山市郟縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學(xué)年河南省平頂山市郟縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）北京年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”已經(jīng)發(fā)布．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有克，將用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(    )A.  ， ，  B.  ， ， 
C.  ， ，  D.  ， ， 下列各式中正確的是(    )A.  B.
C.  D. 下列事件中，屬于必然事件的是(    )A. 任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)
B. 明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)
C. 五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有人
D. 三天內(nèi)一定會(huì)下雨關(guān)于線段的垂直平分線有以下說(shuō)法：
一條線段的垂直平分線的垂足，也是這條線段的中點(diǎn)；
線段的垂直平分線是一條直線；
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段上任意一點(diǎn)的距離相等．
其中，正確的說(shuō)法有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖，將個(gè)長(zhǎng)、寬分別為，的長(zhǎng)方形擺成一個(gè)大正方形不重疊，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是(    )
A.  B.
C.  D. 如圖，將兩根鋼條、的中點(diǎn)連在一起，使、可以繞點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬，則判定≌的理由是(    )A. 邊邊邊 B. 角邊角 C. 邊角邊 D. 角角邊數(shù)學(xué)課上，小明用尺規(guī)在黑板上作的平分線，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，下面是小明的解答過(guò)程，則符號(hào)“、、、”代表的內(nèi)容錯(cuò)誤的是(    )已知：．
求作：射線，使．
作法：以點(diǎn)為圓心，在和上分別截取，，使；
分別以點(diǎn)，為圓心、以為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；
作射線就是的平分線．
理由：連接，，則，易知≌，理由；
所以，理由．A. 表示“” B. 表示“大于的長(zhǎng)”
C. 表示“” D. 表示“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”如圖是王大爺早晨出門(mén)散步時(shí)，離家的距離與時(shí)間之間的變化關(guān)系，若用黑點(diǎn)表示王大爺家的位置，則王大爺散步行走的線路可能是(    )
 A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共6小題，共23分）計(jì)算：______．如圖，從書(shū)店到公路最近的是______號(hào)路線，數(shù)學(xué)道理是______．
 一個(gè)不透明布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從中隨機(jī)摸出個(gè)球是紅球的概率為，則的值為________．如圖，已知在和中，，點(diǎn)、、在同一條直線上，若使≌，則還需添加的一個(gè)條件是______只填一個(gè)即可
 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形的面積是，圖象反映了與的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，______．
閱讀下列材料：
若，，則，的大小關(guān)系是 ______ 填“”或“”．
解：因?yàn)?/span>，，，所以，
所以．
解答下列問(wèn)題：
上述求解過(guò)程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)(    )
A.同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪的除法   冪的乘方  積的乘方
已知，，試比較與的大小關(guān)系是_____填“”或“”． 三、解答題（本大題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分
；
已知，，求：的值；
．本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；
在軸上找到一點(diǎn)，使得最?。?/span>
本小題分
如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字，，，，，；
若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？
請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為．
本小題分
如圖，，與互余，，垂足為求證：．
本小題分
如圖所示，內(nèi)有一點(diǎn)，，分別是點(diǎn)關(guān)于，的對(duì)稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的周長(zhǎng)．
本小題分
一輛汽車油箱內(nèi)有油升，從某地出發(fā)，每行駛千米，耗油升，如果設(shè)油箱內(nèi)剩油量為升，行駛路程為千米，則隨的變化而變化
在上述變化過(guò)程中，自變量是______；因變量是______．
用表格表示汽車從出發(fā)地行駛千米、千米、千米、千米時(shí)的剩油量．
請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：行駛路程千米油箱內(nèi)剩油量升______ ______ 試寫(xiě)出與的關(guān)系式______．
這輛汽車行駛千米時(shí)剩油多少升？汽車剩油升時(shí)，行駛了多少千米？本小題分
某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖，已知：在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)、則，，的數(shù)量關(guān)系為______；
組員小明進(jìn)一步探索：如圖，將中的條件改為：在中，，、、三點(diǎn)都在直線上，并且有，其中為任意銳角或鈍角．請(qǐng)判斷的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題：如圖，過(guò)的邊、向外作正方形和正方形，是邊上的高，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：是的中點(diǎn)．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選C．
   3.【答案】 【解析】解：、，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確．
故選：．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、，所以A錯(cuò)誤；
B、，所以B錯(cuò)誤；
C、，所以C錯(cuò)誤；
D、，所以D正確；
故選：．
利用整式的計(jì)算法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可得出答案．
本題考查整式乘除法的簡(jiǎn)單計(jì)算，注意區(qū)分同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，而冪的乘方是底數(shù)不變，指數(shù)相乘，這兩個(gè)要區(qū)分清楚；合并同類項(xiàng)的時(shí)候字母部分不變，系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，只有當(dāng)系數(shù)計(jì)算結(jié)果為時(shí)，整體為．
 5.【答案】 【解析】分析
根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷相應(yīng)事件的類型即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
詳解
解：任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件；
B.明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)是不可能事件；
C.五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有人是必然事件；
D.三天內(nèi)一定會(huì)下雨是隨機(jī)事件．
故選C．
 6.【答案】 【解析】解：一條線段的垂直平分線的垂足，也是這條線段的中點(diǎn)，原說(shuō)法正確；
線段的垂直平分線是一條直線，原說(shuō)法正確；
線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，原說(shuō)法不正確．
故選：．
由線段垂直平分線的定義，可得一條線段的垂直平分線的垂足，也是這條線段的中點(diǎn)；線段的垂直平分線是一條直線．注意舉反例的解題方法．
此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
 7.【答案】 【解析】解：總體大正方形的邊長(zhǎng)為，因此面積為，
中間小正方形的邊長(zhǎng)為，因此面積為，
個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，
根據(jù)各個(gè)部分面積之間的關(guān)系可得，
，
故選：．
根據(jù)圖形中各個(gè)部分面積與總面積的關(guān)系可得答案．
本題考查平方差公式的幾何背景，完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提，用代數(shù)式表示各個(gè)部分面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查全等三角形的判定定理，關(guān)鍵知道是怎么證明的全等，然后找到用的是哪個(gè)判定定理．因?yàn)?/span>、的中點(diǎn)連在一起，因此，，還有對(duì)頂角相等，所以用的判定定理是邊角邊．
【解答】
解：、的中點(diǎn)連在一起，
，，
在和中，

≌．
所以用的判定定理是邊角邊．
故選C．  9.【答案】 【解析】解：作法：以點(diǎn)為圓心，在和上分別截取，，使，
分別以點(diǎn)，為圓心、以大于為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；
作射線就是的平分線．
理由：連接，，則，易知≌，理由；
所以，理由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
故選：．
根據(jù)作已知角的平分線的步驟判斷即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的作法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．
 10.【答案】 【解析】解：由函數(shù)圖象可知，剛開(kāi)始王大爺離開(kāi)家一段距離，然后有一段時(shí)間離家的距離保持不變，然后回到家中，
故選D．
根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到哪個(gè)選項(xiàng)中的路線是正確的，從而可解答本題．
本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握為正整數(shù)及．
根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算可得．
【解答】
解：原式，
故答案為．  12.【答案】  垂線段最短 【解析】解：由垂線的性質(zhì)可知：從書(shū)店到公路最近的是號(hào)路線，數(shù)學(xué)道理是：垂線段最短．
根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，解釋實(shí)際問(wèn)題．
此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的的值．
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出總的球的個(gè)數(shù)，從而可以求得的值．
【解答】
解：由題意可得，
，
故答案為．  14.【答案】或等 【解析】解：，，
當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“”判斷≌；
當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“”判斷≌；
當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“”判斷≌．
故答案為或等．
利用全等三角形的判定方法添加條件．
本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的種判定方法，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．
 15.【答案】或 【解析】【分析】
本題考查了用圖象表示變量之間的關(guān)系。根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，首先向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)不隨的增加而增大，可得，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不變，據(jù)此解答即可。
【解答】
解：當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，即時(shí)，的值為，可得，
，
當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，；
當(dāng)在上時(shí)，，
，
當(dāng)時(shí)，或，
解得或，
故答案為：或．  16.【答案】；
． 【解析】【分析】
本題主要考查了冪的乘方和積的乘方，根據(jù)題目所給的運(yùn)算方法進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答即可；
根據(jù)題目所給的求解方法，進(jìn)行比較．
【解答】
解：上述求解過(guò)程中，逆用了冪的乘方，
故選C；
，，，
，
．  17.【答案】解：

；
，，





；


． 【解析】先算乘方，再算乘法，即可解答；
利用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
先利用平方差公式，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：如圖，為所作；
如圖，點(diǎn)為所作．
 【解析】利用關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；
作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷點(diǎn)滿足條件．
本題考查了作圖軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始的．也考查了最短路徑問(wèn)題．
 19.【答案】解：；
答：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是；

方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影部分區(qū)域的概率為；
方法二：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向的數(shù)字不大于時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率是． 【解析】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
先求出奇數(shù)區(qū)在整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中所占的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)概率的幾何意義便可解答；
根據(jù)指針指向陰影部分區(qū)域的概率陰影部分所占的份數(shù)與總份數(shù)的商即可得出結(jié)論．
 20.【答案】證明：，
，
，
，
，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)平行線的判定得到，由平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)余角的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論．
此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由及三角形內(nèi)角和定理得出和互余．
 21.【答案】解：，分別是點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，
，；
的周長(zhǎng)，
的周長(zhǎng)為． 【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行等量代換，便可知與的周長(zhǎng)是相等的，即可求解．
本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，難度一般，要求學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)特點(diǎn)，并能靈活運(yùn)用，便能簡(jiǎn)單做出此題．
 22.【答案】汽車行駛路程  郵箱內(nèi)剩油量       【解析】解：在上述變化過(guò)程中，自變量是汽車行駛路程；因變量是郵箱內(nèi)剩油量，
故答案為：汽車行駛路程，郵箱內(nèi)剩油量；

，，


與的關(guān)系式是，
故答案為：；

當(dāng)時(shí)，，
所以汽車行駛千米時(shí)剩油升；
當(dāng)時(shí)，，
解得：，
所以汽車行駛千米時(shí)剩油升．
根據(jù)已知得出即可；
根據(jù)題意列出算式，即可求出答案；
根據(jù)題意得出即可；
把和分別代入，即可求出答案．
本題考查了函數(shù)關(guān)系式，常量和變量等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．
 23.【答案】 【解析】解：直線，直線，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
故答案為：；
解：中結(jié)論成立，理由如下：
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
；
證明：如圖，過(guò)作于，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于，
，
四邊形、四邊形都是正方形，
，，，，
是邊上的高，
，
同得：≌，≌，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
是的中點(diǎn)．
證得≌，得出，，即可得出結(jié)果；
證得≌，得出，，即可得出結(jié)果；
過(guò)作于，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于，則，同得≌，≌，推出，證得≌，即可得出結(jié)論．
本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．