2021－2022學(xué)年度第三次學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．1. 下列長度的三線段，能組成等腰三角形的是（     ）A. 1，1，2 B. 2，2，5 C. 3，3，5 D. 3，4，52. 如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　?。?/span>
 A. △ABC三條邊垂直平分線的交點處B. △ABC三條角平分線的交點處C. △ABC三條高線的交點處D. △ABC三條中線的交點處3. 如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為(　　)A 5 B. 8 C. 10 D. 74. 已知，則下列結(jié)論不成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 一個不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 某商店為了促銷一種定價為3元商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價八折付款．如果小明有30元錢，那么他最多可以購買該商品（　?。?/span>A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件7. 如圖是一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象，則不等式kx+b＞x+a的解集是（　?。?/span>A x＜3 B. x＞3 C. x≤3 D. x≥38. 如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（  ）A. 點M B. 格點N C. 格點P D. 格點Q9. 如圖，在中，，．將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接．則線段的長為（    ）
 A. 1 B.  C.  D. 10. 下列我國著名企業(yè)商標圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 二、填空題：本題共6小題，每小題填對得3分，共18分．只要求在答題紙上填寫最后結(jié)果．11. 如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點E、F．若是等邊三角形，則_________°．12. 如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，若BD=10．BA=8，點D到BC的距離為_____．
 13. 不等式組的最小整數(shù)解是________．14. 在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則整數(shù)m的值為_________．15. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積為10，則平移距離為_____．16. 如圖，ABC三個頂點都在方格紙的格點上，其中A點的坐標是，現(xiàn)將ABC繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點C對應(yīng)點的坐標是___________．三、解答題：本題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17. 解不等式：．18. 解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．19. 在①AD=AE，②∠ABE=∠ACD，③FB=FC這三個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D在AB邊上（不與點A，點B重合），點E在AC邊上（不與點A，點C重合），連接BE，CD，BE與CD相交于點F．若______，求證：BE＝CD．注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分．20. 如圖，在平面直角坐標中，的頂點坐標分別是，，．（1）將以為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的；（2）將平移后得到，若點的對應(yīng)點的坐標為，求的面積21. 如圖，在△ABC中，∠A＝40°，點D，E分別在邊AB，AC上，BD＝BC＝CE，連結(jié)CD，BE．若∠ABC＝80°，求∠BDC、∠ABE的度數(shù)．
 22. “全國文明城市”是反映城市整體文明水平的最高榮譽稱號，是含金量最高、影響力最大的城市品牌，也是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽稱號，每三年評選表彰一次，先要取得提名資格，再經(jīng)過三年努力，才能參評全國文明城市：2021年1月28日，中央文明辦發(fā)布了2021﹣2023年創(chuàng)建周期全國文明城市提名城市名單，山西省太原市被確定為全國文明城區(qū)提名城市，某大型景區(qū)為積極響應(yīng)太原市創(chuàng)建文明城市的號召，營造更加干凈的衛(wèi)生環(huán)境，計劃購買2至7臺掃地機，現(xiàn)從甲、乙兩廠了解到同一型號掃地機每臺報價均為8000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，各廠家的優(yōu)惠方案如表所示：廠家優(yōu)惠方案甲廠第一臺按原價收費，其余每臺7.5折乙廠每臺8折（1）設(shè)該景區(qū)購買x臺掃地機，購買的費用為y元，則在甲廠購買的費用y甲＝　　，在乙廠購買的費用y乙＝　　．（2）通過計算說明該景區(qū)選擇哪個廠家購買更優(yōu)惠？23. 如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）求證：△OBC是等腰三角形．24. 兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點重合在點O處，保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度，如圖②所示．求證：AC＝BD，且AC⊥BD．
 
 
2021－2022學(xué)年度第三次學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題：本題共6小題，每小題填對得3分，共18分．只要求在答題紙上填寫最后結(jié)果．【11題答案】【答案】30【12題答案】【答案】6【13題答案】【答案】0【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】2【16題答案】【答案】三、解答題：本題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，圖見解析【19題答案】【答案】①AD=AE（②∠ABE=∠ACD或③FB=FC），證明見解析【20題答案】【答案】（1）見解析；（2）11【21題答案】【答案】∠BDC=50°，∠ABE =20°．【22題答案】【答案】（1）6000x+2000；6400x；（2）當(dāng)購買掃地機數(shù)量大于5臺時，選擇甲廠，當(dāng)購買掃地機數(shù)量小于5臺時，選擇乙廠，當(dāng)購買掃地機數(shù)量等于5臺時，甲廠、乙廠均可【23題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．【24題答案】【答案】見解析
 
 

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