棲霞市2021—2022學年度第二學期期中質量檢測八年級數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1. 二次根式中，a的取值范圍是（　?。?/span>A. a≤﹣3 B. a＜﹣3 C. a≥﹣3 D. a＞﹣32. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AO＝3，∠ABC＝60°，則菱形ABCD的周長是（　　）A. 36 B. 24 C. 12 D. 63. 用直接開平方的方法解方程，做法正確的是（   ）A.  B. C  D. 4. 數(shù)學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學擬定的方案，其中正確的是（    ）A. 測量對角線是否互相平分 B. 測量一組對角是否都為直角C. 測量對角線長是否相等 D. 測量3個角是否為直角5. 下列各式與是同類二次根式的是（    ）A  B.  C.  D. 6. 若關于x的方程x2＋2x－3＝0與有一個解相同，則a的值為(     )A. 1 B. 1或－3 C. －1 D. －1或37. 已知正方形的對角線長為2，則此正方形的邊長為（　?。?/span>A.  B. 2 C.  D. 8. 下列計算正確的是（     ）A.  B. C.  D. 9. 解下列方程：①  ②  ③  ④．較簡便的方法依次是（    ）A 直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法B. 因式分解法，公式法，配方法，直接開平方法C. 直接開平方法，公式法，公式法，因式分解法D 直接開平方法，公式法，因式分解法，因式分解法10. 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分別是AC、BD的中點，AC＝12，BD＝8，則MN的長是（　　）A. 4 B. 4 C. 2 D. 211. 已知x=，y=，則x2+xy+y2值為（　?。?/span>A. 2 B. 4 C. 5 D. 712. 不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+9的值（  ）A. 總不小于4 B. 總不小于9C. 可為任何實數(shù) D. 可能為負數(shù)二、填空題（本題共6個小題，滿分18分只要求填寫最后結果．）13. 計算÷3×的結果是___．14. 關于x的方程是一元二次方程，則m的值為__________．15. 如圖，菱形的對角線相交于點且，求菱形邊上的高為_____．16. 若有理數(shù)x、y滿足，則的值是______．17. 如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是________．18. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABEF和正方形ACGH，連接FD，HD．若BC＝6，則陰影部分的面積是______．三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算：（1）（2）（3）（請用配方法解）（4）（請用公式法解）20. 如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC于點E，F為AD邊上一點，DF＝AE，連接OF，若OD＝2AO，請猜想AE與OF的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
 21. 觀察下列等式，根據(jù)其中的規(guī)律解決下列問題：①；②；③；…．（1）根據(jù)規(guī)律寫出第6個等式；（2）根據(jù)規(guī)律用n（n為正整數(shù)）表示出第n個等式，并加以證明．22. 已知關于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求m的值．23. 已知，如圖，矩形ABCD中，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．
 （1）求證：四邊形BEDF為菱形．（2）若AB＝3，AD＝9，求△BEF的面積．24. 小明在解方程時采用了下面的方法：由，又有，可得，將這兩式相加可得，將兩邊平方可解得，經(jīng)檢驗是原方程的解、請你學習小明的方法，解方程：．25. 如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）求證：矩形DEFG是正方形（提示：可過E點向CD、BC作垂線）；（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；（3）若F點恰為BC中點，求CG的長度．
棲霞市2021—2022學年度第二學期期中質量檢測八年級數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】A二、填空題（本題共6個小題，滿分18分只要求填寫最后結果．）【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】-1【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】7【17題答案】【答案】≤k＜【18題答案】【答案】9三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】（1）    （2）    （3），    （4），【20題答案】【答案】AE＝2OF，證明見解析．【21題答案】【答案】（1）；（2），證明見解析【22題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）m=1，3.【23題答案】【答案】（1）詳見解析    （2）【24題答案】【答案】【25題答案】【答案】（1）見解析；（2）CE+CG的值是定值，定值為4；（3）CG=．
 

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