2021—2022學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：90分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)先認(rèn)真瀏覽試卷，然后按要求操作；2．答題時(shí)，端正心態(tài)，認(rèn)真審題，仔細(xì)思考，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共12小題）1. 下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（    ）A. 2，2， B. 8，17，15 C. 6，8，12 D. 9，15，162. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）．A. 兩組對(duì)邊分別平行 B. 對(duì)角線(xiàn)相等C. 對(duì)角線(xiàn)互相平分 D. 兩組對(duì)角分別相等3. 如圖，已知在四邊形中，，平分，，，，則四邊形面積是（    ）A 24 B. 28 C. 30 D. 424. 如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是（    ）A. AB=BC B. AC=BC C. ∠B=60° D. ∠ACB=60°5. 如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（　　）A.  B.  C.  D. 6. 下列二次根式化成最簡(jiǎn)后，可以與合并的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若，則的值為（     ）A.  B.  C.  D. 9. 若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（    ）A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形 D. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形10. 如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（   ）
 A. 16 B. 24 C. 20 D. 1211. 如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（    ）A 75° B. 60° C. 55° D. 45°12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最大值與最小值的差為（    ）A. 1 B.  C.  D. 二、填空題（本題共4小題）13. 當(dāng)時(shí)，式子_____________．14. 如圖，在中，，為邊上的高，為邊上的中線(xiàn)．已知，，則_______，點(diǎn)E到的距離為_(kāi)_____．15. 如圖，在中，E，F分別是，的中點(diǎn)，以為斜邊作，若，則以下結(jié)論：①，②平分，③，④中，正確的是________．16. 已知a，b均為正數(shù)，且，求的最小值_______．三、解答題17. 計(jì)算：（1）（2）18. 如圖，在的方格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．試按要求畫(huà)出線(xiàn)段（E，F均為格點(diǎn)），各畫(huà)出一條即可，從中任選一個(gè)說(shuō)明理由．19. 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝．（1）判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求BC長(zhǎng)． 20. 如圖，在中，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，．（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，且，求四邊形面積．21. 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長(zhǎng)．22. 四邊形為矩形，E是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)．（1）若，如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，點(diǎn)F是上的點(diǎn)，，于點(diǎn)G，如圖2，求證：是等腰直角三角形．23. 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∠ABC＝60°，點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），線(xiàn)段CE的垂直平分線(xiàn)交BD，CE分別于點(diǎn)F，C，AE，EF的中點(diǎn)分別為MN．
 （1）求證：AF＝EF；（2）求MN+NG的最小值．
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