2021-2022學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共10小題，共20分）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是(    )A. 防疫期間對(duì)進(jìn)入校園的人員進(jìn)行測(cè)體溫
B. 調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量情況
C. 調(diào)查七年班名學(xué)生的視力
D. 對(duì)神舟十四號(hào)載人飛船的零部件進(jìn)行檢查如圖所示，，，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，，垂足為點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 不等式組的解集為，則滿足的條件是(    )A.  B.  C.  D. 二元一次方程的正整數(shù)解有(    )A. 組 B. 組 C. 組 D. 組下列說法正確的有(    )
帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；
立方根等于本身的數(shù)是和；
一定沒有平方根；
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；
兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差還是無(wú)理數(shù)．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中有這樣一個(gè)問題：“今有上禾七秉，損實(shí)一斗，益之下禾兩秉，而實(shí)一十斗；下禾八秉，益實(shí)一斗與上禾二秉，而實(shí)一十斗．問上、下禾實(shí)一秉各幾何？”意思是：今有上禾束，減去其中之“實(shí)”斗，加下禾束，則得“實(shí)”斗，下禾束，加“實(shí)”斗和上禾束，則得“實(shí)”斗，問上、下禾束各得“實(shí)”多少？設(shè)上禾束得“實(shí)”斗，下禾束得“實(shí)”斗，以下列出的方程組正確的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按“”所示方向跳動(dòng)，第一次從跳到點(diǎn)，第二次跳到點(diǎn)，第三次跳到，第四次跳到，第五次跳到，第六次跳到第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，，按這樣的跳動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共6小題，共18分）比較下列實(shí)數(shù)的大小填上、或： ______．若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為______．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則這個(gè)正數(shù)為______．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則______．若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為______．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在了，的位置，與交于點(diǎn)，，則______．
三、解答題（本題共9小題，共82分）計(jì)算：
；
．解方程組：；
解不等式組：．已知的平方根是，的立方根是，求的算術(shù)平方根．如圖，，．

判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
若，求的度數(shù)．如圖，直線，相交于點(diǎn)，，若，，求的度數(shù)．
年月日冬奧會(huì)開幕式在北京舉行．安陽(yáng)某校組織開展了“年冬奧會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，隨即抽查了部分同學(xué)的成績(jī)，并繪制成如圖和圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中、、、分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，圖表示各等級(jí)的人數(shù)，圖表示各等級(jí)人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：
求本次抽查的樣本容量；
將圖直方圖中等級(jí)的部分補(bǔ)充完整；
求圖中等級(jí)部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．
 
我校開展“一卷詩(shī)書，萬(wàn)千世界”讀書節(jié)活動(dòng)，初一年級(jí)倡導(dǎo)書目確定為杰出青年的七個(gè)習(xí)慣和駱駝祥子已知購(gòu)買本駱駝祥子和本杰出青年的七個(gè)習(xí)慣共需元．購(gòu)買木駱駝祥子比本杰出青年的七個(gè)習(xí)慣多元．
購(gòu)買一本駱駝祥子和一本杰出青年的七個(gè)習(xí)慣各需多少錢？
針對(duì)此次活動(dòng)，學(xué)校圖書館為方便學(xué)生借閱，計(jì)劃將元全部用于購(gòu)買駱駝祥子杰出青年的七個(gè)習(xí)慣這兩種書供學(xué)生閱讀，兩種書都不低于本的情況下，有哪幾種購(gòu)買方案？問題：如圖，若，，求的度數(shù)；
問題遷移：如圖，，點(diǎn)在的上方，問，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
聯(lián)想拓展：如圖，在的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點(diǎn)，用含有的式子表示的度數(shù)，直接寫出結(jié)果．
 
在平面直角坐標(biāo)系中，，，，滿足，直線軸，垂足為點(diǎn)．
則______，______；
如圖，過點(diǎn)作直線，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)和點(diǎn)分別作和的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；
如圖，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是分?jǐn)?shù)，
選項(xiàng)A不符合題意；
是無(wú)理數(shù)，
選項(xiàng)B符合題意；
，
選項(xiàng)C不符合題意；
，
選項(xiàng)D不符合題意；
故選：．
根據(jù)實(shí)數(shù)的概念進(jìn)行辨別即可．
此題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的辨別能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解無(wú)理數(shù)的概念及常見形式．
 2.【答案】 【解析】解：防疫期間對(duì)進(jìn)入校園的人員進(jìn)行測(cè)體溫，宜采用全面調(diào)查，故A不符合題意；
B.調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量情況，宜采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；
C.調(diào)查七年班名學(xué)生的視力，宜采用全面調(diào)查，故C不符合題意；
D.對(duì)神舟十四號(hào)載人飛船的零部件進(jìn)行檢查，宜采用全面調(diào)查，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 3.【答案】 【解析】解：過點(diǎn)作，標(biāo)記如圖所示．

，
，
，．
，，
，，
．
故選：．
過點(diǎn)作，則與是直線與直線被直線所截形成的同旁內(nèi)角．
此題考查的是平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩條平行線中的一條平行于第三條直線，另一條也平行于第三條直線．
 4.【答案】 【解析】解：、，故A錯(cuò)誤；
B、，故B正確；
C、，故C錯(cuò)誤；
D、，故D錯(cuò)誤．
故選：．
解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案．
本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示．
 5.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)垂直定義求出，從而求出的度數(shù)，然后再利用平角減去，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了垂線，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】【分析】
先解不等式組，解集為且，再由不等式組的解集為，由“同小取較小”的原則，求得取值范圍即可．
本題考查了不等式組解集的四種情況：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
【解答】
解：解不等式組得，
不等式組的解集為，
．
故選：．  7.【答案】 【解析】解：方程，
解得：，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
則方程的正整數(shù)解為或或．
故選：．
將看作已知數(shù)求出，即可確定出正整數(shù)解．
此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看作已知數(shù)求出．
 8.【答案】 【解析】解：帶根號(hào)的數(shù)不都是無(wú)理數(shù)，如就不是無(wú)理數(shù)，故不符合題意；
立方根等于本身的數(shù)是、和，故不符合題意；
可能有平方根，故不符合題意；
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，故符合題意；
兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差可能是無(wú)理數(shù)、也可能是有理數(shù)，故不符合題意；
故選：．
根據(jù)題意，逐項(xiàng)判斷，可得答案．
本題考查了無(wú)理數(shù)的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，立方根的意義，屬于基礎(chǔ)題．
 9.【答案】 【解析】解：依題意得：．
故選：．
根據(jù)有上禾束，減去其中之“實(shí)”斗，加下禾束，則得“實(shí)”斗；下禾束，加“實(shí)”斗和上禾束，則得“實(shí)”斗列出關(guān)于、的方程組即可求解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)第一次從跳到點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次運(yùn)動(dòng)到，第四次運(yùn)動(dòng)到，第五運(yùn)動(dòng)到，第六次運(yùn)動(dòng)到，第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，，
橫坐標(biāo)為：，，，，，，，，
縱坐標(biāo)為：，，，，，，，，，，，
可知的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)縱坐標(biāo)為，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，縱坐標(biāo)為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)符號(hào)為負(fù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)符號(hào)為正，
的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．
故選：．
觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可得規(guī)律即可．
本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：，
．
．
故答案為：．
根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，由，得根據(jù)不等式的性質(zhì)，得．
本題主要考查不等式的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．
【解答】
解：把代入方程中得：，
解得：．
故答案為．  13.【答案】 【解析】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，
，
解得：，
則，，
故這個(gè)正數(shù)是．
故答案為：．
利用平方根的定義得出，求出，進(jìn)而求出答案．
此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】或 【解析】解：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
或，
解得或．
故答案為：或．
分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論求解．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于分情況討論．
 15.【答案】 【解析】解：，
得，，
，
把代入得，，
，
，
，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，
，
故答案為：．
解方程組可得、的值，代入中計(jì)算即可求出的值．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
 16.【答案】 【解析】解：由折疊得：，，
，
，
，
，
，
．
故答案為：．
由折疊的性質(zhì)可得，，再由平角的定義可求得，從而可求得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得，再由對(duì)頂角相等即可解．
本題主要考查折疊的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確折疊過程中哪些角的大小相等．
 17.【答案】解：原式
；
原式

． 【解析】化簡(jiǎn)二次根式，算術(shù)平方根，立方根，然后再計(jì)算；
化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，然后算乘法，再算加減．
本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解平方根，算術(shù)平方根以及立方根的概念，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】解：，
，得，
解得，
將代入得：
解得，
原方程組的解為；
，
解不等式，得，
解不等式，得，
不等式組的解集為． 【解析】利用加減消元法求解，即可得到答案；
先解出每個(gè)不等式，再找出公共解集即可．
本題考查解二元一次方程組及一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握“消元”的方法和解一元一次不等式的一般步驟．
 19.【答案】解：，，
，，
． 【解析】根據(jù)題意求出、的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了平方根和立方根，解題關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．
 20.【答案】解：，
理由是：，
，
，
，
，
；
，
，
，
． 【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．
根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可；
根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，即可求出答案．
 21.【答案】解：，
，
，
，
又，
，
． 【解析】由對(duì)頂角相等得，由垂直得，則，代入計(jì)算．
本題考查了垂線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題；注意觀察圖形利用角的和、差關(guān)系或?qū)斀窍嗟鹊男再|(zhì)求角的度數(shù)，同時(shí)步驟書寫要合理，既不能太麻煩，也不能太簡(jiǎn)單．
 22.【答案】解：，
所以本次抽查的樣本容量為．
“組”人數(shù)為：人，
將直方圖補(bǔ)充完整如圖所示：


．
答：圖中等級(jí)部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為． 【解析】從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到“組”有人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的，可求出本次抽查的樣本容量；
求出組”的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；
先求出“組”所占整體的百分比，再求出其所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)即可．
本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 23.【答案】解：設(shè)購(gòu)買一本駱駝祥子需要元，購(gòu)買一本杰出青年的七個(gè)習(xí)慣需要元，
由題意可得：，
解得，
答：購(gòu)買一本駱駝祥子需要元，購(gòu)買一本杰出青年的七個(gè)習(xí)慣需要元；
設(shè)購(gòu)買駱駝祥子本，購(gòu)買杰出青年的七個(gè)習(xí)慣本，
由題意可得：，，，
解得或或，
有三種購(gòu)買方案，
方案一：購(gòu)買駱駝祥子本，購(gòu)買杰出青年的七個(gè)習(xí)慣本，
方案二：購(gòu)買駱駝祥子本，購(gòu)買杰出青年的七個(gè)習(xí)慣本，
方案三：購(gòu)買駱駝祥子本，購(gòu)買杰出青年的七個(gè)習(xí)慣本， 【解析】根據(jù)購(gòu)買本駱駝祥子和本杰出青年的七個(gè)習(xí)慣共需元．購(gòu)買木駱駝祥子比本杰出青年的七個(gè)習(xí)慣多元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；
根據(jù)題意和中的結(jié)果，可以列出相應(yīng)的二元一次方程，然后根據(jù)兩種書都不低于本，即可求得相應(yīng)的方程的解，然后即可寫出相應(yīng)的方案．
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和方程組．
 24.【答案】解：如圖，過點(diǎn)作，

，，
，
，，
；
，理由如下：
如圖，過點(diǎn)作，則，

，
，
，
，
，
；
如圖，過點(diǎn)作的平行線，

，，
，
，，
又的平分線和的平分線交于點(diǎn)，
，，
由可知，，
，
，
 【解析】過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可求解；
過點(diǎn)作，則，可得，進(jìn)而可得，即可求解；
過點(diǎn)作的平行線，利用平行線的性質(zhì)解答．
本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】   【解析】解：由題意得：
，
解得：，
當(dāng)時(shí)，，
故答案為：，；
過點(diǎn)作，

，
．
，．
．
同理：．
平分，平分，
，．
；
或理由如下：
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由知：，，
當(dāng)時(shí)如圖，連接，


，
即：，
解得：不合題意，舍去；
當(dāng)時(shí)如圖，


，
即：，
解得：，則；
當(dāng)時(shí)如圖，

梯形
，
即：，
解得：，則．
綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或．
根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得出不等式組，求出不等式組的解集是，再求出值即可；
過點(diǎn)作，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到，所以被平分的兩個(gè)角的和是，同理也是平行線加折線模型題最后根據(jù)角平分線分得的角相等即可解答；
因?yàn)辄c(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，所以橫坐標(biāo)是，由知：，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意，需要分當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，三種情況分別計(jì)算即可解答．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積，梯形的面積，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解的關(guān)鍵．
 

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2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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