第5章     單元測試 一、選擇題（4分×8＝32分）關(guān)于“對頂角”，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/span> A. 對頂角具有相同的頂點(diǎn)　　  　　　B.對頂角的兩邊互為反向延長線 C.相等的角是對頂角　　　　　　　   D.對頂角相等2.直線m上有A、B、C三點(diǎn)，直線m外有一點(diǎn)p，已知PA＝8cm，PB＝6cm，PC＝9cm，則點(diǎn)P到直線m的距離是（  ） A. 大于6cmc    B.等于6cm    C.不小于6cm     D.不大于6cm3.“關(guān)于同旁內(nèi)角”，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.同旁內(nèi)角在截線的同旁       B.同旁內(nèi)角在被截兩線的內(nèi)部    C.同旁內(nèi)角可能相等  .       D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.已知線段AB、CD，點(diǎn)M在線段AB上，結(jié)合圖形，下列說法不正確的是（　?。?/span> A．延長線段AB、CD，相交于點(diǎn)F           B．反向延長線段BA、DC，相交于點(diǎn)F  C．過點(diǎn)M畫線段AB的垂線，交CD于點(diǎn)E   D．過點(diǎn)M畫線段CD的垂線，交CD于點(diǎn)E5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）A．∠AOD=∠BOC       B．∠AOE+∠BOD=90° C．∠AOC=∠AOE       D．∠AOD+∠BOD=180°6.如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（　?。?/span>A．∠2    B．∠3    C．∠4  D．∠57.已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點(diǎn)O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠AEF﹣∠1=∠2，則在圖中相等的角共有（　?。?/span>A．5對     B．6對     C．7對      D．8對8.下列說法：①兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線平行；②兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線垂直；③兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，這兩條直線平行；④如果兩個(gè)角的兩邊相互平行，這兩個(gè)角相等；其中正確的個(gè)數(shù)是（  ） 1     B. 2     C. 3     D.4 二、填空題（4分×5＝20分）9.如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1=73°，則∠2的大小是　      　．10.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′的位置，若∠A′FD=54°，則∠CEF等于．11.如圖，AB∥CD，∠B=26°31′，∠D=39°14′，則∠BED的度數(shù)為　     　．12.∠A和∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的2倍大15°，則∠A＝；13.如圖，AB∥CD，一副三角板按如圖所示放置，∠AEG=30°，則∠HFD度數(shù)為． 三、解答題（每空1分，共20分）14.如圖，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，將證明AD∥BC的過程填寫完整．證明：∵AB⊥AC∴∠　    　=（　?。?/span>∵∠1=30°∴∠BAD=∠　  　+∠　=　又∵∠B=60°∴∠BAD+∠B=∴AD∥BC（　?。?/span>15.如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵　　，∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　?。?/span>∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2，∴　∠3=∠4　 （　　），∴DF∥AE （　?。?/span>16.填空并完成以下證明：已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（　?。?/span>∴∠2=　∠BCD　．（　?。?/span>∵∠2=∠3（已知）∴∠3=．（　　）∴CD∥FH（　?。?/span>∴∠BDC=∠BHF=．°（　?。?/span>∴CD⊥AB． 四、解答題（6+6+6+10＝28分）17.讀圖1～圖4，回答下列問題．（1）請你寫出圖1、圖2、圖3和圖4中分別有幾對同旁內(nèi)角？（2）觀察圖形，請寫出圖n（n是正整數(shù)）中有幾對同旁內(nèi)角？      18.觀察，在如圖所示的各圖中找對頂角（不含平角）：（1）如圖a，圖中共有對對頂角．（2）如圖b，圖中共有對對頂角．（3）如圖c，圖中共有對對頂角（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對對頂角？（5）若有2000條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對對頂角？        19.畫圖題：（1）在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線EF和平行線GH．（2）判斷EF、GH的位置關(guān)系是．（3）連接AC和BC，則三角形ABC的面積是．        20..如圖1，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，EG⊥FG．（1）若∠BEG+∠DFG=90°，請判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)EG⊥FG保持不變，EG上有一點(diǎn)M，使∠MFG=2∠DFG，則∠BEG與∠MFD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）如圖2，若移動(dòng)點(diǎn)M，使∠MFG=n∠DFG，請直接寫出∠BEG與∠MFD的數(shù)量關(guān)系．                           參考答案:一、選擇題CDDADCDB二、填空題9、107°    10、63°   11、65°45′   12、125°   13、45°三、解答題14、證明：∵AB⊥AC∴∠　BAC　=　90　°（　垂直定義?。?/span>∵∠1=30°∴∠BAD=∠　BAC　+∠　1　=　120　°又∵∠B=60°∴∠BAD+∠B=　180　°∴AD∥BC（　同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行　）15.證明：∵　CD⊥DA，DA⊥AB，　，∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　垂直定義?。?/span>∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2，∴　∠3=∠4　 （　等角的余角相等?。?，∴DF∥AE （　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?。?/span>16.證明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=　90°　．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（　同位角相等，兩直線平行?。?/span>∴∠2=　∠BCD?。ā芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?。?/span>∵∠2=∠3（已知）∴∠3=　∠BCD　．（　等量代換?。?/span>∴CD∥FH（　同位角相等，兩直線平行?。?/span>∴∠BDC=∠BHF=　90　．°（　兩直線平行，同位角角相等?。?/span>∴CD⊥AB．四、解答題17.（1）圖1中：有2對同旁內(nèi)角；圖2中：有8對同旁內(nèi)角；圖3中：有18對同旁內(nèi)角；圖4中：有32對同旁內(nèi)角；（2）圖n（n是正整數(shù)）中有2n2對同旁內(nèi)角．（1）2，（2）6，（3）12，（4）n(n-1)，（5）3998000；解：（1）如圖（2）垂直；（3）10.20.（2）∠BEG+∠MFD=90°，（3）∠BEG+∠MFD=90°， 

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