冀教版6上數(shù)學(xué) 5.2 求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

第2課時(shí) 一般應(yīng)用問題(二) ? 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第58、59頁。? 教學(xué)提示求“比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題通常可以采用兩種方法。一種方法是先求出增加(減少)部分的具體數(shù)量，然后用已知的標(biāo)準(zhǔn)量所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值加上(減去)增加(減少)的量。另一種方法是先求出比單位“1”，增加(減少)百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的具體數(shù)量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)。? 教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解答稍復(fù)雜的求百分之幾是多少的實(shí)際問題的過程。2．會(huì)解答兩步計(jì)算的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的實(shí)際問題。3．感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)解答兩步計(jì)算的關(guān)于比一個(gè)數(shù)多百分之幾的實(shí)際問題。難點(diǎn)用方程的方法解答比一個(gè)數(shù)多百分之幾的實(shí)際問題。? 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件一套。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺，鉛筆。。? 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：在前面的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，現(xiàn)在這里有一道關(guān)于百分?jǐn)?shù)的問題，你們有侮心解決嗎?(課件出示復(fù)習(xí)題) 我們班有女生16人，男生人數(shù)比女生多12.5％。男生比女生多幾人? 學(xué)生獨(dú)立解答，投影一名學(xué)生的解答過程。 16×12.5％＝2(人) 師：為什么這樣列式?你是怎樣想的? 生：男生比女生多12.5％，就是男生比女生多的人數(shù)是女生人數(shù)的12.5％。把女生人數(shù)看作單位“1”，就是求16的12.5％是多少，用乘法計(jì)算。師：他的解釋和解答正確嗎? 生：正確。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：開門見山，直接出示復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生回憶舊知，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。（二）新授： (課件出示問題1) 1．水上公園湖面的面積是2800平方米，計(jì)劃擴(kuò)大35％。擴(kuò)大后的湖面面積是多少平方米? (1)幫助學(xué)生理解題意。 ①指名學(xué)生讀題。 ②提問：應(yīng)怎樣理解“計(jì)劃擴(kuò)大35％”這句話? ③在學(xué)生回答的同時(shí)，教師完成下列線段圖。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用黑板上的線段圖說明“計(jì)劃擴(kuò)大35％”就是計(jì)劃擴(kuò)大的面積是現(xiàn)在湖面面積的35％，是把現(xiàn)在的湖面面積看作單位“1”。 (2)討論算法并列出算式。師：根據(jù)剛才的分析，要求出“擴(kuò)大后的湖面面積是多少平方米”應(yīng)該先算什么?再算什么?怎樣列式解答? 生：應(yīng)先求出擴(kuò)大的面積是多少，再求擴(kuò)大后的面積是多少。列式解答：(教師根據(jù)學(xué)生回答板書) 2800×35％＝980(平方米) 2800+980＝3780(平方米) 師：想一想，這道題還有其他解法嗎? 生：還可以先求出擴(kuò)大后的面積是現(xiàn)在的百分之幾，再求擴(kuò)大后的湖面面積是多少。列式解答：(教師根據(jù)學(xué)生回答板書) l+35％＝135％ 2800×135％＝3780(平方米) (3)觀察比較。同復(fù)習(xí)題相比，這兩個(gè)問題有什么異同點(diǎn)? 師生小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：緊緊抓住“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這一核心知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)關(guān)系，逐步形成解決此類問題的思路和方法。 2．教學(xué)問題2。 (課件出示問題2) 某地去年退耕還林630公頃，超過計(jì)劃還林面積的20％，去年計(jì)劃退耕還林多少公頃? (1)幫助學(xué)生理解題意。 ①全班學(xué)生齊讀題。 ②小組討論：超過計(jì)劃20％是什么意思?把誰看作單位“1”。 ③匯報(bào)討論結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確超過計(jì)劃20％是以去年計(jì)劃退耕還林的面積為單位“l(fā)”，去年實(shí)際退耕還林面積比計(jì)劃多20％，是計(jì)劃退耕還林面積的“1－20％”。 (2)分析題意，找出數(shù)量關(guān)系。師：根據(jù)剛才的討論，去年的退耕還林面積和計(jì)劃退耕還林面積之間有什么關(guān)系? 生1：去年退耕還林面積超過計(jì)劃退耕還林面積的20％，去年實(shí)際退耕還林面積是計(jì)劃退耕還林的“1－20％”。生2：去年計(jì)劃退耕還林面積的“l(fā)+20％”是去年實(shí)際退耕還林的面積。師：同學(xué)們真棒!正確找出了本題的數(shù)量關(guān)系式，下面就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，選自己喜歡的方法解答此題。 (3)讓學(xué)生自主解決問題。 ①學(xué)生獨(dú)立解答，指名學(xué)生板演。解：設(shè)去年計(jì)劃退耕還林χ公頃。 (1+20％)χ＝630 120％χ＝630 χ＝630÷120％ χ＝525 ②集體訂正。 3．觀察比較，歸納總結(jié)。師：觀察比較問題1和問題2，它們有什么不同點(diǎn)?怎樣解決這兩類問題? 生：在問題1中，表示單位“尸的量是已知的，可直接用算術(shù)法列式解答；問題2中表示單位“1”的量是未知的，要用列方程解答。師：解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同，都要先確定表示單位“1”的量，看其是已知的量還是未知的量，再根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，找出數(shù)量關(guān)系式，列式解答。設(shè)計(jì)意圖：通過比較和歸納，使學(xué)生再次明確兩種問題的解題思路和方法。（三）鞏固新知：讓學(xué)生獨(dú)立解答第59頁“練一練”。集體訂正時(shí)，要求學(xué)生說一說：先求什么，再求什么。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．填一填。 (1)比5多15％的數(shù)是( )。 (2)200千克減少20％后是( )千克。 (3)六(1)班有女生24名，男生人數(shù)比女生多25％，男生有( )名。2．春芳服裝廠去年生產(chǎn)服裝50萬套，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)20％，今年計(jì)劃生產(chǎn)服裝多少套?3．選擇。 (1)某村去年造林320公頃，比原計(jì)劃多20％，原計(jì)劃造林多少公頃?正確的列式是( )。 A.320÷(1+20％) B .320×(1—20％) C. 320－(1+20％) (2)根據(jù)“甲校的圖書是乙校的150％”，下列說法正確的是( )。 A．甲校的圖書比乙校的多50％ B乙校的圖書比甲校的多50％ (3)200比數(shù)。少20％，數(shù)d是( )。 A 250 B240 C 200 D．1604．電器專賣店有電視機(jī)80臺(tái)，比洗衣機(jī)多25％，電器專賣店有洗衣機(jī)多少臺(tái)?5．一列火車原來每小時(shí)行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40％，現(xiàn)在這列火車每小時(shí)行駛多少千米?6．去年植樹36公頃，今年比去年多植樹20％，今年植樹多少公頃? 答案：1．(1)5.75 (2)160 (3)302．50×(1+20％)＝60(萬套)3．(1)A (2)A (3)A4．設(shè)電器專賣店有洗衣機(jī)χ臺(tái)。 χ×(1＋25％)＝80 χ＝64 答：有洗衣機(jī)64臺(tái)。5．80×(1＋40％)＝112(千米) 答：現(xiàn)在這列火車每小時(shí)行駛112千米。6. 36×(1＋20％)＝43.2(公頃) 答：今年植樹43.2公頃（五）課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)解答兩步計(jì)算的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題的理解，正確掌握解答稍復(fù)雜的求百分之幾是多少的實(shí)際問題的過程和方法，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（六）布置作業(yè)1．學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，計(jì)劃增加12％。增加后的圖書室有多少冊(cè)圖書?2．參加田徑比賽的人數(shù)有54人，比參加球類比賽的人數(shù)少25％。參加球類比賽的有多少人?(用方程解) 3．一種兒童畫冊(cè)，售價(jià)13元，比原來的售價(jià)增加了4％。這種畫冊(cè)原來的售價(jià)是多少元?4．一輛汽車的行駛速度為每小時(shí)65千米，根據(jù)需要必須提速25％行駛，提速后的速度為每小時(shí)多少千米?5．海爾專賣店有冰箱60臺(tái)，比空調(diào)多25％，海爾專賣店有空調(diào)多少臺(tái)?6．李莊挖一條水渠，現(xiàn)已完成全長的30％，離中點(diǎn)還有2．4千米，現(xiàn)已完成了多少千米?7．某農(nóng)場今年水稻播種面積是504公頃，今年比去年增加20％，去年播種水稻多少公頃?8．果園里有桃樹400棵，桃樹的棵數(shù)比蘋果樹少20％，果園里有蘋果樹多少棵? 9．星星服裝廠第一季度生產(chǎn)服裝2萬套，第二季度比第一季度多生產(chǎn)25％，第二季度生產(chǎn)多少套服裝?10．一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)8000元，在促銷期間價(jià)位降低了10％，后來又提高了l0％，現(xiàn)在的這臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格是多少元?11．一批大米，第一次運(yùn)走總數(shù)的40％，第二次運(yùn)走總數(shù)的20％，還剩下20噸。這批大米一共有多少噸? 答案：1．1400×(1＋12％)＝1568(冊(cè)) 答：增加后的圖書室有1568冊(cè)圖書。2．設(shè)參加球類比賽的有χ人。 χ×(1—25％)＝54 χ＝72 答：參加球類比賽的有72人3．設(shè)這種畫冊(cè)原來的售價(jià)是χ元。 (1＋4％)χ＝13 χ＝12．5 答：原來的售價(jià)是12．5元。4．65×(1＋25％)＝81．25(千米)5．設(shè)海爾專賣店有空調(diào)χ臺(tái)。 χ×(1＋25％)＝60 χ＝48 答：有空調(diào)48臺(tái)。6．設(shè)全長χ千米。 χ－30％χ＝2.4 χ＝12 12×30％＝3.6(千米) 答：現(xiàn)已完成3.6千米。7．設(shè)去年播種水稻χ公頃。 (1＋20％)χ＝504 χ＝420 答：去年播種水稻420公頃。8．設(shè)果園里有蘋果樹χ棵。 (1－20％)χ＝400 χ＝500 答：果園里有蘋果樹500棵。9．2×(1＋25％)＝2.5(萬套) 答：第二季度生產(chǎn)2.5萬套服裝。10．8000×(1－10％)×(1＋10％)＝7920(元) 答：現(xiàn)在的這臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格是7920元。11．20÷(1－40％－20％)＝50(噸) 答：這批大米一共有50噸. ? 板書設(shè)計(jì)一般應(yīng)用問題(二) 問題12800×35％＝980(平方米)2800＋980＝3780(平方米)或1＋35％＝135％，2800×135％＝3780(平方米)問題2解：設(shè)去年計(jì)劃退耕還林χ公頃。(1＋20％)χ＝630120％χ＝630 χ＝630÷120％ χ＝525答：去年計(jì)劃退耕還林525公頃。 ? 教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段出示復(fù)習(xí)題 1．六(1)班有學(xué)生52名，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)生占75％，六(1)班有多少名學(xué)生達(dá)標(biāo)? 2．一個(gè)鄉(xiāng)去年造林12公頃，今年造林面積是去年的116．7％，今年造林面積約是多少公頃? 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上獨(dú)立解答這兩道題。投影一名學(xué)生的解答過程，集體訂正。 1．52×75％＝39(名) 答：六(1)班有39名學(xué)生達(dá)標(biāo)。 2．12×116．7％≈14(公頃) 答：今年造林面積約是14公頃。師：這兩道題有什么特點(diǎn)? 生1：都是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計(jì)算。生2：表示單位“1”的量都是已知的，用乘法計(jì)算。師：同學(xué)們回答得很好，說出了這兩道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法，看來同學(xué)們對(duì)已學(xué)知識(shí)掌握得很牢固。這節(jié)課我們將進(jìn)一步研究百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用——兩步計(jì)算的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。(板書課題) 設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，喚起對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）數(shù)學(xué)資源體會(huì)奧賽在新疆測得4噸葡萄含水量是99％，運(yùn)抵南京后測得含水量是98％，問葡萄運(yùn)抵南京后還剩幾噸?(途中其他霉?fàn)€損失不計(jì)) 思路分析：葡萄從新疆運(yùn)到南京，失去一部分水分，葡萄的質(zhì)量會(huì)減輕，但是葡萄干的質(zhì)量沒變。我們抓住這一“不變量”來解答。求葡萄干的質(zhì)量時(shí)，葡萄質(zhì)量已知，即單位“1”的量已知用乘法計(jì)算，根據(jù)葡萄干的質(zhì)量求到南京后葡萄的質(zhì)量時(shí)，應(yīng)把此時(shí)葡萄的質(zhì)量看作單位“1”，用除法或列方程計(jì)算。答案：葡萄干的質(zhì)量為：4×(1－99％)＝0.04(噸) 0.04÷(1－98％)＝2(噸) 答：葡萄運(yùn)抵南京后還剩2噸。總結(jié)：解決這類問題要抓住三個(gè)方面：一要正確理解和掌握單位“1”的量；二要找準(zhǔn)百分之幾與哪個(gè)量對(duì)應(yīng)，即百分之幾的對(duì)應(yīng)量；三要找出正確的關(guān)系式，并根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系確定計(jì)算方法，一般來講，當(dāng)單位“1”的量是已知時(shí)，用乘法計(jì)算；當(dāng)單位“1”的量未知時(shí)，用除法或列方程來解。三、資料鏈接買電腦小華上五年級(jí)了，他很想買一臺(tái)電腦，方便在家查找一些有關(guān)學(xué)習(xí)的資料。爸爸聽了爽快地答應(yīng)了，要他先到電腦城去問問價(jià)，哪家價(jià)格合理就在哪家買。他先來到“方正”電腦城，營業(yè)員告訴他：“本店電腦一律按原價(jià)的80％出售?！毙∶髟诘昀镛D(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，心里有底了。他想比較一下哪家便宜，他又來到另一家“清華同方”電腦城，熱情的營業(yè)員阿姨說：“本店一律優(yōu)惠20％。”這下，小明拿不定主意了，不知該買哪家的，他回去把有關(guān)信息跟爸爸一說，爸爸聽了笑著說：“兩家的優(yōu)惠價(jià)格相同，如果是同一品牌并且價(jià)格相同，買哪家的都一樣。”小明聽了感到很納悶，同學(xué)們，你們說這是怎么回事呢?

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