北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊《探索活動：平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計課題名探索活動：平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形面積的計算方法。能正確計算平行四邊形的面積。2.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點(diǎn)理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、由四根長木條釘成的長方形，學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本和筆、由四根長木條釘成的長方形。教學(xué)過程一、溫故知新1. 你知道長方形的面積怎樣計算媽媽？              2cm    4cm     揭示：長方形的面積=長×寬2.你能找到高對應(yīng)的底嗎？描一描。           2厘米  3厘米                   4厘米揭示：與高垂直的邊就是與高對應(yīng)的底。【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回顧舊知，同時為后面學(xué)習(xí)新的知識打基礎(chǔ)。二、探求新知（一）新課導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們喜歡什么顏色？師：你知道老師最喜歡什么顏色嗎？師：老師最喜歡的顏色是綠色，你知道為什么嗎？師：說的真好！你們看，XX城市為了提高人們的有氧呼吸，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。師：看到它，你想知道什么？師：這個問題問得好！老師找來了一些數(shù)據(jù)。課件出示：    師：你能計算出它的面積嗎？師：想知道平行四邊形的面積怎么計算嗎？師：那好，我們這節(jié)課就來研究這方面的知識好嗎？板書課題：探索活動：平行四邊形的面積【設(shè)計意圖】利用談話導(dǎo)入新課，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時充分感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.（二）自主探究一、嘗試猜測師：如何求這塊空地的面積呢？說說你的想法和理由。學(xué)生匯報：長方形的面積是長×寬，平行四邊形的面積能用兩個鄰邊長度相乘嗎？師：怎樣驗證這一猜想呢？二、驗證課件出示：            師：你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間相互說說。      小組匯報：長方形的面積是5×6=30。     這個平行四邊形作戰(zhàn)的小方格肯定不夠30個，用底×鄰邊這樣算不對。三、探究平行四邊形的面積計算方法師：平行四邊形的面積到底該怎么算呢？師：我們能想辦法把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一個圖形嗎？師：用什么方法轉(zhuǎn)化呢？師：這是一個好辦法，現(xiàn)在我們來剪一剪，拼一拼好嗎？    師巡視，并指導(dǎo)。反饋交流：我們是這樣剪拼的：    沿平行四邊形的高剪開可以拼成一個平行四邊形。師：為什么要沿高剪開呢？師：斜著剪行嗎？為什么？師：看來只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個長方形。那么拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖】通過出示小組合作提示引導(dǎo)學(xué)生的探究，這樣即達(dá)到了知識的引領(lǐng)，同時又具有探究的目的性，避免了盲目性的實踐操作與探究。師：怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。問題：1.拼成的長方形的長與寬與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？2.你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。3.長方形的面積公式是長×寬，平行四邊形的面積等于底×高。課件出示： 長方形的面積    = 長 × 寬         ↓              ↓    ↓     平行四邊形的面積   = 底 × 高師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式怎么寫呢？師：要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？學(xué)生：要知道平行四邊形的底和高。師：現(xiàn)在你能求出這塊空地的面積嗎？【設(shè)計意圖】通過計算空地面積，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。  四、完成“試一試”     師：我們已經(jīng)學(xué)會了計算平行四邊形的面積，那么已知面積和高，你們求出底嗎？課件出示：一個平行四邊形廣告牌的面積是12.8m3，高是0.8m，這條高對應(yīng)的底邊長是多少米？師：誰來說說你是怎么算的？小組匯報：平行四邊形的面積=底×高底=平行四邊形的面積÷高12.8÷0.8=16（米）師：還有不同的方法嗎？小組匯報：解：設(shè)這條高對應(yīng)的底邊長x米。0.8x=12.8  x=12.8÷0.8  x=16答：這條高對應(yīng)的底邊長16米。課件出示：分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：大家發(fā)現(xiàn)了什么？小組匯報：它們的底是2cm，高一樣，都是5cm。難道它們的面積都一樣大？師：是這樣嗎？我們一起來算算好嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：同（等）底等高的平行四邊形的面積相等。【設(shè)計意圖】先猜測，在驗證，最后得出結(jié)論，這樣的思考的模式非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三、課堂練習(xí)1. 求下面平行四邊形的面積                                              2.你能根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求平行四邊形的面積嗎？           3.下面的方格圖中，每個小正方形的邊長都是1cm，請你畫三個面積12,但形狀不同的平行四邊形。4.有一個平行四邊形的停車場，底是43.4m，高是25m，平均每輛車占地15.5,這個停車場可以停車多少輛？5.如圖平行四邊形的面積是多少？BC的長度是多少？          【設(shè)計意圖】通過不同類型的練習(xí)，充分訓(xùn)練了學(xué)生解決問題的能力，同時提高學(xué)生的思維能力與探究的敏捷性四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？我知道平行四邊形的面積=底×高。我知道沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個長方形。我還知道了同（等）底等高的平行四邊形的面積相等。【設(shè)計意圖】利用說一說的方式總結(jié)本課，是對本課知識的一個總結(jié)，可以充分提高學(xué)生的興趣。布置作業(yè)教材“練一練”第1、2、3題。【設(shè)計意圖】通過不同類型的練習(xí)，充分訓(xùn)練了學(xué)生解決問題的能力，同時提高學(xué)生的思維能力與探究的敏捷性。板書設(shè)計探索活動：      平行四邊形的面積 長方形的面積    = 長 × 寬         ↓              ↓    ↓     平行四邊形的面積   = 底 × 高                 S     = ah同（等）底等高的平行四邊形的面積相等。【設(shè)計意圖】通過簡潔、有效的板書，幫助學(xué)生形成知識體系。教學(xué)反思本節(jié)課通過小組合作，引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程，這樣即達(dá)到了知識的引領(lǐng)，同時又具有探究的目的性，避免了盲目性的實踐操作與探究。通過計算空地面積，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。   

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3 探索活動：平行四邊形的面積

版本： 北師大版

年級： 五年級上冊

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