絕密★啟用前2021-2022學(xué)年廣西崇左市寧明縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）計算：(    )A.  B.  C.  D. 計算：(    )A.  B.  C.  D. “”表示此類型的口罩能過濾空氣中的粒徑約為的非油性顆粒．其中，用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 已知，下列不等式中錯誤的是(    )A.  B.  C.  D. 下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，已知，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，若，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為(    )
A.  B.  C.  D. 兩個同學(xué)在課堂上互相命題挑戰(zhàn)，小明畫了這樣一個圖．請你幫對手判斷下列選項(xiàng)中正確的是(    )A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
 若分式方程無解，則為(    )A.  B.  C. 或 D. 或某次知識競賽共道題，每一題答對得分，答錯或不答都扣分，小芳得分不低于分．設(shè)她答對了道題，則根據(jù)題意可列出不等式為(    )A.  B.
C.  D. 定義運(yùn)算，如：，則方程的解為(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分） ______ ．因式分解：______．若分式的值為，則的值為______．如果，那么代數(shù)式的值為______．已知，，則 ______ ．如圖，圓的直徑為個單位長度，該圓上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將該圓沿數(shù)軸向左滾動圈，點(diǎn)到達(dá)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．
  三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）計算：．如圖所示，數(shù)軸的正半軸上有、、三點(diǎn)，表示和的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．
請你寫出數(shù)的值；
求的立方根．
解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
某品牌罐裝飲料每箱價格為元，某商店對該罐裝飲料進(jìn)行“買一送一”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送一箱，這相當(dāng)于每罐比原價便宜了元問該品牌飲料一箱有多少罐？如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將向右平移格，再向上平移格，其中每個格子的邊長為個單位長度．
在圖中畫出平移后的；
若連接，，則這兩條線段的關(guān)系是______；
作的高，并求的面積．
為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，某市計劃對、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金萬元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金萬元．
改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？
若該市的類學(xué)校不超過所，則類學(xué)校至少有多少所？如圖，將一個邊長為的正方形圖形分割成四部分兩個正方形和兩個長方形，請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
根據(jù)圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積用含、的代數(shù)式表示出來；
如果圖中的，滿足，，求的值．
請?jiān)跈M線上填寫合適的內(nèi)容，完成下面的證明：
如圖，，求證：．
證明：過點(diǎn)引一條直線
，______
，
______
______ ______

即．
如圖，，請寫出的推理過程．
如圖，，請直接寫出結(jié)果 ______ ．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：原式，
故選：．
根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求出答案．
本題考查零指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用零指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
 3.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，正確確定的值以及的值是解決問題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、不等式兩邊都加，不等號的方向不變，正確，該選項(xiàng)不符合題意；
B、不等式兩邊都減，不等號的方向不變，正確，該選項(xiàng)不符合題意；
C、不等式兩邊都乘，不等號的方向不變，正確，該選項(xiàng)不符合題意；
D、，，，錯誤，該選項(xiàng)符合題意．
故選：．
根據(jù)不等式的性質(zhì)分析即可．
本題主要考查不等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；
不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，能熟記法則是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．
【解答】解：、結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯誤；
B、結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯誤；
C、結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯誤；
D、結(jié)果是，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
   6.【答案】 【解析】解：、是完全平方式，故本選項(xiàng)正確；
B、不能分解因式，故本選項(xiàng)錯誤；
C、不能分解因式，故本選項(xiàng)錯誤；
D、不能分解因式，故本選項(xiàng)錯誤．
故選：．
根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)和公式的結(jié)構(gòu)特征，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
，
．
故選：．
根據(jù)平角等于求出，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得．
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：


．
故選：．
根據(jù)程序圖進(jìn)行計算即可．
本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)程序圖正確的進(jìn)行計算．
 9.【答案】 【解析】解：、根據(jù)內(nèi)錯角相等、兩直線平行可知：如果，那么，本選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；
B、當(dāng)時，與不一定平行，本選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；
C、當(dāng)時，與不一定平行，本選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；
D、當(dāng)時，與不一定平行，本選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)平行線的判定定理判斷即可．
本題考查的是命題的真假判斷，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：分式方程去分母得：，
移項(xiàng)合并得：，
當(dāng)，即時，方程無解；
當(dāng)，即時，解得：，
此時，即，
綜上，的值為或，
故選：．
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解確定出的值即可．
此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為的值使最簡公分母為．
 11.【答案】 【解析】解：設(shè)她答對了道題，根據(jù)題意，得
．
故選：．
小芳答對題的得分：；小芳答錯或不答題的得分：不等關(guān)系：小芳得分不低于分．
此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
，
方程兩邊都乘，得，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)時，，
所以是原方程的解，
即原方程的解是，
故選：．
先根據(jù)新運(yùn)算得出，求出，再方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
本題考查了解分式方程和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：原式
．
故答案為：．
直接利用算術(shù)平方根化簡進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則得出答案．
此題主要考查了算術(shù)平方根以及有理數(shù)的加減，正確化簡是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
．
此題應(yīng)先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解．平方差公式：．
本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了分式的值為的條件．分式的值為的條件是：分子為；分母不為兩個條件需同時具備，缺一不可，據(jù)此可以解答本題．
【解答】
解：由題意可得且，
解得．
故答案為：．  16.【答案】 【解析】解：

．
當(dāng)時，原式．
故答案為：．
直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計算，再把已知代入得出答案．
此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：原式，
故答案為：．
根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算求解．
本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：圓的直徑為個單位長度，
此圓的周長，
當(dāng)圓向左滾動時點(diǎn)表示的數(shù)是；
故答案為：．
先求出圓的周長為，從滾動向左運(yùn)動，運(yùn)動的路程為圓的周長．
本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)，掌握數(shù)軸上點(diǎn)平移的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：

． 【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：點(diǎn)、分別表示，，
，即；
，
原式，
的立方根為． 【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出之間的距離即為的值；
把的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．
本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：由，得：，
由，得：，
則不等式組的解集為，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
 【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：設(shè)一箱飲料有罐，
依據(jù)題意有：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合實(shí)際．
答：一箱飲料有罐． 【解析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系式：促銷前每罐的價格促銷后每罐的價格，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程求解即可．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，求解應(yīng)用題一般步驟：先依據(jù)題意列出等量關(guān)系式；再根據(jù)等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)；最后列出方程并求解．
 23.【答案】， 【解析】解：如右圖，即為所求；

根據(jù)平移的性質(zhì)可得：，，
故答案為：，；
如圖所示，即為所求；

的面積．
首先確定、、三點(diǎn)平移后的位置，再順次連接即可；
根據(jù)平移的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等可得，；
根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題考查了作圖平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．
 24.【答案】解：設(shè)改造一所類學(xué)校所需的資金是萬元，改造一所類學(xué)校所需的資金是萬元，由題意得：
，
解得：，
答：改造一所類學(xué)校所需的資金是萬元，改造一所類學(xué)校所需的資金是萬元；

設(shè)該市類學(xué)校有所，類學(xué)校有所，由題意得：
，
，
類學(xué)校不超過所，
，
，
答：類學(xué)校至少有所． 【解析】直接利用改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金萬元，分別得出等式，進(jìn)而解方程組得出答案；
利用類學(xué)校不超過所，共需資金萬元，得出不等式求出答案．
此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．
 25.【答案】解：該圖形總面積整體計算可得，部分求和可得；
由題結(jié)果可得，
當(dāng)，時，
，
． 【解析】由圖形面積的整體和部分求和角度兩方面求法，可得此題結(jié)果為：和．
由題結(jié)果可得結(jié)論，將，代入即可求得此題結(jié)果．
本題考查對完全平方公式幾何意義的理解，關(guān)鍵是從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義，并能對整式結(jié)論變式應(yīng)用．
 26.【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
如圖，過點(diǎn)引一條直線，
，
．
，，
，
，
，即                                
 【解析】解：過點(diǎn)引一條直線，
，
兩直線平行，內(nèi)錯角相等，
，，
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，
兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
見答案                         
如圖，分別過點(diǎn)作，，
，
．
，
．
，，，
，
，
．
故答案為：．
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，由，可知，故，由此可得出結(jié)論；
過點(diǎn)引一條直線，根據(jù)可知，由，得出，故，由此可得出結(jié)論；
分別過點(diǎn)作，，則，，根據(jù)，，可知，故，由此可得出結(jié)論．
本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．
 

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