絕密★啟用前2021-2022學年廣西防城港市七年級（下）期末數(shù)學試卷注意事項:
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列哪個圖形是由左圖平移得到的(    )
 A.  B.  C.  D. 下列調(diào)查適宜全面調(diào)查的是(    )A. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率 B. 了解我省中學生的身高情況
C. 檢測一批電燈泡的使用壽命 D. 了解我校七年級學生校服尺碼情況點到軸的距離是(    )A.  B.  C.  D. 已知直線，相交于點，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 如果是方程的一個解，那么的值為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，已知，那么(    )A.
B.
C.
D. 如圖，測量運動員跳遠成績選取的是的長度，其依據(jù)是(    )A. 兩點確定一條直線
B. 兩點之間直線最短
C. 兩點之間線段最短
D. 垂線段最短下列計算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 若，下列不等式一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 中國清代算書御制數(shù)理精蘊中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩我國古代貨幣單位；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為(    )A.  B.
C.  D. 如圖，把一根直尺與一塊直角三角尺如圖放置，若，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，在平面直角坐標系中，點，，，，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿路線運動，當運動到秒時，點的坐標為(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）的平方根是______．命題“，，是直線，若，，則”是______ 填寫“真命題”或“假命題”從學校七年級中抽取名學生，調(diào)查學校七年級學生雙休日用于做數(shù)學作業(yè)的時間，樣本容量是______．寫出一個解為的二元一次方程組______．已知，則點在第______象限．如圖，防城港市的一條公路修到海邊時，需要拐彎繞海而過，如果第一次拐角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，這時的道路恰好和第一次拐之前的道路平行，則度數(shù)為______．
   三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）計算：．解方程組：．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
 已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將向右平移個單位長度得到，再向下平移個單位長度得到．
圖中每個小方格邊長均為個單位長度．
在圖中畫出平移后的以及；
直接寫出各頂點的坐標．
如圖，，平分，與相交于點，求證：．
完成下列證明，并在括號填上理由：
證明：已知，
______
又平分______，
______．
______
又，
______
____________
______
在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查每位同學只選一類，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
本次調(diào)查中，從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可看出喜愛“文學”有人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的，則一共調(diào)查了______名同學；
學校計劃購買課外讀物冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買科普類讀物多少冊比較合理？
求條形統(tǒng)計圖中、的值．如圖，已知，．
分別求出、的度數(shù)；
當時，求證：；
請你過點作一條射線，使得，并與的延長線交于點，并判斷、與的數(shù)量關(guān)系，不用說明理由．
為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共人其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不足人，準備在同一家服裝廠購買演出服裝，下面是該服裝廠給出的服裝的價格： 購買服裝的套數(shù)套套套及以上每套服裝的價格元套如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付元．
如果甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝共可以節(jié)約多少錢？
甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？
如果甲校有名同學因故不能演出，請你為兩所學校設計一種最省錢的購買服裝方案．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由平移的性質(zhì)和特征可知，選項A中的圖形符合題意，
故選：．
根據(jù)平移的性質(zhì)和特征進行判斷即可．
本題考查平移的性質(zhì)，理解平移的性質(zhì)是正確判斷的前提．
 2.【答案】 【解析】解：選項調(diào)查范圍廣，消耗人力大，且沒有很大必要去進行全面調(diào)查，故不適合；
選項調(diào)查范圍廣，消耗人力大，且沒有很大必要去進行全面調(diào)查，故不適合；
選項調(diào)查具有破壞性，不適合全面調(diào)查；
選項適合全面調(diào)查；
故選：．
根據(jù)全面調(diào)查的特點依次判斷即可．
本題考查了全面調(diào)查的應用，解題關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查的特點，注意具有破壞性的調(diào)查不適合用全面調(diào)查．
 3.【答案】 【解析】解：點到軸的距離為，
故選：．
根據(jù)點到軸的距離為縱坐標的絕對值即可得出結(jié)果．
本題考查點坐標到坐標軸的距離，點到軸的距離為縱坐標的絕對值，點到軸的距離為橫坐標的絕對值，這是易錯點，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：由圖可知，．
．
故選：．
根據(jù)鄰補角的定義解決此題．
本題主要考查鄰補角，熟練掌握鄰補角的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：是方程的一個解，
，
．
故選：．
利用二元一次方程的解的意義解答即可．
本題主要考查了二元一次方程的解，正確利用二元一次方程的解的意義解答是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：，
．
故選：．
根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求解．
本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：該運動員跳遠成績的依據(jù)是：垂線段最短；
故選：．
利用垂線段最短求解．
本題考查了垂線段：從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段．垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．
 8.【答案】 【解析】解：，
選項正確；
，
選項的結(jié)論不正確；
，，
選項的結(jié)論不正確；
，
選項的結(jié)論不正確；
故選：．
利用算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)依次分析即可．
本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)．
 9.【答案】 【解析】解：、，
，
故A不符合題意；
B、，
，
故B符合題意；
C、，
，
故C不符合題意；
D、，
，
故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)和基本性質(zhì)，進行計算即可解答．
本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：馬四匹、牛六頭，共價四十八兩，
；
馬三匹、牛五頭，共價三十八兩，
．
可列方程組為．
故選：．
利用總價單價數(shù)量，結(jié)合“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：如圖：

由題意得：
，
，
是的一個外角，
，
故選：．
根據(jù)題意可得，從而利用平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，然后利用三角形的外角進行計算即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：由題意得：四邊形是正方形，且邊長是，
點運動一周需要秒，
商余，結(jié)果到點處，故坐標為，
故選：．
利用路程找規(guī)律，看最后的路腳點，再求解．
本題考查了坐標與圖形的關(guān)系，結(jié)合路程找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：，
的平方根是．
故答案為：；
直接根據(jù)平方根的定義填空即可．
本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；的平方根是；負數(shù)沒有平方根．
 14.【答案】假命題 【解析】解：如圖，，，但是．
所以，該命題是假命題，
故答案為：假命題．
根據(jù)條件，作出圖形，即可知道該命題為假命題，證明一個命題是假命題，只需要一個反例就可以了．
本題考查了命題，平行與垂直的性質(zhì)，畫出圖形是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：本題考查的對象是七年級學生雙休日用于數(shù)學作業(yè)的時間，故總體是七年級學生雙休日用于數(shù)學作業(yè)的時間；個體是七年級每個學生雙休日用于數(shù)學作業(yè)的時間；樣本是所抽取的名學生雙休日用于數(shù)學作業(yè)的時間，故樣本容量是．
故答案為：．
總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．
 16.【答案】答案不唯一 【解析】解：先圍繞列一組算式
如，
然后用，代換
得等．
同理可得
故答案為：答案不唯一．
所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時，應先圍繞列一組算式，然后用，代換即可列不同的方程組．
此題是開放題，要學生理解方程組的解的定義，圍繞解列不同的算式即可列不同的方程組．
 17.【答案】一 【解析】解：，，，
，．
，，
，
它在第一象限，
故答案為：一．
先利用非負數(shù)的意義確定和的值，再依據(jù)點的坐標判斷點在坐標系內(nèi)的位置．
本題考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負性以及根據(jù)點的坐標判斷點所在的象限，解題關(guān)鍵是求出和的值．
 18.【答案】 【解析】解：如圖：過作，

，，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
過作，運用平行線性質(zhì)及已知條件，可得，，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可以求出的度數(shù)．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，構(gòu)造恰當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：



． 【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答．
本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：，
由得：，

把代入得，
，
方程組的解為． 【解析】利用加減消元法先消去，再解一元一次方程即可．
本題考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握加減消元法．
 21.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
 【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：如圖，和即為所求．

由圖可得，，，． 【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
結(jié)合圖象，可得出答案．
本題考查作圖平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】兩直線平行，同位角相等  已知    等量代換  等量代換    內(nèi)錯角相等，兩直線平行  兩直線平行，內(nèi)錯角相等 【解析】證明：已知，
兩直線平行，同位角相等，
又平分已知，
，
等量代換，
又，
等量代換，
內(nèi)錯角相等，兩直線平行，
兩直線平行，內(nèi)錯角相等，
故答案為：兩直線平行，同位角相等；已知；；等量代換；等量代換；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
利用平行線的判定和性質(zhì)進行分析推理．
本題考查平行線的判定和性質(zhì)，理解平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 24.【答案】 【解析】解：名，
所以一共調(diào)查了名同學，
故答案為：；
冊，
答：估計學校購買科普類讀物冊比較合理；
，
，
，．
利用喜愛“文學”有人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的，即可求解；
先利用扇形圖得到喜愛科普類讀物的人數(shù)占比，再乘以即可；
先求出的值，再利用總?cè)藬?shù)減去其余人數(shù)即可得到．
本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，解題關(guān)鍵是能正確從扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中獲取關(guān)鍵信息．
 25.【答案】解：，，
，
；
證明：，，
，
，
；
解：作圖如下：

，理由如下：
，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)題意及平角的定義求解即可；
結(jié)合推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理即可得解；
根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可．
此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 26.【答案】解：由題意，得
元，
答：甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝共可以節(jié)約元；
設甲、乙兩所學校各有、學生準備參加演出，則根據(jù)題意，得
，
解得：．
答：甲校由人，乙校有人；
由題意，得
兩校聯(lián)合購買套需要的費用為：
，
兩校聯(lián)合購買套需要的費用為：
，
．
購買套比買套更省錢． 【解析】根據(jù)服裝廠的銷售價格和求出聯(lián)合購買需要的費用，由單獨購買一共的費用減去聯(lián)合購買需要的費用就可以求出結(jié)論；
設甲、乙兩所學校各有、學生準備參加演出，根據(jù)總?cè)藬?shù)和單獨購買的總費用建立二元一次方程組求出其解即可；
先求出兩校聯(lián)合購買套的費用，再求出聯(lián)合購買套的費用，比較大小就可以得出結(jié)論．
本題考查了單價數(shù)量總價的運用，列二元一次方程解實際問題的運用，方案設計的運用，解答時根據(jù)條件建立二元一次方程組求解是關(guān)鍵．
 

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