期末押題卷2-高一數(shù)學新教材同步配套教學講義（人教A版2019必修第二冊）-試卷下載-教習網

期末押題卷2 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．在復平面內，復數(shù)，對應的向量分別是，，則復數(shù)對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．正方體的外接球與內切球的表面積之比是（）A． B．3 C． D．3．在去年的足球聯(lián)賽上，一隊每場比賽平均失球個數(shù)是1.5，全年比賽失球個位數(shù)的標準差是1.1；二隊每場比賽平均失球個數(shù)是2.1，全年比賽失球個數(shù)的標準差是0.4.則下列說法錯誤的是（）A．平均來說一隊比二隊防守技術好 B．二隊很少不失球C．一隊有時表現(xiàn)差，有時表現(xiàn)又非常好 D．二隊比一隊技術水平更不穩(wěn)定4．從甲地開車到乙地共有，，三條路線可走，路線堵車的概率為0.06，路線堵車的概率為0.09，路線堵車的概率為0.12，且三條路線是否堵車相互獨立，若小李從這三條路線中隨機選一條，則堵車的概率為（）A．0.06 B．0.09 C．0.12 D．0.275．如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點，從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為，，且A、B兩點之間的距離為6米，則樹的高度為（）米A． B．C． D．6．已知向量，，且與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，D是邊BC上一點，，且，和的面積分別為，，對于給定的正數(shù)m，當取得最小值時，等于（）A． B． C． D．8．如圖所示，在直三棱柱中，，，，P是上的一動點，則的最小值為（）A． B． C． D．3二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有錯選的得0分.）9．下列關于平面向量的判斷正確的有（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．在中，角所對的邊分別為，且，．若有二解，則的值可以是（）A．1 B． C． D．11．豆瓣評分是將用戶評價的一到五星轉化為0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此類推），以得分總和除以評分的用戶人數(shù)所得的數(shù)字.國慶愛國影片《長津湖》的豆瓣評分情況如圖，假如參與評價的觀眾中有97.6%的評價不低于二星，則下列說法正確的是（） A．m的值是32%B．隨機抽取100名觀眾，則一定有24人評價五星C．隨機抽取一名觀眾，其評價是三星或五星的概率約為0.56D．若從已作評價的觀眾中隨機抽取3人，則事件“至多1人評價五星”與事件“恰有2人評價五星”是互斥且不對立事件12．如圖，在矩形中，，，將沿對角線進行翻折，得到三棱，則下列說法正確的是（）A．在翻折過程中，三棱錐的體積最大為B．在翻折過程中，存在某個位置使得C．當點的射影在的平分線上時，二面角的余弦值為D．在翻折過程中，存在某個位置使得三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13．設是虛數(shù)單位，如果復數(shù)的實部與虛部相等，則復數(shù)和復數(shù)在復平面內對應的兩點之間的距離是______.14．設一組樣本數(shù)據，，，的方差為0.01，則數(shù)據，，，的方差為______．15．如圖，為了測量河對岸的塔高，選與塔底在同一水平面內的兩個測量點和，現(xiàn)測得米，則塔高________米．16．已知平面向量，，，滿足，，，，則的最小值為________.四、解答題17．在復平面內，點A對應的復數(shù)是，向量繞著點O按逆時針方向旋轉120°得到向量.(1)求點C對應的復數(shù)；(2)已知點B對應的復數(shù)z滿足，且，求復數(shù)z. 18．在平面直角坐標系中，為坐標原點，向量，，，(1)當時，試判斷，，三點是否共線，寫出理由；(2)若，，三點構成直角三角形，求實數(shù)的值 19．為進一步加強中華傳統(tǒng)文化教育，提高學生的道德素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的民族精神，更好地讓學生傳承和發(fā)揚中國傳統(tǒng)文化和傳統(tǒng)美德，某校組織了一次知識競賽．現(xiàn)對參加活動的1280名學生的成績(滿分100分)做統(tǒng)計，得到了如圖所示的頻率分布直方圖．請大家完成下面問題：(1)求參賽同學的平均數(shù)與中位數(shù)(小數(shù)點后保留2位)(以每個區(qū)間的中點作為本區(qū)間的取值)；(2)若從該校80分至100分之間的同學按分層抽樣抽取一個容量為7的樣本，再從該樣本任選2人參加與其他學校之間的比賽，求抽到的兩人至少一人來自90分至100分的概率． 20．如圖，等腰梯形ABCD中，AD＝DC＝BC＝2，AB＝4，E為AB的中點，將△ADE沿DE折起、得到四錐P－DEBC，F為PC的中點，M為EB的中點(1)證明：FM平面PDE；(2)證明：DE⊥PC；(3)當四棱錐P－DEBC的體積最大時，求三棱錐E－DCF的體積． 21．某服裝公司計劃今年夏天在其下屬實體店銷售一男款襯衫，上市之前擬在該公司的線上旗艦店進行連續(xù)20天的試銷，定價為260元/件.試銷結束后統(tǒng)計得到該線上專營店這20天的日銷售量(單位：件)的數(shù)據如圖.（1）若該線上專營店試銷期間每件襯衫的進價為200元，求試銷期間該襯衫日銷售總利潤高于9500元的頻率.（2）試銷結束后，這款襯衫正式在實體店銷售，每件襯衫定價為360元，但公司對實體店經銷商不零售，只提供襯衫的整箱批發(fā)，大箱每箱有70件，批發(fā)價為160元/件；小箱每箱有60件，批發(fā)價為165元/件.某實體店決定每天批發(fā)大小相同的2箱襯衫，根據公司規(guī)定，當天沒銷售出的襯衫按批發(fā)價的8折轉給另一家實體店.根據往年的銷售經驗，該實體店的銷售量為線上專營店銷售量的，以線上專營店這20天的試銷量估計該實體店連續(xù)20天的銷售量.以該實體店連續(xù)20天銷售該款襯衫的總利潤作為決策，試問該實體店每天應該批發(fā)2大箱襯衫還是2小箱襯衫？ 22．在中，，為邊上一點，且．(1)若為邊上的中線，求邊的最大值；(2)若為的平分線，且為銳角三角形，求邊的取值范圍．