人教版高考物理一輪復(fù)習第4章曲線運動萬有引力與航天第1節(jié)核心素養(yǎng)科學思維

科學思維—繩（桿）端速度分解模型1．模型特點沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．思路與方法合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v分速度→方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。3．解題的原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。甲　　　　　　　　乙丙　　　　　　　丁[示例]　一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(均可視為質(zhì)點)。將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則(　　)A．v2＝v1　B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1思路點撥：(1)兩個小球的速度都可分解為沿桿方向和垂直桿方向的兩個分速度。(2)桿的長度不變，兩小球在沿桿方向的速度相等。C　[因球A與球形容器球心等高，則此時其速度方向豎直向下，將速度v1分解如圖所示。由圖可知：v11＝v1sin 30°＝v1，對球B分析知，球B此時速度方向與桿所在直線夾角為α＝60°，如圖所示，將球B的速度v2分解。由圖可知v21＝v2cos 60°＝v2。又沿桿方向兩球分速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，選項C正確。]繩(桿)牽連物體的分析技巧(1)先確定合速度的方向(物體實際運動方向)。(2)分析合運動所產(chǎn)生的實際效果：一方面使繩或桿伸縮；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動。(3)確定兩個分速度的方向：沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，沿繩或桿方向的分速度大小相同。[即時訓(xùn)練]1．(2019·遼寧瓦房店三中期中)如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當A物體以速度v向左運動時，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時B物體的速度大小為(　　)A． B． C． D．D　[將A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，如圖所示，則A在沿繩方向的速度大小為vcos α；將B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則B在沿著繩子方向的速度大小為vBcos β，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以有vcos α＝vBcos β，因此vB＝，且方向向右，選項D正確。]2．(2019·陜西寶雞二模)如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動且角速度為ω，當連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為(　　)A． B． C． D．D　[設(shè)滑塊的速度大小為v，A點的速度的方向沿水平方向，如圖將A點的速度進行分解，根據(jù)運動的合成與分解可知，A點在沿桿AB方向的分速度為vA分＝vcos α，B點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖，設(shè)B的線速度為v′，設(shè)v′與桿AB夾角為θ，由幾何知識可知θ＝β－，則vB分＝v′·cos θ＝v′cos(90°－β)＝v′sin β，v′＝ωL，二者沿桿AB方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，聯(lián)立可得v＝，故D正確。]