一、選擇題（本大題共10小題，共30分）
如果x-5有意義，那么x的取值范圍是( )
A. x>5B. x≥5C. x≤5D. xx+8x4≥x-13，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)．延長(zhǎng)DF到點(diǎn)E，使DF=EF，連接BE．
求證：(1)△ADF≌△BEF；
(2)四邊形BCDE是平行四邊形．
1995年，聯(lián)合國(guó)教科文組織通過(guò)決議，將每年的4月23日定為“世界讀書(shū)日”，并呼吁：“希望散居在全球各地的人們，無(wú)論是年老還是年輕，無(wú)論是貧窮還是富有，無(wú)論是患病還是健康，都能享受閱讀的樂(lè)趣．”某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生每用平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了本校八年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)求圖1中的m=______；
(2)求抽查的這些同學(xué)的每周平均課外閱讀時(shí)間；
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于2h的學(xué)生人數(shù)．
如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=5，AD=55．
(1)求AC的長(zhǎng)度．
(2)求四邊形ABCD的面積．
如圖，直線l1：y1=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y2=-x-2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)為P．
(1)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)△DCP的面積．
(3)當(dāng)y1>y2時(shí)，求自變量x的取值范圍．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)后就停止運(yùn)動(dòng)．
(1)若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH始終是平行四邊形．
(2)在(1)條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形．
(3)若G，H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動(dòng)點(diǎn)，與E，F(xiàn)相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為菱形．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：如果x-5有意義，則x-5≥0，即x≥5，
故選：B．
根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行解答即可．
本題考查二次根式有意義的條件，掌握“a有意義，則a≥0”是正確解答的前提．
2.【答案】D
【解析】解：A、12+12≠12，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
C、12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
D、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．
故選：D．
由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
3.【答案】B
【解析】解：∵-10，
∴一次函數(shù)y=-x+2的圖象與y軸交于正半軸，
∴一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
故選B．
根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的k、b判定該函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k>0，b>0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k>0，b1，
解不等式x4≥x-13，得：x≤4，
則不等式組的解集為1,≥向右畫(huà)；y2時(shí)，x的取值范圍是x>-1．
【解析】(1)根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得；
(2)求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積即可求得．
(3)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，熟悉函數(shù)和方程的關(guān)系，充分利用圖形，根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，分別求出各點(diǎn)的坐標(biāo)再計(jì)算．
25.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB//CD，AD//BC，∠B=90°，
∴∠GAF=∠HCE，
∵G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，
∴AG=BG，CH=DH，
∴AG=CH，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
在△AFG和△CEH中，
AG=CH ∠GAF=∠HCE AF=CE ，
∴△AFG≌△CEH(SAS)，
∴GF=HE，
同理：GE=HF，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
(2)解：由(1)得：BG=CH，BG//CH，
∴四邊形BCHG是平行四邊形，
∴GH=BC=4，
當(dāng)EF=GH=4時(shí)，平行四邊形EGFH是矩形，分兩種情況：
①當(dāng)AEAF時(shí)，AE=CF=t，EF=5-2(5-t)=4，
解得：t=4.5；
綜上所述：當(dāng)t為0.5s或4.5s時(shí)，四邊形EGFH為矩形．
(3)解：連接AG、CH，如圖所示：
∵四邊形EGFH為菱形，
∴GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，
∴OA=OC，AG=AH，
∴四邊形AGCH是菱形，
∴AG=CG，
設(shè)AG=CG=x，則BG=4-x，0

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