?專題03 一元二次方程與二次函數的圖象、性質
【知識點梳理】
知識點1：根的判別式
我們知道，對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以將其變形為
．①
因為a≠0，所以，4a2＞0．于是
（1）當b2－4ac＞0時，方程①的右端是一個正數，因此，原方程有兩個不相等的實數根
x1，2＝；
（2）當b2－4ac＝0時，方程①的右端為零，因此，原方程有兩個等的實數根
x1＝x2＝－；
（3）當b2－4ac＜0時，方程①的右端是一個負數，而方程①的左邊一定大于或等于零，因此，原方程沒有實數根．
由此可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況可以由b2－4ac來判定，我們把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，通常用符號“Δ”來表示．
綜上所述，對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），有
(1)當Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數根
x1，2＝；
（2）當Δ＝0時，方程有兩個相等的實數根
x1＝x2＝－；
（3）當Δ＜0時，方程沒有實數根．
知識點2：根與系數的關系（韋達定理）
若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個實數根
，，
則有
；
．
所以，一元二次方程的根與系數之間存在下列關系：
如果ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根分別是x1，x2，那么x1＋x2＝，x1·x2＝．這一關系也被稱為韋達定理．
特別地，對于二次項系數為1的一元二次方程x2＋px＋q＝0，若x1，x2是其兩根，由韋達定理可知
x1＋x2＝－p，x1·x2＝q，
即p＝－(x1＋x2)，q＝x1·x2，
所以，方程x2＋px＋q＝0可化為x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0，由于x1，x2是一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根，所以，x1，x2也是一元二次方程x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0．
知識點3：二次函數圖像的伸縮變換
問題 函數y＝ax2與y＝x2的圖象之間存在怎樣的關系？
為了研究這一問題，我們可以先畫出y＝2x2，y＝x2，y＝－2x2的圖象，通過這些函數圖象與函數y＝x2的圖象之間的關系，推導出函數y＝ax2與y＝x2的圖象之間所存在的關系．
先畫出函數y＝x2，y＝2x2的圖象．
先列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
x2
…
9
4
1
0
1
4
9
…
2x2
…
18
8
2
0
2
8
18

從表中不難看出，要得到2x2的值，只要把相應的x2的值擴大兩倍就可以了．

再描點、連線，就分別得到了函數y＝x2，y＝2x2的圖象（如圖2－1所示），從圖2－1我們可以得到這兩個函數圖象之間的關系：函數y＝2x2的圖象可以由函數y＝x2的圖象各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼膬杀兜玫剑?br /> 同學們也可以用類似于上面的方法畫出函數y＝x2，y＝－2x2的圖象，并研究這兩個函數圖象與函數y＝x2的圖象之間的關系．
通過上面的研究，我們可以得到以下結論：
二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象可以由y＝x2的圖象各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍得到．在二次函數y＝ax2(a≠0)
知識點4：二次函數圖像的平移變換
函數y＝a(x＋h)2＋k與y＝ax2的圖象之間存在怎樣的關系？
同樣地，我們可以利用幾個特殊的函數圖象之間的關系來研究它們之間的關系．同學們可以作出函數y＝2(x＋1)2＋1與y＝2x2的圖象（如圖2－2所示），從函數的同學我們不難發(fā)現，只要把函數y＝2x2的圖象向左平移一個單位，再向上平移一個單位，就可以得到函數y＝2(x＋1)2＋1的圖象．這兩個函數圖象之間具有“形狀相同，位置不同”的特點．

類似地，還可以通過畫函數y＝－3x2，y＝－3(x－1)2＋1的圖象，研究它們圖象之間的相互關系．
通過上面的研究，我們可以得到以下結論：
二次函數y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)中，a決定了二次函數圖象的開口大小及方向；h決定了二次函數圖象的左右平移，而且“h正左移，h負右移”；k決定了二次函數圖象的上下平移，而且“k正上移，k負下移”．
由上面的結論，我們可以得到研究二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的方法：
由于y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋)＋c＝a(x2＋＋)＋c－
，
所以，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象可以看作是將函數y＝ax2的圖象作左右平移、上下平移得到的，于是，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)具有下列性質：
（1）當a＞0時，函數y＝ax2＋bx＋c圖象開口向上；頂點坐標為，對稱軸為直線x＝－；當x＜時，y隨著x的增大而減??；當x＞時，y隨著x的增大而增大；當x＝時，函數取最小值y＝．
（2）當a＜0時，函數y＝ax2＋bx＋c圖象開口向下；頂點坐標為，對稱軸為直線x＝－；當x＜時，y隨著x的增大而增大；當x＞時，y隨著x的增大而減?。划攛＝時，函數取最大值y＝．
【題型歸納目錄】
題型1：根的判別式
題型2：根與系數的關系（韋達定理）
題型3：二次函數圖像的伸縮變換
題型4：二次函數圖像的平移變換
【典型例題】
題型1：根的判別式
例1．已知關于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k+1=0，若該方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍.
【答案】且
【解析】
【分析】
直接利用一元二次方程根的判別式大于0即可求解．
【詳解】
解：∵關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，
∴，且；
解得，且．
【點睛】
本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關鍵．
例2．已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩實數根．
(1)若這個方程有一個根為-1，求m的值；
(2)若這個方程的一個根大于-1，另一個根小于-1，求m的取值范圍；
(3)已知Rt△ABC的一邊長為7，x1，x2恰好是此三角形的另外兩邊的邊長，求m的值．
【答案】(1)m的值為1或-2
(2)-2＜m＜1
(3)m＝或m＝
【解析】
【分析】
（1）把x=-1代入方程，列出m的一元二次方程，求出m的值；
（2）首先用m表示出方程的兩根，然后列出m的不等式組，求出m的取值范圍；
（3）首先用m表示出方程的兩根，分直角△ABC的斜邊長為7或2m+3,根據勾股定理求出m的值.
(1)
解：∵x1，x2是一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩實數根，這個方程有一個根為-1，
∴將x＝-1代入方程x2-4mx+4m2-9＝0，得1+4m+4m2-9＝0．
解得m＝1或m＝-2．
∴m的值為1或-2．
(2)
解：∵x2-4mx+4m2＝9，
∴(x-2m)2＝9，即x-2m＝±3．
∴x1＝2m+3，x2＝2m-3．
∵2m+3＞2m-3，
∴
解得-2＜m＜1．
∴m的取值范圍是-2＜m＜1．
(3)
解：由(2)可知方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩根分別為2m+3，2m-3．
若Rt△ABC的斜邊長為7，
則有49＝(2m+3)2+(2m-3)2．
解得m＝±．
∵邊長必須是正數，
∴m＝．
若斜邊為2m+3，則(2m+3)2＝(2m-3)2+72．
解得m＝．
綜上所述，m＝或m＝．
【點睛】
本題主要考查了根的判別式與根與系數的關系的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握根與系數關系以及根的判別式的知識，此題難度一般.
例3．關于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有實數根．
(1)求k的取值范圍；
(2)如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0與方程x2﹣3x+k＝0有一個相同的根，求此時m的值．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根據一元二次方程根的判別式求解即可；
（2）根據（1）確定，從而求出方程的解為，然后分相同的根為時和時，兩種情況討論求解即可．
(1)
解：∵關于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有實數根，
∴，
∴；
(2)
解：∵， k是符合條件的最大整數，
∴，
∴方程即為，
解方程得：，
∵一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0與方程x2﹣3x+k＝0有一個相同的根
當這個相同的根為時，
∴，
∴；
當這個相同的根為時，
∴，
∴，
∵當時，方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0即為不是一元二次方程，
∴．
【點睛】
本題主要考查了一元二次方程根的判別式，解一元二次方程，一元二次方程的解等等，熟知一元二次方程根的判別式是解題的關鍵．
例4．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．
(1)求m的取值范圍；
(2)若方程有一個根是0，求方程的另一個根．
【答案】(1) 且
(2)另一個根為
【解析】
【分析】
（1）由一元二次方程定義和根的判別式與根之間的關系，列不等式組求解即可．
（2）將x=0代入原方程，求出m，再解方程即可．
(1)
解：∵是一元二次方程，
，
∵一元二次方程有兩個不相等的實數，
，
即： ，
整理得： ，
，
綜上所述： 且．
(2)
∵方程有一個根是0，
將x=0代入方程得： ，
，
則原方程為： ，
解得： ，
∴方程的另一個根為 ．
【點睛】
本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程根的判別式與根的關系：方程有兩個不相等的實數根 ， 方程有兩個相等的實數根，方程沒有實數根，方程有實數根．熟練掌握根的判別式與根的關系是解題關鍵，一元二次方程的二次項系數不能為0是易錯點．
例5．已知關于x的一元二次方程．
(1)求證：方程總有兩個實數根；
(2)是方程的一個根嗎？若方程有一個實數根為負數，求正整數的值．
【答案】(1)見解析
(2)x=2是方程的一個根，
【解析】
【分析】
（1）證明Δ≥0即可；
（2）先求出方程的解，再根據題意得出答案即可．
(1)
證明：∵Δ=（-m）2-4×（2m-4）
=m2-8m+16
=（m-4）2，
∵（m-4）2≥0，
∴方程總有兩個實數根．
(2)
解：把x=2代入方程左邊，得左邊=22-2m+2m-4=0=右邊，
∴x=2是方程x2-mx+2m-4=0的一個根；
用因式分解法解此方程x2-mx+2m-4=0，
可得（x-2）（x-m+2）=0，
解得x1=2，x2=m-2，
若方程有一個根為負數，則m-2＜0，
故m＜2，
∴正整數m=1．
【點睛】
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，用到的知識點：（1）Δ＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）Δ=0?方程有兩個相等的實數根；（3）Δ＜0?方程沒有實數根．
題型2：根與系數的關系（韋達定理）
例6．已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，．
(1)求的取值范圍；
(2)若，求方程的兩個根．
【答案】(1)且
(2)，
【解析】
【分析】
（1）根據一元二次方程的定義及方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式大于0，從而到關于的不等式，求出的范圍即可；
（2）利用根與系數的關系可得，根據可得關于的方程，整理后即可解出的值，最后求出方程的根．
(1)
解：∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，
∴且，
即且，
解得：且．
(2)
∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，，
∴，
∵，
∴，
解得：，
經檢驗：是分式方程的解，
∴當時，方程為：，
解得：，．
【點睛】
本題考查了根的判別式，根與系數的關系，一元二次方程以及分式方程等知識．關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系：⑴方程有兩個不相等的實數根；⑵方程有兩個相等的實數根；⑶方程沒有實數根．以及根與系數的關系：，是一元二次方程的兩根時，，．
例7．已知關于的一元二次方程．
(1)求證：無論為任何非零實數，此方程總有兩個實數根；
(2)若該方程的兩個實數根分別為、，且，求的值．
【答案】(1)見解析；
(2)，
【解析】
【分析】
（1）利用一元二次方程根的判別式判斷即可；
（2）利用一元二次方程根與系數的關系，結合完全平方公式的變形求值即可．
(1)
解：∵一元二次方程，
，


∴無論為任何非零實數，此方程總有兩個實數根；
(2)
解：依題意得，，，
∵，∴，
∴，即，
（3a+1）（a-1）=0，
解得，；
【點睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式及根與系數的關系，．
例8．若為一元二次方程的根；
(1)則方程的另外一個根______，______；
(2)求的值．
【答案】(1)，
(2)
【解析】
【分析】
（1）根據一元二次方程根與系數的關系求解即可；
（2）根據是為一元二次方程的根，可得，代入代數式化簡，進而根據一元二次方程根與系數的關系代入求解即可．
(1)
解：∵為一元二次方程的根，設方程的另外一個根為，
∴


故答案為：，；
(2)
是為一元二次方程的根
，
，，
，，
，，



，，
原式
【點睛】
本題考查了一元二次方程根與系數的關系，一元二次方程根的意義，掌握一元二次方程根與系數的關系是解題的關鍵．
例9．已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．
(1)求的取值范圍；
(2)若此方程的兩實數根滿足，求的值．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）一元二次方程有兩個不相等的實數根，則，由此求得的取值范圍；
（2）由得，利用一元二次方程根與系數的關系進行求解．
(1)
解：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，
，
解得．
(2)
解：根據題意得，，．
，
，
即，
解得或，
又，
．
【點睛】
本題考查了一元二次方程的判別式，一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握兩根之和與兩根之積的表達式是解決本題的關鍵．
例10．已知關于x的一元二次方程．
(1)求證：該方程總有兩個實數根；
(2)若，且該方程的兩個實數根的差為3，求k的值．
【答案】(1)見解析
(2)
【解析】
【分析】
（1）根據方程的系數結合根的判別式可得出結合偶次方的非負性可得出Δ≥0，進而可證出：無論k為何實數，方程總有兩個實數根；
（2）根據根與系數的關系可得出x1+x2=4k，x1x2=3k2，結合（x1-x2）2=9，即可得出關于k的方程，解之即可得出結論．
(1)
∵，且無論k為何實數，
∴Δ≥0
∴該方程總有兩個實數根；
(2)
方法一：設該方程兩個實數根分別為，則有
，

則



解得：
∵．
∴
方法二：
解得：，
由題意得：

，
解得：
∵．
∴
【點睛】
本題考查了根的判別式以及根與系數的關系，解題的關鍵是：（1）牢記“當Δ=0時，一元二次方程有兩個實數根”；（2）利用根與系數的關系結合（x1-x2）2=1，找出關于k的方程．
題型3：二次函數圖像的伸縮變換
例11．已知二次函數y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．
(1)若點A的坐標為（4，0）、點B的坐標為（﹣1，0），求a+b的值；
(2)若y＝ax2+bx﹣2的圖象的頂點在第四象限，且點B的坐標為（﹣1，0），當a+b為整數時，求a的值．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）代入A、B坐標，求出a、b的值即可得解；
（2）根據拋物線頂點在第四象限，又與x軸有兩個交點，得到拋物線的開口向上，即a＞0，根據頂點在第四象限得出，求出a的取值范圍，進而得出a+b的取值范圍，即可求解．
(1)
代入A、B坐標，可得：
，
解得，
則a+b=-1；
(2)
∵拋物線頂點在第四象限，又與x軸有兩個交點，
∴拋物線的開口向上，即a＞0，且拋物線對稱軸，
∵拋物線過B點(-1,0)，
∴代入B點坐標可得：a-b-2=0，則有b=a-2，
∴，
解得a＜2，
∴，
∵a+b=a+a-2=2a-2，
∴，
∵a+b是整數，
∴a+b=a+a-2=2a-2為整數，
∴2a-2可以為-1,0,1，
∴a可以為，1，．
【點睛】
本題考查了求解拋物線與x軸的交點、拋物線函數圖象的坐標特征等知識，根據拋物線頂點在第四象限，又與x軸有兩個交點，得到拋物線的開口向上，即a＞0，是解答本題的關鍵．
例12．拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸正半軸于點C，對稱軸為直線．

(1)如圖1，若點C坐標為，則_______，_________；
(2)若點P為第二象限拋物線上一動點，在（1）的條件下，求四邊形面積最大時，點P坐標和四邊形的最大面積；
(3)如圖2，點D為拋物線的頂點，過點O作別交拋物線于點M，N，當時，求c的值．
【答案】(1)，2；
(2)點P（-2，3），四邊形ABCP的最大面積為9；
(3)．
【解析】
【分析】
（1）根據解析式和對稱軸可求出b，根據C點坐標即可求出ｃ；
（2）求出，過點P作x軸的垂線，交AC于點Q，設點，，求出，進一步求出S四邊形ABCP，即可求出結果；
（3）求出直線CD的解析式為：，進一步可得直線MN的解析式為：，分別過C，N作x軸的平行線，過D，M作y軸的平行線交于點G，H，證明，即可求出結果．
(1)
解：由題意可知：
∵，∴，
∵點C坐標為，∴；
(2)
解：令，整理得，
解得或，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
過點P作x軸的垂線，交AC于點Q，

設點，則點，
，
∴，
∴S四邊形ABCP，
∵，函數圖象開口向下，又，
∴當時，S四邊形ABCP最大 = 9，
此時點，
∴當點時，四邊形ABCP的最大面積，最大面積為9；
(3)
解：∵，
∴，
又∵，
∴設直線CD的解析式為（k≠0） ，代入點D，C的坐標得
，
解得，
∴直線CD的解析式為：，
∵，
∴直線MN的解析式為：，
由題意，聯立，
得：，
解得：，
由題意，，，
，
分別過C，N作x軸的平行線，過D，M作y軸的平行線交于點G，H，
∴，，

∴，
∴，
∵ MN＝3CD，
∴，
∵，，
∴ ，
∴ ，
又∵，
∴．
【點睛】
本題考查二次函數綜合，難度較大，解題的關鍵是熟練掌握二次函數圖象及性質，一次函數，相似三角形的判定及性質知識點．
例13．二次函數（，，是常數，）．當時，函數有最小值．
(1)若該函數圖象的對稱軸為直線，并且經過點，求該函數的表達式．
(2)若一次函數的圖象經過二次函數圖象的頂點．
①求該二次函數圖象的頂點坐標．
②若是該二次函數圖象上的兩點，求證：．
【答案】(1)
(2)①頂點坐標為（-1，-1）；②證明見解析
【解析】
【分析】
（1）先確定頂點坐標，再設出該函數的頂點式解析式，將點（0,0）的坐標代入解析式中求出a，即可求解；
（2）①將頂點代入，再利用，進行轉化后，求出即可求解；
②設函數表達式為，代入兩點坐標后得到p和q的表達式，利用作差法比較大小即可．
(1)
解：由題意，得函數圖象的頂點坐標為，
所以可設函數表達式為，
把代入，解得，
所求函數的表達式為．
(2)
①由題意，將頂點代入，
化簡，得．
又因為，
所以，．所以，
所以頂點坐標為．
②由①可知，函數頂點坐標為，，
所以可設函數表達式為．
所以．
．
因為函數有最小值，所以，
所以，所以．
【點睛】
本題考查了二次函數的圖像與性質、一次函數及其圖象、作差法比較大小等，解題的關鍵是牢記函數的頂點式解析式和頂點坐標公式等．
例14．已知點P是二次函數圖像的頂點．

(1)小明發(fā)現，對m取不同的值時，點P的位置也不同，但是這些點都在某一個函數的圖像上，請協(xié)助小明完成對這個函數的表達式的探究：
①將下表填寫完整：
m
-1
0
1
2
3
P點坐標


_________
________
________

②描出表格中的五個點，猜想這些點在哪個函數的圖像上？求出這個圖像對應的函數表達式，并加以驗證，
(2)若過點（0，2），且平行于x軸的直線與的圖像有兩個交點A和B，與②中得到的函數的圖像有兩個交點C和D，當時，直接寫出m的值等于________；
(3)若，點Q在二次函數的圖像上，橫坐標為m，點E在②中得到的函數的圖像上，當時，求出E點的橫坐標（用含m的代數式表示）．
【答案】(1)①（0，﹣1），（1，1），（2，5），表格見解析，②在二次函數圖像上，二次函數表達式是，驗證見解析；
(2)或；
(3)
【解析】
【分析】
（1）點P是二次函數圖像的頂點，得到點P的坐標表示為（m－1，），分別帶入m的值求解P點的坐標，描出表格中的五個點，猜想這些點在一個二次函數圖像上，設二次函數的表示為，把（0，﹣1），（1，1），（2，5）分別代入，利用待定系數法求出函數表達式，把x＝m－1代入函數表達式驗證即可；
（2）根據題意求出AB和CD的長度，利用AB＝CD，列出方程并解方程即可求得m的值；
（3）求出點Q的坐標，設點E的坐標為（t，），利用兩點間距離公式表示出、、，由勾股定理得到＋＝，整理后即可表示出點E的橫坐標
(1)
解：∵點P是二次函數圖像的頂點 ，
∴點P的坐標表示為（m－1，）
當m＝1時，m－1＝0，＝，此時P點坐標是（0，﹣1）；
當m＝2時，m－1＝1，＝，此時P點坐標是（1,1）；
當m＝3時，m－1＝2，＝，此時P點坐標是（2,5）；
填寫表格如下：
m
-1
0
1
2
3
P點坐標


（0，﹣1）
（1，1）
（2，5）

故答案為：（0，﹣1），（1，1），（2，5）；
②描出表格中的五個點，如圖所示，

猜想這些點在一個二次函數圖像上，設二次函數的表示為，
把（0，﹣1），（1，1），（2，5）分別代入得

解得
∴函數表達式為
當x＝m－1時，，
∴點P在二次函數的圖像上，猜想成立．
(2)
解：∵過點（0，2），且平行于x軸的直線與的圖像有兩個交點A和B，
∴當y＝2時，，
方程整理得
解得，，
∴AB＝｜｜＝2
∵過點（0，2），且平行于x軸的直線與拋物線有兩個交點C和D，
∴當y＝2時，，
解得，，
CD＝｜｜＝｜－｜＝，
∵AB＝CD
∴2＝
整理得
解得，；
故答案為：或；
(3)
解：∵點Q在二次函數的圖像上，橫坐標為m，
∴當x＝m時，y＝，
∴點Q的坐標是（m，），
∵點E在②中得到的函數的圖像上，
∴可設點E的坐標為（t，）
由（1）知點P的坐標表示為（m－1，），
則，
，
，
∵
∴△EPQ是QE為斜邊的直角三角形，
由勾股定理得＋＝，
∴＋2＝
解得t＝．
∴點E的橫坐標是．
【點睛】
此題是二次函數綜合題，主要考查了二次函數的頂點式、待定系數法求二次函數解析式、一元二次方程的解法、坐標系中兩點間距離、勾股定理等知識，運算量較大，具備良好的計算能力是解答此題的關鍵．
題型4：二次函數圖像的平移變換
例15．已知關于x的方程ax2+（3a+1）x+3＝0．
(1)求證：無論a取任何實數時，該方程總有實數根；
(2)若拋物線y＝ax2+（3a+1）x+3的圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，且a為正整數，求a值以及此時拋物線的頂點H的坐標；
(3)在（2）的條件下，直線y＝﹣x+5與y軸交于點C，與直線OH交于點D．現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，請直接寫出它的頂點橫坐標h的值或取值范圍．
【答案】(1)證明過程見詳解．
(2)a＝1，(﹣2，﹣1)
(3)h＝或﹣≤h

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