一、電場力做功與電勢能
(1)特點(diǎn)：電場力做功與電荷移動的________無關(guān)，只取決于初、末位置的電勢差和被移動電荷的電荷量.(2)表達(dá)式： WAB＝(φA－φB)·q＝________.
(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，等于把它從該點(diǎn)移動到____________位置時靜電力所做的功.(2)矢標(biāo)性：電勢能是________，但有正負(fù)之分，負(fù)值表明比零電勢能低，正值表示比零電勢能高.
二、電勢、電勢差、等勢面
(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的______
的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢.
(2)定義式：____________.(3)矢標(biāo)性：電勢是________，其大小有正負(fù)之分，其
正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低).
(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因_______
(1)定義：電場中兩點(diǎn)間________的差值稱為這兩點(diǎn)的
(2)表達(dá)式：UAB＝____________＝
(3)影響因素：電勢差 UAB 與電場力做功 WAB 無關(guān)，與電場所帶電荷量 q 無關(guān)，它由________________決定，與初、末位置有關(guān)，與零勢點(diǎn)的選取無關(guān).(4)與場強(qiáng)的關(guān)系：U＝________.(適用條件：勻強(qiáng)電場，其中 d 為沿電場線方向的距離)
(1)定義：電場中________相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面.
①等勢面一定與________垂直，即跟電場強(qiáng)度的方向垂直.②在同一等勢面上移動電荷時電場力______做功.③電場線總是從電勢高的等勢面指向________的等勢面.④在空間中兩等勢面______相交.⑤等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度________，越疏的
【基礎(chǔ)自測】1.判斷下列題目的正誤.
(1)電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零.(
(2)沿電場線方向電場強(qiáng)度越來越小，電勢逐漸降低.
)(3)A、B 兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從 A 點(diǎn)移到 B
點(diǎn)時靜電力所做的功.(
(4)A、B 兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以 UAB＝UBA.(
(5) 電場中電勢降低的方向，就是電場強(qiáng)度的方向.
)答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)×
2.如圖 8-2-1 所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、
N 為對稱線上的兩點(diǎn).下列說法正確的是(
圖 8-2-1A.M 點(diǎn)電勢一定低于 N 點(diǎn)電勢B.M 點(diǎn)場強(qiáng)一定大于 N 點(diǎn)場強(qiáng)C.正電荷在 M 點(diǎn)的電勢能大于在 N 點(diǎn)的電勢能D.將電子從 M 點(diǎn)移動到 N 點(diǎn)，電場力做正功
解析：從圖示電場線的分布示意圖可知，MN 所在直線的電場線方向由 M 指向 N，則 M 點(diǎn)電勢一定高于 N 點(diǎn)電勢；由于 N 點(diǎn)所在處電場線分布密，所以 N 點(diǎn)場強(qiáng)大于M 點(diǎn)場強(qiáng)；正電荷在電勢高處電勢能大，故在 M 點(diǎn)電勢能大于在 N 點(diǎn)電勢能；電子從 M 點(diǎn)移動到 N 點(diǎn)，要克服電場力做功.綜上所述，故 C 正確.
3.如圖 8-2-2，在直角坐標(biāo)系 xOy 平面內(nèi)，O(0，0)、P(a，0)兩點(diǎn)各放置一點(diǎn)電荷，其中 P 點(diǎn)的電荷量為－q，Q(0，a)點(diǎn)電場強(qiáng)度沿 x 軸正方向，則下列判斷正確的是
A.O 點(diǎn)電荷帶負(fù)電，且電荷量為 q
B.O 點(diǎn)電荷帶正電，且電荷量為
C.在 x 軸上 P 點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn)電場強(qiáng)度為零D.從 P 點(diǎn)沿 x 軸正方向電勢越來越高答案：D
4.如圖 8-2-3，虛線表示真空中一固定點(diǎn)電荷 Q 的電場中的兩個等勢面，實(shí)線表示一個負(fù)點(diǎn)電荷(不計(jì)重力)的運(yùn)
動軌跡，下列說法正確的是(圖 8-2-3
A.Q 的電場中，A、C 兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B.Q 的電場中，A、B、C 三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為：
C.負(fù)點(diǎn)電荷在 A、B、C 三點(diǎn)的加速度大小關(guān)系為：
D.負(fù)點(diǎn)電荷在 A、B、C 三點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為：
EpA＝EpC>EpB
熱點(diǎn) 1 電勢高低及電勢能大小的判斷[熱點(diǎn)歸納]
2.電勢能大小的判斷.
【典題 1】(2021 年山東濟(jì)南模擬)如圖 8-2-4 所示勻強(qiáng)電場 E 的區(qū)域內(nèi)，在 O 點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q，a、b、c、d、e、f 為以 O 點(diǎn)為球心、半徑為 R 的球面上的點(diǎn)，O、a、e、c、f 點(diǎn)共面且與電場平行，O、b、e、d、f 點(diǎn)共面且與
電場垂直，則下列說法中正確的是(圖 8-2-4
A.a、b、c、d、e、f 各點(diǎn)的電場強(qiáng)度均相同B.a 點(diǎn)與 c 點(diǎn)電勢相等C.b 點(diǎn)與 d 點(diǎn)電勢不相等D.e 點(diǎn)與 f 點(diǎn)電勢相等答案：D
【遷移拓展 1】(多選，2020 年山東卷)真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等.一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的 O 點(diǎn)時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).過 O 點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以 O 點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于 a、c 和 b、d，如圖 8-2-5
所示.以下說法正確的是(
A.a 點(diǎn)電勢低于 O 點(diǎn)B.b 點(diǎn)電勢低于 c 點(diǎn)
C.該試探電荷在 a 點(diǎn)的電勢能大于在 b 點(diǎn)的電勢能D.該試探電荷在 c 點(diǎn)的電勢能小于在 d 點(diǎn)的電勢能解析：由題意可知 O 點(diǎn)合場強(qiáng)為零，根據(jù)同種電荷之間電場線的分布可知 aO 之間電場線由 a 到 O，故 a 點(diǎn)電勢高于 O 點(diǎn)電勢，故 A 錯誤；同理根據(jù)同種電荷電場線分布可知 b 點(diǎn)電勢低于 c 點(diǎn)電勢，故 B 正確；根據(jù)電場線分
布可知負(fù)電荷從 a 到 b 電場力做負(fù)功，電勢能增加，即該試探電荷在 a 點(diǎn)的電勢能小于在 b 點(diǎn)的電勢能，故C 錯誤；同理根據(jù)電場線分布可知負(fù)電荷從 c 點(diǎn)到 d 點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增加，即該試探電荷在 c 點(diǎn)的電勢能小于在 d點(diǎn)的電勢能，故 D 正確.
熱點(diǎn) 2 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系[熱點(diǎn)歸納]
1. 在勻強(qiáng)電場中由公式 U ＝Ed 得出的“ 一式二結(jié)
2.等分法及其應(yīng)用.(1)等分法：如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為 n 段，則每
段兩端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的求電勢問題的方法，叫做等分法.
(2)“等分法”求勻強(qiáng)電場中某點(diǎn)的電勢以及電場強(qiáng)
考向 1 應(yīng)用公式 U＝Ed 計(jì)算電場強(qiáng)度【典題 2】(2021 年四川攀枝花模擬)如圖 8-2-6 所示，勻強(qiáng)電場中有一個直角三角形 ABC 區(qū)域，電場方向與三角形區(qū)域所在平面平行.已知 AB＝25 cm，BC＝20 cm，∠C＝90°，A、B、C 三點(diǎn)電勢分別為 1 V、26 V、10 V，則該
勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為(
考向 2 非勻強(qiáng)電場中公式 U＝E d 的應(yīng)用【典題 3】如圖 8-2-7 所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由 A→C 運(yùn)動時的速度越來越小，B 為線段 AC 的中點(diǎn)，則下列說法正
A.電子沿 AC 方向運(yùn)動時受到的電場力越來越小B.電子沿 AC 方向運(yùn)動時它具有的電勢能越來越大C.電勢差 UAB＝UBCD.電勢 φA

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