高考物理一輪復(fù)習(xí)第8章第2節(jié)電場(chǎng)能的性質(zhì)課件

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一、靜電力做功和電勢(shì)能 1．靜電力做功 (1)特點(diǎn)：靜電力做功與____無(wú)關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過(guò)程始、末位置間的電勢(shì)差有關(guān)。 (2)計(jì)算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為帶電體在沿________的位移。 ②WAB＝qUAB，適用于____電場(chǎng)。
2．電勢(shì)能 (1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的____，稱為電勢(shì)能。 (2)說(shuō)明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)能規(guī)定為零。
3．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 (1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的______，即WAB＝EpA－EpB。 (2)通過(guò)WAB＝EpA－EpB可知：靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就____多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢(shì)能就____多少。 (3)電勢(shì)能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位置過(guò)程中靜電力所做的功。
二、電勢(shì)　等勢(shì)面 1．電勢(shì) (1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的______與它的電荷量的比值。 (2)定義式：φ＝ 。 (3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是__量，有正負(fù)之分，正(負(fù))號(hào)表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。 (4)相對(duì)性：電勢(shì)具有______，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。
2．等勢(shì)面 (1)定義：電場(chǎng)中________的各點(diǎn)構(gòu)成的面。 (2)四個(gè)特點(diǎn)： ①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力______。 ②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)__的等勢(shì)面指向電勢(shì)__的等勢(shì)面。 ③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度____，反之越__。 ④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交。
三、電勢(shì)差 1．定義：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與移動(dòng)電荷的_______的比值。
3．影響因素 電勢(shì)差UAB由______________決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB____，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取____。 4．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝________，UAB＝－UBA。
5．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：UAB＝E·d，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間__________的距離。 (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小與電勢(shì)差的關(guān)系：電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向________最快的方向；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿________方向每單位距離上降低的電勢(shì)。
一、易錯(cuò)易混辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。(　　) (2)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度也越來(lái)越小。(　　) (3)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。(　　)
(4)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差與試探電荷無(wú)關(guān)，所以UAB＝UBA。(　　) (5)等差等勢(shì)線越密的地方，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(　　) (6)電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向，就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(　　)
二、教材習(xí)題衍生 1．(人教版必修第三冊(cè)改編)電荷量為q的電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功W，由此可算出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，若讓電荷量為2q的電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則(　　)
C　[兩點(diǎn)間電勢(shì)差與移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)，電場(chǎng)力做功變?yōu)閃′＝2qU＝2W，C正確。]
2．(人教版必修第三冊(cè)改編)如圖所示，實(shí)線為某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面，A、B、C是電場(chǎng)中的三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．三點(diǎn)中，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大 B．三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢(shì)最高 C．將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從A移動(dòng)到B，電勢(shì)能增大 D．將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A移動(dòng)到B和從A移動(dòng)到C，電勢(shì)能的變化相同
D　[電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以三點(diǎn)中，A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，A點(diǎn)電勢(shì)最低，B錯(cuò)誤；將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從A移動(dòng)到B，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤；因?yàn)锽、C兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A移動(dòng)到B和從A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做的功相同，電勢(shì)能變化相同，D正確。]
3．(人教版必修第三冊(cè)改編)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，A與B兩點(diǎn)間的距離為d，AB與電場(chǎng)線的夾角為α，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(　　) A．Ed　　　B．Edcs α　　　C．Edsin α　　　D．Edtan α
B　[題圖中A、B兩點(diǎn)之間沿電場(chǎng)方向的距離為dcs α，電勢(shì)差UAB＝E·dcs α，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
4．(人教版必修第三冊(cè)改編)電場(chǎng)中某三條等勢(shì)線如圖中實(shí)線a、b、c所示。一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，已知電勢(shì)φa>φb>φc，這一過(guò)程電子運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能是下圖中的(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　 D
A　[結(jié)合φa>φb>φc，由題圖等勢(shì)線的特點(diǎn)可確定此電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且Q點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度，電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確。]
1．判斷電勢(shì)能變化的兩種常用方法 (1)根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。 (2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小。
考點(diǎn)1　電場(chǎng)力做功、電勢(shì)和電勢(shì)能　師生共研
浙江1月卷 2022·T10
重慶卷 2022·T10
2．電勢(shì)高低的三種常用判斷方法 (1)電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
[典例1]　(2022·河北石家莊市高三模擬)如圖所示，P為圓錐的頂點(diǎn)，A、B、C為圓錐底面上的三個(gè)點(diǎn)，P、A、B、C任意兩點(diǎn)間的距離均相等，PO為圓錐的高。電荷量為＋q的點(diǎn)電荷固定于B點(diǎn)，現(xiàn)將一電荷量為－q的Q1從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)并固定，此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷Q1做功為W，再將一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷Q2從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到A點(diǎn)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是(　　)
B．移入Q2之前，P點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì) C．移入Q2的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)Q2做功為2W D．若再將Q2沿AP連線從A點(diǎn)移到P點(diǎn)，此過(guò)程中，Q2的電勢(shì)能一直保持不變
[跟進(jìn)訓(xùn)練] 1．(電場(chǎng)力做功的分析)(多選)(2022·全國(guó)乙卷)如圖所示，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q、－q(q＞0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則(　　)
A．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直 B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左 C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零
AB　[兩正點(diǎn)電荷在N點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上，則兩負(fù)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由N指向O，則N點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向由N指向O，同理可知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在L點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上，兩正點(diǎn)電荷在L點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，則L點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向L，由于正方形兩對(duì)角線相互垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相
互垂直，A正確；正方形底邊上的等量異號(hào)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，而上方的等量異號(hào)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，由于M點(diǎn)離上方等量異號(hào)點(diǎn)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左，B正確；由題圖可知，M和O點(diǎn)位于兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)線上，即M點(diǎn)和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為零，C錯(cuò)誤；由題圖結(jié)合等量異號(hào)點(diǎn)電荷模型可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功不為零，D錯(cuò)誤。]
2．(電勢(shì)的分析與判斷)(2022·湖南卷)如圖所示，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)減小 B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)減小 C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)增大 D．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)增大
A　[由對(duì)稱性與電場(chǎng)疊加原理可知，a、b、c、d處四根完全相同、均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，類比正點(diǎn)電荷電場(chǎng)可知，一根帶正電絕緣長(zhǎng)棒在空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿該棒所在直線的垂線指向該點(diǎn)，故撤去a處的絕緣棒后，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)垂直指向a，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)每根帶正電絕緣長(zhǎng)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為φ0，且大于零，則根據(jù)電勢(shì)的疊加原理知，四根完全相同、均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)為4φ0，若撤去a處的絕緣棒，其他三棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)為3φ0，故撤去a處的絕緣棒后，O點(diǎn)的電勢(shì)減小，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。]
3．(電勢(shì)與電勢(shì)能的分析判斷)(多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過(guò)O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn) B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn) C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能
BD　[作出兩個(gè)固定點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)附近的電場(chǎng)線，由題意知，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EO＝0，則兩點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線疏密相同，進(jìn)而推知O點(diǎn)左側(cè)的電場(chǎng)方向向右，O點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向向左，可以判定：a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)，b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；由Ep＝φq可知，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)，試探電荷(帶負(fù)電)在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)，試探電荷(帶負(fù)電)在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。]
(1)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。 (2)d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離。 (3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向。
考點(diǎn)2　勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 　師生共研
2．兩個(gè)推論 (2)如圖乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。
3．三點(diǎn)妙用 (1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系。當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密。 (2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系。如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小。
[典例2]　(多選)(2022·廣東深圳市高三一模)空間有平行于梯形區(qū)域abcd的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知∠a＝45°，∠c和∠d均為直角，且上底bc＝2 cm、下底ad＝4 cm，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4 V、8 V、10 V。將一電荷量q＝－2×10－5 C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)開始沿abcd路線移動(dòng)，則下列判斷正確的是(　　)
A．梯形區(qū)域的下底ad中點(diǎn)的電勢(shì)為6 V B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 V/m C．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為＋2×10－4 J D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功為＋8×10－5 J
AD　[根據(jù)題述a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4 V、8 V、10 V，如圖所示，g為ad中點(diǎn)，根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行線上相等長(zhǎng)度的線段電勢(shì)差相等可知，ad中點(diǎn)的電勢(shì)為6 V，d點(diǎn)電勢(shì)為8 V，A正確；由幾何關(guān)系可知，ab⊥bd，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿ab方向，
A．點(diǎn)電荷q在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為1.0×10－5 J B．A點(diǎn)的電勢(shì)為4 V C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100 V/m， 方向垂直于CD連線指向B點(diǎn) D．將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，無(wú)論轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度，A、C兩點(diǎn)電勢(shì)都不會(huì)相等
2．(非勻強(qiáng)電場(chǎng))(2022·山西大同一中期中)如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，電場(chǎng)線的方向如圖所示，M、N、Q是以直電場(chǎng)線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ連線垂直于MN，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A．O點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等 B．將一正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減少 C．MO間的電勢(shì)差等于ON間的電勢(shì)差 D．在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿與OQ垂直的方向豎直向上
B　[過(guò)O點(diǎn)和Q點(diǎn)作電場(chǎng)的等勢(shì)面，如圖所示可 知，O、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等，故A錯(cuò)誤；將一 正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功， 故電荷的電勢(shì)能減少，故B正確；MO與ON相 等，但由于電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，且MO間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于ON間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，因此由U＝Ed可推得，MO間的電勢(shì)差大于ON間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿Q點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向斜向上，故D錯(cuò)誤。]
1．判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。 2．判斷電場(chǎng)力(或電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 3．判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。
考點(diǎn)3　電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題　師生共研
海南卷 2022·T8
[典例3]　如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場(chǎng)線，虛線1、2、3分別為三條等勢(shì)線，三條等勢(shì)線與其中一條電場(chǎng)線的交點(diǎn)依次為M、N、Q點(diǎn)，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則(　　)
A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電 B．M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UMN|等于N、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UNQ| C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小 D．a(chǎn)粒子從出發(fā)到等勢(shì)線3過(guò)程的動(dòng)能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢(shì)線1過(guò)程的動(dòng)能變化量小
D　[由題圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受靜電力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受靜電力方向向左，由于電場(chǎng)線方向未知，無(wú)法判斷粒子的電性，故A錯(cuò)誤；由題可知，a所受靜電力逐漸減小，加速度減小，b所受靜電力逐漸增大，加速度增大，故C錯(cuò)誤；已知MN＝NQ，由于MN段電場(chǎng)強(qiáng)度大于N、Q段電場(chǎng)強(qiáng)度，所以M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UMN|大于N、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UNQ|，故B錯(cuò)誤；根據(jù)靜電力做功公式W＝Uq，|UMN|>|UNQ|，a粒子從等勢(shì)線2到3靜電力做的功小于b粒子從等勢(shì)線2到1靜電力做的功，所以a粒子到達(dá)等勢(shì)線3的動(dòng)能變化量比b粒子到達(dá)等勢(shì)線1的動(dòng)能變化量小，故D正確。]
[跟進(jìn)訓(xùn)練] 1．(等勢(shì)面的理解)(多選)(2021·全國(guó)甲卷)某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則(　　)
A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4 eVC．b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大
BD　[一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，在同一等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不做功，A錯(cuò)誤；一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為－eUad＝4 eV，B正確；電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)面，并指向電勢(shì)降低的方向，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向左，C錯(cuò)誤；題圖中的等勢(shì)面為等差等勢(shì)面，a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)處的等勢(shì)面最密，電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大，D正確。]
2．(電場(chǎng)線與等勢(shì)面問(wèn)題)(2022·浙江1月選考 )某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場(chǎng)線和等勢(shì)線的分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)所在的線是等勢(shì)線 B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)大 C．b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大 D．將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場(chǎng) 力做功為零
C　[根據(jù)題意，平行金屬膜中間夾著絕緣介質(zhì)，所以電場(chǎng)線是豎著的，等勢(shì)線與電場(chǎng)線互相垂直，是橫著的，所以a點(diǎn)所在的線是電場(chǎng)線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b點(diǎn)處的電場(chǎng)線比c點(diǎn)處稀疏，則Eb