《八年下數(shù)學(xué)期中》測試卷（B卷）（測試時(shí)間：90分鐘     滿分：120分）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（ ）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]A. m=0    B. m=1    C. m=2    D. m=32．下列二次根式中， 的同類二次根式是（   ）A. ；    B. ；    C. ；    D. ．3．如圖四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8，BD=6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長度是（　?。?/span>A.     B.     C.     D. 4．非零整數(shù)a、b滿足等式，那么a的值為（　?。?/span>A. 3或12    B. 12或27    C. 40或8    D. 3或12或275．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD的長為（　?。?/span>A.     B.     C.     D. 6．如圖，直線l上有三個(gè)正方形A，B，C，若正方形A，C的面積分別為8和15，則正方形B的面積為(    )A. 6    B. 7    C. 23    D. 1207．如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中不一定成立的是（      ）A. S△BEC=2S△CEF    B. EF=CF    C. ∠DCF=∠BCD    D. ∠DFE=3∠AEF8．的整數(shù)部分是（　?。?/span>A. 3    B. 5    C. 9    D. 69．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（　?。?/span>A. 1    B. ﹣1    C.     D. 2﹣10．如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對(duì)角線，將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K]①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=．其中正確的結(jié)論是（　?。?/span>A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11．＝__________12．計(jì)算﹣6的結(jié)果是____________．13．將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)角線交叉重合，如圖1位置，則陰影部分面積是正方形A面積的，將正方形A與B按圖2放置，則陰影部分面積是正方形B面積的_____．   14．若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊長為20，則它的面積為____．[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)]15．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為AB上一點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折至△FCE，EF與AD相交于點(diǎn)G，且AG=FG，則線段AE的長為______．16．已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，2），（2，0），則在第四象限的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.17．已知菱形兩條對(duì)角線的長分別為5cm和12cm，則這個(gè)菱形的面積是________cm2.18．與的關(guān)系是____________19．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的長等于__________ .20．如圖，在中，平分交BC于D點(diǎn)，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______三、解答題（共60分）21.（8分）．計(jì)算（1）              （2）22.（5分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF＝CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形；23．（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；連結(jié)AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？①平行四邊形；②菱形；③矩形；請(qǐng)證明你的結(jié)論.24．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．（1）求證：BE=DF；（2）求證：AF∥CE．25．（8分）小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，  折痕為DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周長為       ； （2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度數(shù)為      ； 操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，請(qǐng)求出CD的長．26．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF．（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．27．（8分）如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一個(gè)合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形，見圖示。請(qǐng)?jiān)谒膫€(gè)備用圖中分別畫出與示例圖不同的拼接方法，并在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的三邊長.                        28．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．[來源:Z,xx,k.Com]
（測試時(shí)間：90分鐘     滿分：120分）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（ ）A. m=0    B. m=1    C. m=2    D. m=3【答案】B【解析】由有意義，則滿足3m﹣1≥0，解得m≥，即m≥時(shí)，二次根式有意義．則m能取的最小整數(shù)值是m=1．故選B．學(xué)科@網(wǎng)2．下列二次根式中， 的同類二次根式是（   ）A. ；    B. ；    C. ；    D. ．【答案】C3．如圖四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8，BD=6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長度是（　?。?/span>A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，∴AB=5cm，∴S菱形ABCD=AC·BD=AB·DH，∴DH=．故選C.4．非零整數(shù)a、b滿足等式，那么a的值為（　?。?/span>A. 3或12    B. 12或27    C. 40或8    D. 3或12或27【答案】D5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD的長為（　?。?/span>A.     B.     C.     D. 【答案】A【解析】由勾股定理得：AC==．∵BC×2=AC?BD，即×2×2=×?BD，∴BD=，∴CD==．故選A．6．如圖，直線l上有三個(gè)正方形A，B，C，若正方形A，C的面積分別為8和15，則正方形B的面積為(    )A. 6    B. 7    C. 23    D. 120【答案】C【解析】由題意可得DF=FN，∠DFN=90°，∵∠DFE+∠MFN=∠DFE+∠EDF=90°，即∠EDF=∠MFN，在△DEF和△FMN中， ，∴△DEF≌△FMN（AAS），∴DE=FM，EF=MN，在Rt△DEF中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+MN2，即S正方形B=S正方形A+S正方形C=8+15=23，故選C.7．如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中不一定成立的是（      ）A. S△BEC=2S△CEF    B. EF=CF    C. ∠DCF=∠BCD    D. ∠DFE=3∠AEF【答案】A∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，∵∠A=∠FDM，AF=DF，∠AFE=∠DFM，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC  D、設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x， 學(xué)@科網(wǎng)∴∠DCF=∠DFC=90°-x，∴∠EFC=180°-2x，∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x，∵∠AEF=90°-x，∴∠DFE=3∠AEF，故此選項(xiàng)正確，不合題意．故選：A．8．的整數(shù)部分是（　?。?/span>A. 3    B. 5    C. 9    D. 6【答案】C【解析】∵=﹣1，=﹣…=﹣+，∴原式=﹣1+﹣+…﹣+=﹣1+10=9．故選C．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（　?。?/span>A. 1    B. ﹣1    C.     D. 2﹣【答案】C10．如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對(duì)角線，將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=．其中正確的結(jié)論是（　?。?/span>A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④【答案】B【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC=BC=AB，∠DAB=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，∠ADB=∠BDC=∠CAD=∠CAB=45°，∵△DHG是由△DBC旋轉(zhuǎn)得到，∴DG=DC=AD，∠DGE=∠DCB=∠DAE=90°，在Rt△ADE和Rt△GDE中，DE=DE，DA=DG， 二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]11．＝__________【答案】【解析】=.故答案為： .12．計(jì)算﹣6的結(jié)果是____________．【答案】．【解析】原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為： ．13．將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)角線交叉重合，如圖1位置，則陰影部分面積是正方形A面積的，將正方形A與B按圖2放置，則陰影部分面積是正方形B面積的_____．   【答案】【解析】14．若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊長為20，則它的面積為____．【答案】96【解析】根據(jù)題意，設(shè)兩直角邊是3x、4x，則（3x）2+（4x）2=202，  學(xué)@科網(wǎng)解得x=4，所以兩直角邊為12，16，×12×16=96，所以它的面積是96，故答案為：96.15．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為AB上一點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折至△FCE，EF與AD相交于點(diǎn)G，且AG=FG，則線段AE的長為______．【答案】1．[來源:Z。xx。k.Com]16．已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，2），（2，0），則在第四象限的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.【答案】(1,-2).【解析】如圖．∵平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），C（0，2），B（2，0），設(shè)D（x，y）．∵線段AB的中點(diǎn)和線段CD的中點(diǎn)重合，都為E，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得： ， ，解得：x=1，y=－2．∴D（1，－2）．故答案為：（1，－2）．17．已知菱形兩條對(duì)角線的長分別為5cm和12cm，則這個(gè)菱形的面積是________cm2.【答案】3018．與的關(guān)系是____________【答案】相等【解析】==.故答案為：相等. 學(xué)%科￥網(wǎng)19．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的長等于__________ .【答案】7【解析】如圖，在AC上截取CF=AB，20．如圖，在中，平分交BC于D點(diǎn)，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______【答案】【解析】如圖所示：在AB上取點(diǎn)F′，使AF′=AF，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．在Rt△ABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10．CH=．∵EF+CE=EF′+EC，∴當(dāng)C、E、F′共線，且點(diǎn)F′與H重合時(shí)，FE+EC的值最小，最小值為．故答案為：．  學(xué)&科網(wǎng)三、解答題（共60分）[來源:Z+xx+k.Com]21.（8分）．計(jì)算（1）              （2）【答案】（1）-2；（2）6-2.【解析】[來源:Z*xx*k.Com]考點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算.22.（5分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF＝CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形；【答案】證明見解析．【解析】試題分析：易證∠DEC=∠DFA，即可得CE∥AF，根據(jù)CE=AF可得四邊形ACEF為平行四邊形；試題解析：∵DE為BC的垂直平分線，∴∠EDB=90°，BD=DC，又∵∠ACB=90°，∴DE∥AC，∴E為AB的中點(diǎn)，∴在Rt△ABC中，CE=AE=BE，∴∠AEF=∠AFE，且∠BED=∠AEF，∴∠DEC=∠DFA，∴AF∥CE，又∵AF=CE，∴四邊形ACEF為平行四邊形；考點(diǎn)：1．線段垂直平分線的性質(zhì)；2．平行四邊形的判定．23．（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；連結(jié)AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？①平行四邊形；②菱形；③矩形；請(qǐng)證明你的結(jié)論.【答案】平行四邊形；證明見解析.【解析】考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．24．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．（1）求證：BE=DF；（2）求證：AF∥CE．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；【解析】考點(diǎn)：1、平行四邊形的性質(zhì)與判定；2、三角形全等的判定.25．（8分）小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，  折痕為DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周長為       ； （2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度數(shù)為      ； 操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，請(qǐng)求出CD的長．【答案】操作一（1） 14cm ；（2） 35°；操作二  CD=4．5【解析】試題分析：操作一利用對(duì)稱找準(zhǔn)相等的量：BD=AD，∠BAD=∠B，然后分別利用周長及三角形的內(nèi)角和可求得答案；  學(xué)￥科……網(wǎng)操作二 利用折疊找著AC=AE，利用勾股定理列式求出AB，設(shè)CD=x，表示出BD，AE，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得答案[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]試題解析：操作一（1） 14cm ；（2） 35°；操作二  由折疊知：AE=AC=9，DE⊥AB，設(shè)CD=DE=x，則BD=12-x，∵AB2=AC2+BC2=81+144=225，∴AB=15    ∴BE=15-9=6，又BD2=DE2+BE2，∴(12-x)2=x2+36， x=4.5，即CD=4.5cm考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱；2、線段的垂直平分線；3、勾股定理.26．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF．（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．【答案】（1）證明見解析；（2）菱形 ，證明見解析；【解析】考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3. 菱形的判定.27．（8分）如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一個(gè)合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形，見圖示。請(qǐng)?jiān)谒膫€(gè)備用圖中分別畫出與示例圖不同的拼接方法，并在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的三邊長.                     【答案】圖示見解析.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理可以求得直角三角形的斜邊長，構(gòu)成等腰三角形，則根據(jù)原直角三角形斜邊長和直角邊長可以確定另一個(gè)直角三角形的一條直角邊長，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以解題．試題解析：圖中前3個(gè)三角形均為腰長為5的等腰三角形，第4個(gè)為腰長為的等腰三角形．考點(diǎn)：1、勾股定理；2、等腰三角形的性質(zhì)．28．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】考點(diǎn)：1.三角形中位線定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；3.平行四邊形的判定． 

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