高考數(shù)學二輪復習第2部分2.3導數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用2利用導數(shù)解不等式及參數(shù)范圍課件

這是一份高考數(shù)學二輪復習第2部分2.3導數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用2利用導數(shù)解不等式及參數(shù)范圍課件，共27頁。PPT課件主要包含了-2-，命題熱點一，命題熱點二，命題熱點三，-3-，-4-，-5-，-6-，-7-，-8-等內(nèi)容，歡迎下載使用。
利用導數(shù)證明不等式【思考】 如何利用導數(shù)證明不等式?例1設(shè)函數(shù)f(x)=ln x-a(x-1)ex,其中a∈R.(1)若a≤0,討論f(x)的單調(diào)性;(2)若 ,①證明f(x)恰有兩個零點;②設(shè)x0為f(x)的極值點,x1為f(x)的零點,且x1>x0,證明3x0-x1>2.
題后反思利用導數(shù)證明不等式,主要是構(gòu)造函數(shù),通過導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,由函數(shù)的單調(diào)性證明不等式成立,或通過求函數(shù)的最值,當該函數(shù)的最大值或最小值對不等式成立時,則不等式恒成立,從而可將不等式的證明轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值.
(1)求曲線y=f(x)在點(0,-1)處的切線方程;(2)證明:當a≥1時,f(x)+e≥0.
因此曲線y=f(x)在點(0,-1)處的切線方程是 2x-y-1=0.(2)當a≥1時,f(x)+e≥(x2+x-1+ex+1)e-x.令g(x)=x2+x-1+ex+1,則g'(x)=2x+1+ex+1.當x0,g(x)單調(diào)遞增;所以g(x)≥g(-1)=0.因此f(x)+e≥0.
利用導數(shù)解與不等式恒成立有關(guān)的問題【思考】 求解不等式的恒成立問題和有解問題、無解問題的基本方法有哪些?
題后反思1.不等式的恒成立問題和有解問題、無解問題的解題方法是依據(jù)不等式的特點,進行等價變形.構(gòu)造函數(shù),借助圖象觀察或參變分離,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題來處理.如不等式f(x)>g(x)恒成立的處理方法一般是構(gòu)造F(x)=f(x)-g(x),F(x)min>0;或分離參數(shù),將不等式等價變形為a>h(x)或a0;當a