1.(17分)(2024江蘇徐州一模)已知函數(shù)f(x)=x2+ax-ln x,a∈R.(1)若函數(shù)y=f(x)-2x2在(0,2]上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;(2)若直線y=ex與函數(shù)f(x)的圖象相切,求a的值.
2.(17分)(2024北京延慶一模)已知函數(shù)f(x)=-ln x+(2+a)x-2.(1)若曲線y=f(x)的一條切線方程為y=x-1,求a的值;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;(3)若?x∈( ,+∞),f(x)無零點(diǎn),求a的取值范圍.
3.(17分)(2024福建泉州模擬)已知函數(shù)f(x)=ln x-mx2+(1-2m)x+1.(1)若m=1,求f(x)的極值;(2)若對(duì)于任意x>0,f(x)≤0恒成立,求整數(shù)m的最小值.
4.(17分)(2024青海西寧模擬)已知函數(shù)f(x)= -x+aln x存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2.(1)求a的取值范圍;(2)求f(x1)+f(x2)-3a的最小值.
(2)由(1)知a>4,x1,x2是g(x)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2=x1x2=a.令h(a)=aln a-3a(a>4),則h'(a)=ln a-2,∴當(dāng)a∈(4,e2)時(shí),h'(a)

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