實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律課 程 標(biāo) 準(zhǔn)素 養(yǎng) 目 標(biāo)能從實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的角度,理解動(dòng)量守恒定律1.理解動(dòng)量守恒定律。(物理觀念)2.掌握在同一條直線上兩個(gè)物體碰撞前后速度的測(cè)量方法。(科學(xué)思維)3.了解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法。(科學(xué)思維)4.體會(huì)將不易測(cè)量量轉(zhuǎn)化為易測(cè)量量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想。(科學(xué)思維)5.探究在碰撞中動(dòng)量守恒的基本思路。(科學(xué)探究)實(shí)驗(yàn)屬性學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)必備·自主學(xué)習(xí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/span>1．探究在碰撞中動(dòng)量守恒的基本思路。2．掌握在同一條直線上兩個(gè)物體碰撞前后速度的測(cè)量方法。二、實(shí)驗(yàn)器材　氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。　光電計(jì)時(shí)器作用是什么？提示：測(cè)量速度。三、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)　在一維碰撞(碰撞前后物體都在同一直線上運(yùn)動(dòng))的情況下，令兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，如果速度的方向與設(shè)定的坐標(biāo)軸的正方向一致，取正值，反之則取負(fù)值。測(cè)出m1、m2，v1、v2，v1′、v2′，若m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，那么碰撞中動(dòng)量守恒。方案一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。2．實(shí)驗(yàn)原理：(1)用天平測(cè)量?jī)苫瑝K質(zhì)量m1、m2。(2)調(diào)整導(dǎo)軌使之處于水平狀態(tài)，并使光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)正常工作。(3)記錄光電門(mén)擋光片的寬度Δx以及光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間Δt，利用公式v＝計(jì)算出兩滑塊碰撞前后的速度。方案二：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)，斜槽軌道，兩個(gè)大小相等、質(zhì)量不同的小球，重垂線，復(fù)寫(xiě)紙，白紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板等。2．實(shí)驗(yàn)的基本思想——轉(zhuǎn)化法：不易測(cè)量量轉(zhuǎn)化為易測(cè)量量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想。3．實(shí)驗(yàn)原理：如圖甲所示。讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量。(2)速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等。如果用小球的飛行時(shí)間作時(shí)間單位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此，只需測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2和不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離lOP，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離lOM和lON。4．?dāng)?shù)據(jù)分析：若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)過(guò)程·探究學(xué)習(xí) 實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用天平測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量，用毫米刻度尺測(cè)出滑塊上擋光片的寬度。(2)安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌下面的調(diào)節(jié)旋鈕，直到水平儀中的氣泡位于中央，此時(shí)導(dǎo)軌水平。(3)接通氣泵的電源，向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣。(4)(按照實(shí)驗(yàn)方案(2))把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間，使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮筋后釋放滑塊1。(5)記錄滑塊1通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t1，碰后滑塊1和滑塊2依次通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t1′、t2。1．在“利用氣墊導(dǎo)軌探究動(dòng)量守恒”時(shí)，需將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，其水平的標(biāo)志是什么？(物理觀念)提示：打開(kāi)氣泵后，導(dǎo)軌上的滑塊能在導(dǎo)軌上的任何位置保持靜止。2．在利用斜槽探究動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中，為什么要保證每次入射小球下落高度相同？斜槽必須光滑嗎？(科學(xué)思維)提示：不論斜槽光滑與否，只要入射小球從同一位置釋放，就能保證每次入射小球碰撞前速度相同。3．怎樣才能保證碰撞是在同一條直線上？(科學(xué)思維)提示：可以利用凹槽限定物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，也可以利用長(zhǎng)木板限定物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，或使兩物體重心連線與速度方向共線。4．怎樣判斷斜槽末端水平？(科學(xué)探究)提示：把小球放在斜槽末端任意位置，如果小球能處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜槽末端水平。 數(shù)據(jù)收集與分析 1．方案一中：碰撞前滑塊的動(dòng)量為m1，碰撞后兩滑塊的動(dòng)量為(m1＋m2)，比較m1和(m1＋m2)的大小。2．方案二中：被碰小球m2的初速度v2＝0，需要驗(yàn)證表達(dá)式m1v1＝m1v1′＋m2v2′，運(yùn)用替代法找到v1、v1′和v2′對(duì)應(yīng)的水平方向的位移、和的平均值，計(jì)算出m1和m1＋m2的數(shù)值，比較它們的大小。3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：系統(tǒng)在所受合外力等于零時(shí)總動(dòng)量保持不變。　對(duì)各不同方案怎樣測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的速度？(科學(xué)思維)提示：方案一：v＝，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度，Δt為光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。方案二：設(shè)重垂線所指的位置為O，入射小球未發(fā)生碰撞時(shí)的落地點(diǎn)為P，發(fā)生碰撞時(shí)入射小球落地點(diǎn)的平均位置為M，被碰小球落地點(diǎn)的平均位置為N，以小球的落地時(shí)間為單位，可以用、、的長(zhǎng)度表示相應(yīng)的速度。 誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否為一維碰撞。(2)實(shí)驗(yàn)中是否合理控制實(shí)驗(yàn)條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡摩擦力。2．偶然誤差：主要來(lái)源于對(duì)質(zhì)量m和速度v的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)研析·創(chuàng)新學(xué)習(xí)類型一　教材原型實(shí)驗(yàn)角度1實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作【典例1】某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_(kāi)_______cm。(2)在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是__________。A．水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．A球與B球的質(zhì)量D．G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度【解析】(1)本題利用了高度相同、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，在比例式中，可以用位移代替速度，即變難測(cè)物理量為易測(cè)物理量，圍繞10個(gè)落點(diǎn)所在的范圍作最小的圓，其圓心即為平均落點(diǎn)，xB＝64.8 cm。(2)還應(yīng)測(cè)出未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，A球和B球碰后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離及A、B兩球的質(zhì)量。答案：(1)64.8　(2)A、B、C　【實(shí)驗(yàn)改進(jìn)】為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按步驟做了實(shí)驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2；②按圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置；④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)。(2)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式______________________，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的。(3)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式______________________，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。【解析】(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速率減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)；(2)碰撞前，小球m1落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2。設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：LD sin α＝gt2，LD cos α＝v1′t解得：v1′＝同理可解得：v1＝，v2＝所以只要滿足m1v1＝m2v2＋m1v1′即：m1＝m1＋m2，則說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；(3)若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒(méi)有損失，則要滿足關(guān)系式m1v＝m1v′＋m2v即m1LE＝m1LD＋m2LF答案：(1)D　F　(2)m1＝m1＋m2(3)m1LE＝m1LD＋m2LF角度2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【典例2】(2021·南京高二檢測(cè))某同學(xué)在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖1所示。(1)需要的測(cè)量?jī)x器或工具有__________。A．秒表　　　　　B．天平　　　　　　C．刻度尺D．重錘    E．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器    F．圓規(guī)(2)正確完成本實(shí)驗(yàn)，必須要求的條件是__________。A．兩小球碰撞時(shí)，球心必須在同一高度上B．斜槽軌道末端的切線必須水平C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下(3)某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖2所示，忽略本次實(shí)驗(yàn)的誤差，則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比為_(kāi)_________。(4)對(duì)本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的主要原因，表述正確的是_________________________ _______________________________________________。A．碰撞前入射球的速度方向，碰撞后兩小球的速度方向不在同一直線上B．傾斜部分軌道對(duì)入射球的摩擦C．沒(méi)有測(cè)量高度，算出具體的平拋時(shí)間D．測(cè)量長(zhǎng)度的誤差【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)需要用天平稱量小球的質(zhì)量，需要用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，需要用重錘調(diào)節(jié)軌道末端水平，需要用圓規(guī)找小球的平均落點(diǎn)，故選B、C、D、F。(2)要保證碰撞是一維的，即要保證兩小球在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，所以球心必須在同一高度上，故A正確；要保證碰撞后兩個(gè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；為防止碰后A球被反彈，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m1>m2，故C錯(cuò)誤；為保證碰撞的初速度相同，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故D正確。(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，代入數(shù)據(jù)有m1×0.255 0 m＝m1×0.155 0 m＋m2×0.380 0 m，解得m1∶m2＝19∶5。(4)若碰撞前入射球的速度方向與碰撞后兩小球的速度方向不在同一直線上，則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，故A正確；傾斜部分軌道對(duì)入射球有摩擦，但只要入射球每次從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，即可保證碰撞的初速度相同，故B錯(cuò)誤；小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，由于實(shí)驗(yàn)中高度一定，故小球的平拋時(shí)間都相同，故水平射程與平拋的初速度成正比，不需要測(cè)量高度，只要滿足m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，就一定有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，故C錯(cuò)誤；測(cè)量長(zhǎng)度的誤差對(duì)最終動(dòng)量是否守恒有影響，故D正確。答案：(1)B、C、D、F　(2)A、B、D　(3)19∶5　(4)A、D　類型二　創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)【典例3】用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)。使細(xì)線在A球釋放前伸直且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推到與豎直線的夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D。保持α角不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了B球的多個(gè)落點(diǎn)。(1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到__________的水平距離。(2)為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)量的物理量有s和______________。(用字母表示)(3)用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A、B兩球的動(dòng)量：pA＝____________，pA′＝__________；pB＝0，pB′＝__________。(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)【解析】(1)從圖中可以看出，s應(yīng)是B球初始位置到落地點(diǎn)的水平距離。(2)還應(yīng)測(cè)的物理量是A球的質(zhì)量mA、B球的質(zhì)量mB、A球開(kāi)始的擺角α和OC向左擺動(dòng)的最大擺角β、B球下落的高度H、O點(diǎn)到A球球心的距離L。(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mAgL(1－cos α)＝mAv，A球碰前的動(dòng)量pA＝mAvA，聯(lián)立解得pA＝mA；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mAgL(1－cos β)＝mAvA′2，A球碰后的動(dòng)量pA′＝mAvA′，聯(lián)立解得pA′＝mA；B球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得H＝gt2，s＝vBt，B球碰后的動(dòng)量pB′＝mBvB，聯(lián)立解得pB′＝mBs。答案：(1)落地點(diǎn)　(2)mA、mB、α、β、H、L(3)mA　mA　mBs課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)，甲車(chē)系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車(chē)受到一水平向右的力。運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車(chē)發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)。紙帶記錄下碰撞前甲車(chē)和碰撞后兩車(chē)運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車(chē)運(yùn)動(dòng)速度大小為_(kāi)_______m/s，甲、乙兩車(chē)的質(zhì)量之比m甲∶m乙＝__________。【解析】由題圖乙可得碰前甲車(chē)的速度為v1＝ m/s＝0.6 m/s碰后兩車(chē)的共同速度v2＝ m/s＝0.4 m/s由碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積不變有m甲v1＝(m甲＋m乙)v2由此得甲、乙兩車(chē)的質(zhì)量之比m甲∶m乙＝v2∶(v1－v2)＝0.4∶(0.6－0.4)＝2∶1。答案：0.6　2∶12．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，在小車(chē)A后連著紙帶，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖甲所示。(1)長(zhǎng)木板右端下面墊放一小木片的目的是____________________________。(2)若已獲得的打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距分別記為AB、BC、CD和DE，用天平測(cè)得A、B兩車(chē)的質(zhì)量分別為mA、mB，則需驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)___________________________________________________。【解析】(1)長(zhǎng)木板右端下面墊放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小車(chē)拖著紙帶在木板上能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)從題圖中可以看出，B到C的時(shí)間等于D到E的時(shí)間，所以可以用BC代表小車(chē)碰前的速度，用DE代表碰后的速度，應(yīng)有mA·BC＝(mA＋mB)·DE。答案：(1)平衡摩擦力　(2)mA·BC＝(mA＋mB)·DE3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē)甲的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)。然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)乙相碰并粘合成一體，而后兩車(chē)?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖1所示。在小車(chē)甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段計(jì)算小車(chē)甲的碰前速度，應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算小車(chē)甲和乙碰后的共同速度。(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測(cè)得小車(chē)甲的質(zhì)量m甲＝0.40 kg，小車(chē)乙的質(zhì)量m乙＝0.20 kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________kg·m/s。(3)通過(guò)計(jì)算得出的結(jié)論是什么？【解析】(1)觀察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的階段BC應(yīng)為小車(chē)甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不均勻，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后的共同速度。(2)v甲＝＝1.05 m/s，v乙＝0，m甲v甲＋m乙v乙＝0.420 kg·m/s，碰后v甲′＝v乙′＝＝0.695 m/s，m甲v甲′＋m乙v乙′＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車(chē)的mv之和是相等的。答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車(chē)的mv之和是相等的。【加固訓(xùn)練】氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，開(kāi)始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖甲所示)，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，由圖可知：(1)A、B離開(kāi)彈簧后，應(yīng)該做______________運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是____________________________。(2)若不計(jì)此失誤，分開(kāi)后，A的動(dòng)量大小為_(kāi)_______kg·m/s，B的動(dòng)量的大小為_(kāi)___________kg·m/s。本實(shí)驗(yàn)中得出 “在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是____________________________________。【解析】(1)A、B離開(kāi)彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在離開(kāi)彈簧前A、B均做加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔都應(yīng)該比后面勻速時(shí)相鄰間隔的長(zhǎng)度小。(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由題圖知A、B勻速時(shí)速度大小分別為vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分開(kāi)后A、B的動(dòng)量大小均為p＝0.018 kg·m/s，方向相反，滿足動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的總動(dòng)量為0。答案：(1)勻速直線　A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔　(2)0.018　0.018　A、B兩滑塊作用前后總動(dòng)量不變，均為04．(2021·無(wú)錫高二檢測(cè))某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，導(dǎo)軌空腔內(nèi)不斷通入的壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊1拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑥先____________________，然后________________，讓滑塊1帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖所示；⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容。(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字。計(jì)算碰撞前m1v1＋m2v2＝__________kg·m/s；碰撞后m1v1′＋m2v2′＝__________kg·m/s。計(jì)算碰撞前m1v＋m2v＝__________kg·m2/s2；碰撞后m1v′＋m2v′＝__________kg·m2/s2。計(jì)算碰撞前＋＝__________m/(s·kg)；碰撞后＋＝__________m/(s·kg)。(3)通過(guò)以上計(jì)算可知，碰撞中的不變量應(yīng)是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(4)試說(shuō)明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【解析】(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)滑塊1。(2)碰撞前滑塊1的速度v1＝ m/s＝2 m/sm1v1＝0.31×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s碰撞前滑塊2的速度v2＝0碰撞后兩滑塊具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/sm1v1′＋m2v2′＝(m1＋m2)v＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/sm1v＋m2v＝1.24 kg·m2/s2m1v′＋m2v′≈0.742 kg·m2/s2＋≈6.45 m/(s·kg)＋≈9.72 m/(s·kg)(3)通過(guò)以上計(jì)算可知，碰撞中的不變量應(yīng)是滑塊1、2碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積的矢量和。(4)計(jì)算結(jié)果不完全相等的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦。答案：(1)⑥接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源　放開(kāi)滑塊1　(2)0.620　0.618　1.24　0.742　6.45　9.72　(3)滑塊1、2碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積的矢量和　(4)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦5．如圖所示為用氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)裝置，遮光片D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的遮光時(shí)間Δt被光電計(jì)時(shí)器自動(dòng)記錄下來(lái)。在某次實(shí)驗(yàn)中，滑塊1和滑塊2質(zhì)量分別為m1＝0.240 kg、m2＝0.220 kg，滑塊1運(yùn)動(dòng)起來(lái)，向著靜止在導(dǎo)軌上的滑塊2撞去，碰撞之前滑塊1的遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器自動(dòng)記錄下來(lái)的時(shí)間Δt＝110.7 ms。碰撞之后，滑塊1和滑塊2粘連在一起，遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt′＝214.3 ms，已知兩滑塊上的遮光片的寬度都是Δx＝3 cm，問(wèn)：(1)碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度乘積之和相等嗎，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立嗎？(2)碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度平方乘積之和相等嗎，即m1v＋m2v＝m1v′＋m2v′成立嗎？【解析】(1)因?yàn)榛瑝K遮光片的寬度是Δx，遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間是Δt，所以滑塊速度可用公式v＝求出。碰撞之前，滑塊1的速度v1＝＝ m/s≈0.271 m/s碰撞之前，滑塊2靜止，所以v2＝0碰撞之后，兩滑塊粘連在一起v1′＝v2′＝＝ m/s≈0.140 m/sm1v1＋m2v2＝0.240×0.271 kg·m/s≈0.065 kg·m/sm1v1′＋m2v2′＝(0.240＋0.220)×0.140 kg·m/s≈0.064 kg·m/s所以，在誤差允許范圍內(nèi)，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立。(2)碰撞之前：m1v＋m2v＝0.240×0.2712 J≈0.018 J碰撞之后：m1v′＋m2v′＝(0.240＋0.220)×0.1402 J≈0.009 J可見(jiàn)m1v＋m2v>m1v′＋m2v′。答案：(1)成立　(2)不成立 

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4 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

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