2021—2022學(xué)年下期階段性檢測八年級數(shù)學(xué)試題（全卷共四個大題，共6頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑．1. 在二次根式中，m的取值范圍是(   )A.  B.  C.  D. 2. 下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是(   )A.  B.  C.  D. 3. 在中，，分別為，的中點(diǎn)，若，，，則(   )A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.54. 以下列各組數(shù)為邊長，可以構(gòu)成直角三角形的是(   )A. 2，3，4 B. 4，4，4 C. 5，12，15 D. 1，，25. 估計(jì)的值應(yīng)在（    ）A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間6. 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差： 甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.89.89.89.8方差0.850.720.880.76根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（    ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. 下列命題是假命題的是(   )A. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C. 有三個角是直角的四邊形是矩形 D. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形8. 如圖是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖形，第1個圖中有3條線段，第2個圖有8條線段，第3個圖有15條段線，則第7個圖中線段的條數(shù)為(   )A. 35 B. 48 C. 63 D. 659. 如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在邊CD上，且，作分別交AC、AB于點(diǎn)G、F，P、H分別是AG，BE的中點(diǎn)，則PH的長是(   )A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 410. 小明和小張是鄰居，某天早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小張比小明晚出發(fā)5分鐘，乘公共汽車到學(xué)校．右圖是他們從家到學(xué)校已走的路程y（米）和小明所用時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．則下列說法中不正確的是(   )A. 小明家和學(xué)校距離1000米；B. 小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為80米/分；C. 小張乘坐公共汽車后7：48與小明相遇；D. 小張到達(dá)學(xué)校時(shí)，小明距離學(xué)校400米．11. 如果關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是(   )A. 7 B. 13 C. 20 D. 2112. 對于一個正實(shí)數(shù)m，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為m的根整數(shù)，如：，．如果我們對m連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對11連續(xù)求根整數(shù)2次，，這時(shí)候結(jié)果為1．現(xiàn)有如下四種說法：①的值為4；②若，則滿足題意的m的整數(shù)值有2個，分別是2和3；③對110連續(xù)求根整數(shù)，第3次后結(jié)果為1；④只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是255．其中錯誤的說法有(   )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分．）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13. 若關(guān)于的一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值為______．14. 2022年北京冬奧會的單板U形技巧資格賽中，計(jì)分規(guī)則是：去掉一個最高成績和一個最低成績后，計(jì)算平均分，這個平均分就是選手最終得分．谷愛凌滑完后，六名裁判打分如下：成績949697次數(shù)231根據(jù)評分規(guī)則，谷愛凌的最終得分是 _____分．15. 如圖，在菱形ABCD中，，M，N分別在AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折能與四邊形EMNF重合，且線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)D，若，，則△DFC的面積為______．16. 臨近端午，甲、乙兩食品廠商分別承接制作白粽，肉粽和蛋黃粽的任務(wù)，甲廠商安排200名工人制作白粽和肉粽，每人只能制作其中一種粽子，乙廠商安排100名工人制作蛋黃粽，其中肉粽的人均制作數(shù)量比白粽的人均制作數(shù)量少20個，蛋黃粽的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量少20%，若本次制作的白粽、肉粽和蛋黃粽三種粽子的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量多20%，且制作白粽的人數(shù)不高于制作肉粽的人數(shù)的3倍，則本次可制作的粽子數(shù)量最多為m個，這里的______．三、解答題：17. 計(jì)算：（1）；（2）．18. 已知：如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB上的點(diǎn)，連接DE．（1）尺規(guī)作圖：作，使BF交邊CD于點(diǎn)F．（要求：基本作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）（2）根據(jù)（1）中作圖，求證：四邊形DEBF為平行四邊形．請完善下面的證明過程：證明：∵四邊形ABCD矩形，∴，，，．∴______．在和中，∴（______）．∴，______．∴，即______．∴四邊形DEBF為平行四邊形．19. 某校七、八年級各有400名學(xué)生，為了了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人進(jìn)行黨史知識測試．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級抽取學(xué)生的測試成績：5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10；七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7.58b八年級75a7 （1）寫出a、b的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中，哪個年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）請估計(jì)七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．20. 如圖，已知直線OP表示一艘輪船東西方向航行路線，在O處的北偏東60°方向上有一燈塔A，燈塔A到O處的距離為200海里．(參考數(shù)據(jù)：)（1）求燈塔A到航線OP的距離；（2）在航線OP上有一點(diǎn)B，且，已知一輪船航速為50海里/時(shí)，求該輪船沿航行路線OP從O處航行到B處所用的時(shí)間．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)21. 已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D．（1）求a，b的值，并畫出一次函數(shù)的圖象；（2）連接CD，求的面積；（3）觀察圖象，當(dāng)、同時(shí)大于0時(shí)，直接寫出x的取值范圍．22. 從今年3月開始，上海疫情牽動著全國人民的心．4月9日，上海最大方艙醫(yī)院投入使用，某市政府計(jì)劃派出360名醫(yī)務(wù)工作者去上海方艙醫(yī)院支援，經(jīng)過研究，決定從當(dāng)?shù)刈廛嚬咎峁┑募?，乙兩種型號客車中租用20輛作為交通工具．租車公司提供給的有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息如下表．設(shè)公司租用甲型號客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．型號載客量租金甲20人/輛400元/輛乙15人/輛280元/輛 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過7400元，一共有幾種租車方案？并求出最低租車費(fèi)用．23. 對于任意一個四位正整數(shù)n，若n的各位數(shù)字都不為0且均不相等，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”．將一個“相異數(shù)”n的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為．例如，“相異數(shù)”，去掉其中任意一位數(shù)后得到的四個新三位數(shù)分別為：234、134、124、123，這四個三位數(shù)之和為，，所以．（1）計(jì)算的值；（2）若“相異數(shù)”m的千位上的數(shù)字是7，百位上的數(shù)字是8，且能被17整除，求m的值．24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上，，點(diǎn)E為線段AB上一動點(diǎn)，連接CD、CE、DE．（1）求線段CD的長；（2）若的面積為4，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線CD上，是否存在以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．若存在，直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25. 已知菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)P．（1）如圖1，若，，求菱形ABCD面積；（2）如圖2，若，求證：；（3）如圖3，若，點(diǎn)H在邊BC上，，線段MN在線段BD上運(yùn)動，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，，連接HM、CN，請直接寫出四邊形HMNC的周長的最小值．
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