?2021-2022學(xué)年重慶市巴南區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

題號
一
二
三
總分
得分






一、選擇題（本大題共12小題，共48分）
1. 在二次根式m+2中，m的取值范圍是(????)
A. m>0 B. m≠?2 C. m≥?2 D. m>?2
2. 下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是(????)
A. y=x2 B. y=?x+1 C. y=1x D. y=x2?1
3. 在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，若AB=6，CB=7，AC=8，則EF=(????)
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
4. 以下列各組數(shù)為邊長，可以構(gòu)成直角三角形的是(????)
A. 2，3，4 B. 4，4，4 C. 5，12，15 D. 1，5，2
5. 估計(215?12)÷3的值應(yīng)在(????)
A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間
6. 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)(環(huán))
9.8
9.8
9.8
9.8
方差
0.85
0.72
0.88
0.76
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇(????)
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 下列命題是假命題的是(????)
A. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形
B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C. 有三個角是直角的四邊形是矩形
D. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
8. 如圖是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖形，第1個圖中有3條線段，第2個圖有8條線段，第3個圖有15條段線，則第7個圖中線段的條數(shù)為(????)

A. 35 B. 48 C. 63 D. 65
9. 如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在邊CD上，且DE=1，作EF//BC分別交AC、AB于點(diǎn)G、F，P、H分別是AG，BE的中點(diǎn)，則PH的長是(????)


A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4
10. 小明和小張是鄰居，某天早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小張比小明晚出發(fā)5分鐘，乘公共汽車到學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程y(米)和小明所用時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖．則下列說法中不正確的是(????)

A. 小明家和學(xué)校距離1000米
B. 小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為80米/分
C. 小張乘坐公共汽車后7：48與小明相遇
D. 小張到達(dá)學(xué)校時，小明距離學(xué)校400米
11. 如果關(guān)于x的不等式組5x+1>3(x?1)3x?a≤0至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a?8)x?8+a的圖象不經(jīng)過第一象限，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是(????)
A. 7 B. 13 C. 20 D. 21
12. 對于一個正實(shí)數(shù)m，我們規(guī)定：用符號[m]表示不大于m的最大整數(shù)，稱[m]為m的根整數(shù)，如：[4]=2，[11]=3.如果我們對m連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對11連續(xù)求根整數(shù)2次，[11]=3→[3]=1，這時候結(jié)果為1.現(xiàn)有如下四種說法：①[5]+[6]的值為4；②若[m]=1，則滿足題意的m的整數(shù)值有2個，分別是2和3；③對110連續(xù)求根整數(shù)，第3次后結(jié)果為1；④只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是255.其中錯誤的說法有(????)
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

二、填空題（本大題共4小題，共16分）
13. 若關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx?1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，則m的值為______．
14. 2022年北京冬奧會的單板U形技巧資格賽中，計分規(guī)則是：去掉一個最高成績和一個最低成績后，計算平均分，這個平均分就是選手最終得分．某位選手滑完后，六名裁判打分如下：
成績
94
96
97
次數(shù)
2
3
1
根據(jù)評分規(guī)則，這位選手的最終得分是______．
15. 如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，M，N分別在AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折能與四邊形EMNF重合，且線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)D，若EF⊥AD，DM=3，則△DFC的面積為______．


16. 臨近端午，甲、乙兩食品廠商分別承接制作白粽，肉粽和蛋黃粽的任務(wù)，甲廠商安排200名工人制作白粽和肉粽，每人只能制作其中一種粽子，乙廠商安排100名工人制作蛋黃粽，其中肉粽的人均制作數(shù)量比白粽的人均制作數(shù)量少20個，蛋黃粽的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量少20%，若本次制作的白粽、肉粽和蛋黃粽三種粽子的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量多20%，且制作白粽的人數(shù)不高于制作肉粽的人數(shù)的3倍，則本次可制作的粽子數(shù)量最多為m個，這里的m=______．

三、解答題（本大題共9小題，共86分）
17. 計算：
(1)27×50÷26；
(2)212?613+348．
18. 已知：如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB上的點(diǎn)，連接DE．
(1)尺規(guī)作圖：作∠CBF=∠ADE，使BF交邊CD于點(diǎn)F.(要求：基本作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡)
(2)根據(jù)(1)中作圖，求證：四邊形DEBF為平行四邊形．請完善下面的證明過程：
證明：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠A=90°，∠C=90°，AB=CD，AD=BC．
∴∠A=______．
在△ADE和△CBF中，∠A=∠C,AD=BC,∠ADE=∠CBF,
∴△ADE≌△CBF(______).
∴AE=CF，DE=______．
∴AB?AE=CD?CF，即BE=______．
∴四邊形DEBF為平行四邊形．

19. 某校七、八年級各有400名學(xué)生，為了了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人進(jìn)行黨史知識測試．統(tǒng)計這部分學(xué)生的測試成績(成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：
七年級抽取學(xué)生的測試成績：5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10；

七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
7.5
8
b
八年級
7.5
a
7
(1)寫出a、b的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中，哪個年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請說明理由(寫出一條即可)；
(3)請估計七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．
20. 如圖，已知直線OP表示一艘輪船東西方向的航行路線，在O處的北偏東60°方向上有一燈塔A，燈塔A到O處的距離為200海里．(參考數(shù)據(jù)：3≈1.732)
(1)求燈塔A到航線OP的距離；
(2)在航線OP上有一點(diǎn)B，且∠OAB=15°，已知一輪船的航速為50海里/時，求該輪船沿航行路線OP從O處航行到B處所用的時間．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

21. 已知一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點(diǎn)A(1,m)，一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B(2,0)和點(diǎn)C，一次函數(shù)y2=x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)D．
(1)求a，b的值，并畫出一次函數(shù)y1=ax+b的圖象；
(2)連接CD，求△ACD的面積；
(3)觀察圖象，當(dāng)y1、y2同時大于0時，直接寫出x的取值范圍．
22. 從今年3月開始，上海疫情牽動著全國人民的心．4月9日，上海最大方艙醫(yī)院投入使用，某市政府計劃派出360名醫(yī)務(wù)工作者去上海方艙醫(yī)院支援，經(jīng)過研究，決定從當(dāng)?shù)刈廛嚬咎峁┑募?，乙兩種型號客車中租用20輛作為交通工具．租車公司提供給的有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息如下表．設(shè)公司租用甲型號客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．
型號
載客量
租金
甲
20人/輛
400元/輛
乙
15人/輛
280元/輛
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)若要使租車總費(fèi)用不超過7400元，一共有幾種租車方案？并求出最低租車費(fèi)用．
23. 對于任意一個四位正整數(shù)n，若n的各位數(shù)字都不為0且均不相等，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”.將一個“相異數(shù)”n的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為F(n).例如，“相異數(shù)”n=1234，去掉其中任意一位數(shù)后得到的四個新三位數(shù)分別為：234、134、124、123，這四個三位數(shù)之和為234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F(1234)=205．
(1)計算F(6132)的值；
(2)若“相異數(shù)”m的千位上的數(shù)字是7，百位上的數(shù)字是8，且F(m)能被17整除，求m的值．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?12x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B.點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上，OD=3AD，點(diǎn)E為線段AB上一動點(diǎn)，連接CD、CE、DE．
(1)求線段CD的長；
(2)若△CDE的面積為4，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線CD上，是否存在以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．若存在，直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

25. 已知菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)P．
(1)如圖1，若AB=6，BE=2CE，求菱形ABCD的面積；
(2)如圖2，若AE=BE，求證：2OP+BP=2AC；
(3)如圖3，若AB=AC=6，點(diǎn)H在邊BC上，BC=3BH，線段MN在線段BD上運(yùn)動，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，MN=3，連接HM、CN，請直接寫出四邊形HMNC的周長的最小值．



答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：由題意，得m+2≥0，
解得m≥?2．
故選：C．
根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案．
本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】A?
【解析】解：A.是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
B.是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．
本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．

3.【答案】A?
【解析】解：∵E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=12AB，
∵AB=6，
∴EF=3，
故選：A．
根據(jù)三角形中位線定理解答即可．
本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】D?
【解析】解：A、∵22+32=13，42=16，
∴22+32≠42，
∴以2，3，4為邊不能構(gòu)成直角三角形，
故A不符合題意；
B、∵4=4=4，
∴以4，4，4，為邊能構(gòu)成等邊三角形，不能構(gòu)成直角三角形，
故B不符合題意；
C、∵52+122=169，152=225，
∴52+122≠152，
∴以5，12，15為邊不能構(gòu)成直角三角形，
故C不符合題意；
D、∵12+22=5，(5)2=5，
∴12+22=(5)2，
∴以1，2，5為邊能構(gòu)成直角三角形，
故D符合題意；
故選：D．
根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計算逐一判斷即可解答．
本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】B?
【解析】解：原式=215÷3?12÷3
=25?4
=25?2．
∵2

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