2021-2022學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下列圖形中是中心對稱圖形的是(    )A.  B.
C.  D. 使分式有意義的的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 已知實數(shù)，，若，則下列結(jié)論正確的是(    )A.  B.  C.  D. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確是(    )A.  B.
C.  D. 下列命題是假命題的是(    )A. 直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半
B. 有兩個角相等的三角形是等腰三角形
C. 三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等
D. 對角線相等的四邊形是平行四邊形將一副直角三角尺按如圖放置，若，則的大小是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，則不等式的解集是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，?的對角線與相交于點，若，，則的長為(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，交于點，交的延長線于點，若，則的長為(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖，在平行四邊形中，，點在邊上，點在的延長線上，且滿足，過點作的垂線交于點，若恰好平分，則的長為(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15分）分解因式：______．一個正多邊形的內(nèi)角和為度，則它的邊數(shù)為______ 邊．某次知識競賽共有道選擇題，對于每一道題，答對得分，打錯或不答扣分．若小剛希望總得分不少于分，則他至少需答對______ 道題．如圖，在四邊形中，，為上一點，且，，，，則的長為______．
 如圖，三角形紙片中，，，，折疊這個三角形，使點落在的中點處，折痕為，那么的長為______．
三、解答題（本大題共7小題，共55分）解不等式組．解方程：．先化簡，再求值：，其中．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．
把向右平移個單位得，請畫出，并寫出點的坐標(biāo)，點的坐標(biāo)為______；
在軸上存在點，使，請寫出所有滿足條件的點的坐標(biāo)______．
如圖，在平行四邊形中，、分別平分、，點在上．

求證：；
如圖，若，，過點作，交于，連接，求線段的長．為了做好新冠疫情的防控工作，某單位需要購買甲、乙兩種消毒液．經(jīng)了解，每桶甲種消毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多元，該單位以零售價分別用元和元購買了相同數(shù)量的甲、乙兩種消毒液．
甲、乙兩種消毒液每桶的零售價分別為多少元？
由于疫情防控進入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的一半，由于購買量大，甲乙兩種消毒液分別獲得了元每桶、元每桶的批發(fā)價．求甲、乙兩種消毒液分別購買多少桶時，所用資金最少．【問題背景】如圖，已知和都是等腰直角三角形，，連接、，則、的數(shù)量關(guān)系為______；
【遷移應(yīng)用】將繞點順時針旋轉(zhuǎn)．
如圖，當(dāng)點恰好在邊上時，則、與滿足數(shù)量關(guān)系為______；
當(dāng)點，，在同一條直線上時，若，，請寫出線段的長．
【拓展延伸】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點為線段外一動點，且，，，則線段長的最大值為______．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：選項B、、都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，
選項A能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，
故選：．
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．
本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．
 2.【答案】 【解析】【解答】
解：由題意得，
解得．
故選：．
【分析】
分母不為零，分式有意義，依此求解．
考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：
分式無意義分母為零；
分式有意義分母不為零；
分式值為零分子為零且分母不為零．  3.【答案】 【解析】解：、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
B、由，得，故，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
C、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
D、由，得，原變形正確，故此選項符合題意；
故選：．
利用不等式的性質(zhì)對各選項進行判斷．
本題考查了不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
 4.【答案】 【解析】解：的解集表示在數(shù)軸上右邊的數(shù)構(gòu)成的集合，在數(shù)軸上表示為：

故應(yīng)選D．
根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法就可得到．
不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：
把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示．
 5.【答案】 【解析】解：、直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半，是真命題，不符合題意；
B、有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，不符合題意；
C、三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等，是真命題，不符合題意；
D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項命題是假命題，符合題意；
故選：．
根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的概念、線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理判斷即可．
本題考查的是命題的真假判斷，掌握含角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的概念、線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：，，
，
，
故選：．
先求出和的度數(shù)，代入求出即可．
此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：兩個條直線的交點坐標(biāo)為，且當(dāng)時，直線在直線的下方，
故不等式的解集是．
故選：．
由圖象可以知道，當(dāng)時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式解集．
此題主要考查了一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．
 8.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，．
在中，利用勾股定理可得．
．
故選：．
利用平行四邊形的性質(zhì)可知，在中利用勾股定理可得，則．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理．解題的技巧是平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題解決．
 9.【答案】 【解析】解：，．
，
垂直平分，
，
，
，，
，
，
，
．
故選：．
根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)和含度角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了含度角的直角三角形：在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形三邊之比為：：也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．
 10.【答案】 【解析】解：如圖，延長，相交于點，過點作交于點，

四邊形是平行四邊形，
，
，
，
平分，
，
，
，
在與中，
，
≌，
，
，
，
在與中，
，
≌，
，
，
，
，
，
，，
，
，
故選：．
延長，相交于點，過點作交于點，利用證明≌，得，再證明≌，得，再利用平行線和等腰三角形的性質(zhì)說明，從而得出答案．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
直接利用公式法分解因式得出答案．
此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．
 12.【答案】八 【解析】解：設(shè)它是邊形，則
，
解得．
故答案為八．
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式進行計算即可求解．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：設(shè)至少要答對道題，總得分才不少于分，則答錯或不答的題目共有，
依題意得：，
，
，
，
答：至少要答對道題，總得分才不少于分．
故答案為：．
可設(shè)答對了道題，則答錯或不答的有道，再根據(jù)答對得分，答錯了或不答，則扣分，總得分不少于分，所以有，解之即可．
本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解；準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：過點作，
，
，
，，
，，
，，
，
，，
，
故答案為：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可得到的長．
本題考查勾股定理、平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)．
 15.【答案】 【解析】解：過點作于點，過點作于點，

，
，，
點為的中點，，
，
，
由翻折可得，
設(shè)，則，
在中，，
即，
解得，
．
故答案為：．
過點作于點，過點作于點，由已知條件可得，，，則，由翻折可得，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，即，解得，從而可得出答案．
本題考查翻折變換折疊問題、特殊角的三角函數(shù)值、勾股定理，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：，
由得，
由得，
原不等式組的解集為． 【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：去分母得：，
解得；，
經(jīng)檢驗是分式方程的解． 【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
 18.【答案】解：原式

，
當(dāng)時，
原式． 【解析】根據(jù)分式的加減運算以及乘除運算進行化簡，然后將的值代入原式即可求出答案．
本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 19.【答案】  或 【解析】解：如圖所示，即為所求，，

故答案為：；
，
，
，
或，
或，
故答案為：或．
根據(jù)平移的性質(zhì)可畫出圖形，并得出點的坐標(biāo)；
首先利用割補法求出的面積，再利用，可得點的坐標(biāo)．
本題主要考查了作圖平移變換，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，熟練掌握割補法求三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】證明：四邊形是平行四邊形
，，
，
平分，
，
，
，
同理：，
；
解：由知：，
，
是等邊三角形，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
，分別平分，，
，
，
，
，
，
，
由得：，
，
．
在中，由勾股定理得：，
在中，由勾股定理得：． 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得，，則，由角平分線定義得，推出，得出，同理，即可得出結(jié)論；
先證是等邊三角形，得出，，再證，求出，由平行線的性質(zhì)得，則，然后求出，由勾股定理求出，最后由勾股定理即可得出結(jié)果．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線定義、含角直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：設(shè)乙種消毒液每桶的零售價是元，甲種消毒液每桶的零售價是元，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
．
答：甲種消毒液每桶的零售價是元，乙種消毒液每桶的零售價是元．
設(shè)購買甲種消毒液桶，則購買乙種消毒液桶，
依題意得：，
解得：．
設(shè)所需資金總額為元，則，
，
隨的增大而增大，
當(dāng)時，取得最小值，最小值，
此時．
答：當(dāng)甲種消毒液購買桶，乙種消毒液購買桶時，所需資金總額最少，最少資金是元． 【解析】設(shè)乙種消毒液每桶的零售價是元，甲種消毒液每桶的零售價是元，由題意：該單位以零售價分別用元和元購買了相同數(shù)量的甲、乙兩種消毒液．列出分式方程，解方程即可；
設(shè)購買甲種消毒液桶，則購買乙種消毒液桶，根據(jù)甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的一半，列出的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，設(shè)所需資金總額為元，根據(jù)所需資金總額甲種消毒液的批發(fā)價購進數(shù)量乙種消毒液的批發(fā)價購進數(shù)量，得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．
本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
 22.【答案】     【解析】解：，
，
在和中，
，
≌，
；
故答案為：；
，
由可知≌，
，，
，
，
，
又，
．
故答案為：；
解：如圖，當(dāng)點在線段的延長線上，由知≌，

，，
延長，作延長線于點，
，
設(shè)，
在中，根據(jù)勾股定理得，，
同理，
即，
，
；
如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，≌，

，
過點作于點，
，
同理可得，
，
，
綜上所述，的長為或；

過點作，且使，連接，，則，

，
，
，，
≌，
，
在中，，
的最大值為．
故答案為：．
通過證明≌，得出；
證出，由勾股定理得出，則可得出結(jié)論；
當(dāng)點在線段的延長線上時，延長，作延長線于點，設(shè)，由勾股定理得出，則可得出答案；當(dāng)點在線段的延長線上時，同理可求出答案；
過點作，且使，連接，，則，證明≌，由全等三角形的性質(zhì)得出，由可得出答案．
本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，最大值問題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共41頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省深圳市坪山區(qū)弘金地學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份廣東省深圳市坪山區(qū)弘金地學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共19頁。試卷主要包含了【答案】A，【答案】C，【答案】B，【答案】D等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2019-2020學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷
廣東省深圳市坪山區(qū)2020—2021學(xué)年七年級（下）期末復(fù)習(xí)試卷（word版 含答案）

廣東省深圳市坪山區(qū)2020—2021學(xué)年七年級（下）期末復(fù)習(xí)試卷（word版 含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部