廣西桂林市三年（2020-2022）年中考數(shù)學(xué)真題匯編-02填空題一．相反數(shù)（共1小題）1．（2020?桂林）2020的相反數(shù)是　   　．二．有理數(shù)的乘法（共1小題）2．（2021?桂林）計算：3×（﹣2）＝　   　．三．單項式乘多項式（共1小題）3．（2020?桂林）計算：ab?（a+1）＝　   　．四．因式分解-提公因式法（共1小題）4．（2022?桂林）因式分解：a2+3a＝　   　．五．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）5．（2021?桂林）如圖，與圖中直線y＝﹣x+1關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達式是 　   　．六．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）6．（2022?桂林）如圖，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且點A的橫坐標(biāo)為a（a＜0），AB⊥y軸于點B，若△AOB的面積是3，則k的值是 　   　．七．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）7．（2020?桂林）反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)圖象的四個結(jié)論：①k＞0；②當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；③該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝﹣x對稱；④若點（﹣2，3）在該反比例函數(shù)圖象上，則點（﹣1，6）也在該函數(shù)的圖象上．其中正確結(jié)論的個數(shù)有　   　個．八．兩點間的距離（共1小題）8．（2022?桂林）如圖，點C是線段AB的中點，若AC＝2cm，則AB＝　   　cm．九．對頂角、鄰補角（共1小題）9．（2022?桂林）如圖，直線l1，l2相交于點O，∠1＝70°，則∠2＝　   　°．一十．平行線的判定（共1小題）10．（2021?桂林）如圖，直線a，b被直線c所截，當(dāng)∠1 　   　∠2時，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）一十一．三角形中位線定理（共1小題）11．（2021?桂林）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若DE＝4，則BC＝　   　．一十二．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）12．（2021?桂林）如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，連接BC′，當(dāng)點A′恰好落在線段BC′上時，線段BC′的長度是 　   　．一十三．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）13．（2020?桂林）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，點E，F分別是AB，AC的中點，點P是扇形AEF的上任意一點，連接BP，CP，則BP+CP的最小值是　   　．一十四．銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）14．（2020?桂林）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，則cosA的值是　   　．一十五．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）15．（2022?桂林）如圖，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由點O出發(fā)沿OB方向行走．已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，當(dāng)觀景視角∠MPN最大時，游客P行走的距離OP是 　   　米．一十六．概率公式（共2小題）16．（2021?桂林）在一個不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的5個球：2個白球和3個紅球．從中任意取出1個球，取出的球是紅球的概率是 　   　．17．（2020?桂林）一個正方體的平面展開圖如圖所示，任選該正方體的一面出現(xiàn)“我”字的概率是 　   　．一十七．利用頻率估計概率（共1小題）18．（2022?桂林）當(dāng)重復(fù)試驗次數(shù)足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearson）曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 　   　．
參考答案與試題解析一．相反數(shù)（共1小題）1．（2020?桂林）2020的相反數(shù)是　﹣2020　．【解答】解：2020的相反數(shù)是：﹣2020．故答案為：﹣2020．二．有理數(shù)的乘法（共1小題）2．（2021?桂林）計算：3×（﹣2）＝　﹣6　．【解答】解：3×（﹣2）＝﹣（3×2）＝﹣6三．單項式乘多項式（共1小題）3．（2020?桂林）計算：ab?（a+1）＝　a2b+ab　．【解答】解：原式＝a2b+ab，故答案為：a2b+ab．四．因式分解-提公因式法（共1小題）4．（2022?桂林）因式分解：a2+3a＝　a（a+3）　．【解答】解：a2+3a＝a（a+3）．故答案為：a（a+3）．五．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）5．（2021?桂林）如圖，與圖中直線y＝﹣x+1關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達式是 　y＝x﹣1　．【解答】解：∵關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴直線y＝﹣x+1關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達式是﹣y＝﹣x+1，即y＝x﹣1．故答案為y＝x﹣1．六．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）6．（2022?桂林）如圖，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且點A的橫坐標(biāo)為a（a＜0），AB⊥y軸于點B，若△AOB的面積是3，則k的值是 　﹣6　．【解答】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，），∵△AOB的面積是3，∴＝3，解得k＝﹣6，故答案為：﹣6．七．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）7．（2020?桂林）反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)圖象的四個結(jié)論：①k＞0；②當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；③該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝﹣x對稱；④若點（﹣2，3）在該反比例函數(shù)圖象上，則點（﹣1，6）也在該函數(shù)的圖象上．其中正確結(jié)論的個數(shù)有　3　個．【解答】解：觀察反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象可知：圖象過第二象限，∴k＜0，所以①錯誤；因為當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；所以②正確；因為該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝﹣x對稱；所以③正確；因為點（﹣2，3）在該反比例函數(shù)圖象上，所以k＝﹣6，則點（﹣1，6）也在該函數(shù)的圖象上．所以④正確．所以其中正確結(jié)論的個數(shù)為3個．故答案為3．八．兩點間的距離（共1小題）8．（2022?桂林）如圖，點C是線段AB的中點，若AC＝2cm，則AB＝　4　cm．【解答】解：根據(jù)中點的定義可得：AB＝2AC＝2×2＝4cm，故答案為：4．九．對頂角、鄰補角（共1小題）9．（2022?桂林）如圖，直線l1，l2相交于點O，∠1＝70°，則∠2＝　70　°．【解答】解：∵∠1和∠2是一對頂角，∴∠2＝∠1＝70°．故答案為：70．一十．平行線的判定（共1小題）10．（2021?桂林）如圖，直線a，b被直線c所截，當(dāng)∠1 ?。健?/span>∠2時，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）【解答】解：要使a∥b，只需∠1＝∠2．即當(dāng)∠1＝∠2時，a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故答案為＝．一十一．三角形中位線定理（共1小題）11．（2021?桂林）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若DE＝4，則BC＝　8　．【解答】解：∵D、E分別是AB、AC的中點．∴DE是△ABC的中位線，∴BC＝2DE，∵DE＝4，∴BC＝2×4＝8．故答案是：8．一十二．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）12．（2021?桂林）如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，連接BC′，當(dāng)點A′恰好落在線段BC′上時，線段BC′的長度是 　+　．【解答】解：如圖，連接OB，過點O作OE⊥C'B于E，則∠OEC'＝∠OEB＝90°，∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，點A′恰好落在線段BC′上，∴∠OC'E＝45°，OA＝OC'＝AB＝2，∠A＝90°，∴OB＝2，OE＝EC'＝，在Rt△OBE中，由勾股定理得：BE＝＝＝，∴BC'＝BE+EC'＝+．故答案為：+．一十三．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）13．（2020?桂林）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，點E，F分別是AB，AC的中點，點P是扇形AEF的上任意一點，連接BP，CP，則BP+CP的最小值是　　．【解答】解：在AB上取一點T，使得AT＝1，連接PT，PA，CT．∵PA＝2．AT＝1，AB＝4，∴PA2＝AT?AB，∴＝，∵∠PAT＝∠PAB，∴△PAT∽△BAP，∴＝＝，∴PT＝PB，∴PB+CP＝CP+PT，∵PC+PT≥TC，在Rt△ACT中，∵∠CAT＝90°，AT＝1，AC＝4，∴CT＝＝，∴PB+PC≥，∴PB+PC的最小值為．故答案為．一十四．銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）14．（2020?桂林）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，則cosA的值是　　．【解答】解：在Rt△ABC中，cosA＝＝，故答案為：．一十五．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）15．（2022?桂林）如圖，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由點O出發(fā)沿OB方向行走．已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，當(dāng)觀景視角∠MPN最大時，游客P行走的距離OP是 　20　米．【解答】解：如圖，取MN的中點F，過點F作FE⊥OB于E，以直徑MN作⊙F，∵MN＝2OM＝40m，點F是MN的中點，∴MF＝FN＝20m，OF＝40m，∵∠AOB＝30°，EF⊥OB，∴EF＝20m，OE＝EF＝20m，∴EF＝MF，又∵EF⊥OB，∴OB是⊙F的切線，切點為E，∴當(dāng)點P與點E重合時，觀景視角∠MPN最大，此時OP＝20m，故答案為：20．一十六．概率公式（共2小題）16．（2021?桂林）在一個不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的5個球：2個白球和3個紅球．從中任意取出1個球，取出的球是紅球的概率是 　　．【解答】解：根據(jù)題意可得：一個袋子中裝有5個球，其中有2個白球和3個紅球，隨機從這個袋子中摸出一個紅球的概率是．故答案為：．17．（2020?桂林）一個正方體的平面展開圖如圖所示，任選該正方體的一面出現(xiàn)“我”字的概率是 　　．【解答】解：∵共有六個字，“我”字有2個，∴P（“我”）＝＝．故答案為：．一十七．利用頻率估計概率（共1小題）18．（2022?桂林）當(dāng)重復(fù)試驗次數(shù)足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearson）曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 　0.5　．【解答】解：當(dāng)重復(fù)試驗次數(shù)足夠多時，頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右，∴擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5．故答案為：0.5．

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