內(nèi)蒙古赤峰市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題

這是一份內(nèi)蒙古赤峰市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題，共36頁。
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一．相反數(shù)（共1小題）
1．（2021?赤峰）﹣2021的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
二．絕對值（共1小題）
2．（2022?赤峰）﹣5的絕對值是（　?。?br /> A．﹣ B．﹣5 C． D．5
三．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）
3．（2022?赤峰）同種液體，壓強隨著深度增加而增大．7km深處海水的壓強為72100000Pa，數(shù)據(jù)72100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．7.21×106 B．0.721×108 C．7.21×107 D．721×105
4．（2021?赤峰）截至北京時間2021年1月3日6時，我國執(zhí)行首次火星探測任務(wù)的“天問一號”火星探測器已經(jīng)在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離火星約830萬公里．?dāng)?shù)據(jù)8300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．8.3×105 B．8.3×106 C．83×105 D．0.83×107
四．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）
5．（2020?赤峰）2020年6月23日9時43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時精度為世界之最，不超過0.0000000099秒．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．99×10﹣10 B．9.9×10﹣10 C．9.9×10﹣9 D．0.99×10﹣8
五．實數(shù)與數(shù)軸（共1小題）
6．（2021?赤峰）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示．如果a+b＝0，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

A．|a|＞|c| B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．＝1
六．實數(shù)大小比較（共1小題）
7．（2020?赤峰）實數(shù)|﹣5|，﹣3，0，中，最小的數(shù)是（　?。?br /> A．|﹣5| B．﹣3 C．0 D．
七．估算無理數(shù)的大?。ü?小題）
8．（2020?赤峰）估計（2+3）×的值應(yīng)在（　　）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
八．單項式乘單項式（共1小題）
9．（2022?赤峰）下列運算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．2a?3a2＝6a3 D．（﹣a4）3＝﹣a7
九．平方差公式（共1小題）
10．（2022?赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，則2x2﹣4x+3的值為（　?。?br /> A．13 B．8 C．﹣3 D．5
一十．整式的混合運算（共1小題）
11．（2021?赤峰）下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a(chǎn)2+a2＝2a2
C．（x+1）2＝x2+1 D．2a2?（﹣2ab2）2＝﹣16a4b4
一十一．二次根式的加減法（共1小題）
12．（2020?赤峰）下列計算正確的是（　　）
A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
一十二．解一元二次方程-配方法（共1小題）
13．（2021?赤峰）一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方后可變形為（　?。?br /> A．（x﹣4）2＝18 B．（x﹣4）2＝14 C．（x﹣8）2＝64 D．（x﹣4）2＝1
一十三．解一元一次不等式組（共2小題）
14．（2022?赤峰）解不等式組時，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
15．（2020?赤峰）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
一十四．動點問題的函數(shù)圖象（共1小題）
16．（2020?赤峰）如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線BA→AC運動到點C，同時動點Q從點A出發(fā)，以相同速度沿折線AC→CD運動到點D，當(dāng)一個點停止運動時，另一點也隨之停止．設(shè)△APQ的面積為y，運動時間為x秒．則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
一十五．一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
17．（2021?赤峰）點P（a，b）在函數(shù)y＝4x+3的圖象上，則代數(shù)式8a﹣2b+1的值等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣6
一十六．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
18．（2021?赤峰）甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?br /> ①乙的速度為5米/秒；
②離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點12米；
③甲、乙兩人之間的距離超過32米的時間范圍是44＜x＜89；
④乙到達(dá)終點時，甲距離終點還有68米．

A．4 B．3 C．2 D．1
一十七．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）
19．（2020?赤峰）如圖，點B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點C在反比例函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象上，且BC∥y軸，AC⊥BC，垂足為點C，交y軸于點A．則△ABC的面積為（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
一十八．拋物線與x軸的交點（共1小題）
20．（2021?赤峰）已知拋物線y＝ax2+bx+c上的部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
m
3
…
以下結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．拋物線y＝ax2+bx+c的開口向下
B．當(dāng)x＜3時，y隨x增大而增大
C．方程ax2+bx+c＝0的根為0和2
D．當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是0＜x＜2
一十九．等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）
21．（2021?赤峰）如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，則∠D的度數(shù)為（　?。?br />
A．85° B．75° C．65° D．30°
二十．勾股定理（共1小題）
22．（2020?赤峰）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直線BC向右平移3個單位長度得到△A'B'C'，則四邊形ABC'A'的面積是（　　）

A．15 B．18 C．20 D．22
二十一．三角形中位線定理（共1小題）
23．（2020?赤峰）如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，則EF的長是（　?。?br />
A．2 B．3 C．4 D．5
二十二．菱形的判定與性質(zhì)（共1小題）
24．（2022?赤峰）如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個四邊形ABCD，其中一張紙條在轉(zhuǎn)動過程中，下列結(jié)論一定成立的是（　?。?br />
A．四邊形ABCD周長不變 B．AD＝CD
C．四邊形ABCD面積不變 D．AD＝BC
二十三．圓周角定理（共2小題）
25．（2021?赤峰）如圖，點C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC＝120°，點E是上任意一點，連接BE、CE．則∠BEC的度數(shù)為（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°
26．（2020?赤峰）如圖，⊙A經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點O，交x軸于點B（﹣4，0），交y軸于點C（0，3），點D為第二象限內(nèi)圓上一點．則∠CDO的正弦值是（　?。?br />
A． B．﹣ C． D．
二十四．三角形的外接圓與外心（共1小題）
27．（2020?赤峰）如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，EF是AC的垂直平分線，交AD于點O．若OA＝3，則△ABC外接圓的面積為（　　）

A．3π B．4π C．6π D．9π
二十五．扇形面積的計算（共1小題）
28．（2022?赤峰）如圖，AB是⊙O的直徑，將弦AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到AD，此時點C的對應(yīng)點D落在AB上，延長CD，交⊙O于點E，若CE＝4，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A．2π B．2 C．2π﹣4 D．2π﹣2
二十六．圓錐的計算（共1小題）
29．（2022?赤峰）如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm，側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長為（　　）

A．10cm B．20cm C．5cm D．24cm
二十七．軸對稱圖形（共1小題）
30．（2022?赤峰）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十八．軸對稱-最短路線問題（共1小題）
31．（2022?赤峰）如圖，菱形ABCD，點A、B、C、D均在坐標(biāo)軸上．∠ABC＝120°，點A（﹣3，0），點E是CD的中點，點P是OC上的一動點，則PD+PE的最小值是（　?。?br />
A．3 B．5 C．2 D．
二十九．坐標(biāo)與圖形變化-平移（共1小題）
32．（2022?赤峰）如圖，點A（2，1），將線段OA先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（　　）

A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
三十．旋轉(zhuǎn)對稱圖形（共1小題）
33．（2020?赤峰）下列圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是（　　）
A． 等邊三角形 B． 平行四邊形
C． 正八邊形 D． 圓及其一條弦
三十一．中心對稱圖形（共1小題）
34．（2021?赤峰）下列垃圾分類標(biāo)識圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
三十二．簡單幾何體的三視圖（共1小題）
35．（2022?赤峰）下面幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
三十三．由三視圖判斷幾何體（共2小題）
36．（2021?赤峰）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的側(cè)面積是（　?。?br />
A．24πcm2 B．48πcm2 C．96πcm2 D．36πcm2
37．（2020?赤峰）某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（　　）

A．πcm2 B．60πcm2 C．65πcm2 D．130πcm2
三十四．扇形統(tǒng)計圖（共1小題）
38．（2022?赤峰）某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的課外活動進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如下，則下列說法中不正確的是（　?。?br />
A．這次調(diào)查的樣本容量是200
B．全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有500人
C．扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是36°
D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人
三十五．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
39．（2021?赤峰）五一期間，某地相關(guān)部門對觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000
B．扇形統(tǒng)計圖中的m為10%
C．若五一期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬人
D．樣本中選擇公共交通出行的有2400人
三十六．方差（共1小題）
40．（2020?赤峰）學(xué)校朗誦比賽，共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到7個有效評分．7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)據(jù)特征是（　?。?br /> A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
三十七．隨機事件（共1小題）
41．（2021?赤峰）下列說法正確的是（　?。?br /> A．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件
B．為了了解一批燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行
C．一組數(shù)據(jù)2，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5
D．甲、乙兩組隊員身高數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.02，S乙2＝0.01，那么乙組隊員的身高比較整齊
三十八．概率公式（共1小題）
42．（2022?赤峰）下列說法正確的是（　?。?br /> A．調(diào)查某班學(xué)生的視力情況適合采用隨機抽樣調(diào)查的方法
B．聲音在真空中傳播的概率是100%
C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的方差分別是S甲2＝2.4，S乙2＝1.4，則甲的射擊成績比乙的射擊成績穩(wěn)定
D．8名同學(xué)每人定點投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，2，4，1，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和5
參考答案與試題解析
一．相反數(shù)（共1小題）
1．（2021?赤峰）﹣2021的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
【解答】解：﹣2021的相反數(shù)是2021．
故選：A．
二．絕對值（共1小題）
2．（2022?赤峰）﹣5的絕對值是（　?。?br /> A．﹣ B．﹣5 C． D．5
【解答】解：﹣5的絕對值是：5．
故選：D．
三．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）
3．（2022?赤峰）同種液體，壓強隨著深度增加而增大．7km深處海水的壓強為72100000Pa，數(shù)據(jù)72100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．7.21×106 B．0.721×108 C．7.21×107 D．721×105
【解答】解：72100000＝7.21×107．
故選：C．
4．（2021?赤峰）截至北京時間2021年1月3日6時，我國執(zhí)行首次火星探測任務(wù)的“天問一號”火星探測器已經(jīng)在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離火星約830萬公里．?dāng)?shù)據(jù)8300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．8.3×105 B．8.3×106 C．83×105 D．0.83×107
【解答】解：8300000＝8.3×106，
故選：B．
四．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）
5．（2020?赤峰）2020年6月23日9時43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時精度為世界之最，不超過0.0000000099秒．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．99×10﹣10 B．9.9×10﹣10 C．9.9×10﹣9 D．0.99×10﹣8
【解答】解：0.0000000099＝9.9×10﹣9，
故選：C．
五．實數(shù)與數(shù)軸（共1小題）
6．（2021?赤峰）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示．如果a+b＝0，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?br />
A．|a|＞|c| B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．＝1
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a、b互為相反數(shù)，
∴a到原點的距離小于c到原點的距離，
∴|a|＜|c|，
∴A選項錯誤，
a+c取絕對值較大的數(shù)的符號，
∴a+c＞0，
∴B選項錯誤，
∵a＜0＜b＜c，
∴abc＜0，
故C選項正確，
∵a+b＝0，
∴a、b互為相反數(shù)，
∴，
故D選項錯誤，
故選：C．
六．實數(shù)大小比較（共1小題）
7．（2020?赤峰）實數(shù)|﹣5|，﹣3，0，中，最小的數(shù)是（　?。?br /> A．|﹣5| B．﹣3 C．0 D．
【解答】解：∵|﹣5|＝5，＝2，﹣3＜0＜2＜5，
∴﹣3是最小的數(shù)，
故選：B．
七．估算無理數(shù)的大?。ü?小題）
8．（2020?赤峰）估計（2+3）×的值應(yīng)在（　?。?br /> A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
【解答】解：原式＝2+，
∵，
∴，
故選：A．
八．單項式乘單項式（共1小題）
9．（2022?赤峰）下列運算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．2a?3a2＝6a3 D．（﹣a4）3＝﹣a7
【解答】解：A、a3與a2不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；
B、a2?a3＝a5，故B不符合題意；
C、2a?3a2＝6a3，故C符合題意；
D、（﹣a4）3＝﹣a12，故D不符合題意；
故選：C．
九．平方差公式（共1小題）
10．（2022?赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，則2x2﹣4x+3的值為（　?。?br /> A．13 B．8 C．﹣3 D．5
【解答】解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，
x2﹣4﹣2x＝1，
x2﹣2x＝5，
所以2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，
故選：A．
一十．整式的混合運算（共1小題）
11．（2021?赤峰）下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a(chǎn)2+a2＝2a2
C．（x+1）2＝x2+1 D．2a2?（﹣2ab2）2＝﹣16a4b4
【解答】解：A．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故此選項不合題意；
B．a(chǎn)2+a2＝2a2，故此選項符合題意；
C．（x+1）2＝x2+2x+1，故此選項不合題意；
D．2a2?（﹣2ab2）2＝8a4b4，故此選項不合題意；
故選：B．
一十一．二次根式的加減法（共1小題）
12．（2020?赤峰）下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
【解答】解：A、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；
B、3﹣2＝，故此選項錯誤；
C、（x2）3＝x6，故此選項錯誤；
D、m5÷m3＝m2，正確．
故選：D．
一十二．解一元二次方程-配方法（共1小題）
13．（2021?赤峰）一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方后可變形為（　　）
A．（x﹣4）2＝18 B．（x﹣4）2＝14 C．（x﹣8）2＝64 D．（x﹣4）2＝1
【解答】解：∵x2﹣8x﹣2＝0，
∴x2﹣8x＝2，
則x2﹣8x+16＝2+16，即（x﹣4）2＝18，
故選：A．
一十三．解一元一次不等式組（共2小題）
14．（2022?赤峰）解不等式組時，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
【解答】解：不等式組的解集是﹣1＜x≤3，
在數(shù)軸上表示為：
，
故選：A．
15．（2020?赤峰）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，
解不等式﹣2x+4≥0，得：x≤2，
則不等式組的解集為﹣2＜x≤2，
故選：C．
一十四．動點問題的函數(shù)圖象（共1小題）
16．（2020?赤峰）如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線BA→AC運動到點C，同時動點Q從點A出發(fā)，以相同速度沿折線AC→CD運動到點D，當(dāng)一個點停止運動時，另一點也隨之停止．設(shè)△APQ的面積為y，運動時間為x秒．則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【解答】解：當(dāng)0≤x≤2時，如圖1，過點Q作QH⊥AB于H，

由題意可得BP＝AQ＝x，
∵在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，
∴AB＝BC＝AD＝CD，∠B＝∠D＝60°，
∴△ABC和△ADC都是等邊三角形，
∴AC＝AB＝2，∠BAC＝60°＝∠ACD，
∵sin∠BAC＝，
∴HQ＝AQ?sin60°＝x，
∴△APQ的面積＝y(tǒng)＝（2﹣x）×x＝﹣（x﹣1）2+；
當(dāng)2＜x≤4時，如圖2，過點Q作QN⊥AC于N，

由題意可得AP＝CQ＝x﹣2，
∵sin∠ACD＝＝，
∴NQ＝（x﹣2），
∴△APQ的面積＝y(tǒng)＝（x﹣2）×（x﹣2）＝（x﹣2）2，
∴該圖象開口向上，對稱軸為直線x＝2，
∴在2＜x≤4時，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＝4時，y有最大值為，
故選：A．
一十五．一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
17．（2021?赤峰）點P（a，b）在函數(shù)y＝4x+3的圖象上，則代數(shù)式8a﹣2b+1的值等于（　?。?br /> A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣6
【解答】解：∵點P（a，b）在一次函數(shù)y＝4x+3的圖象上，
∴b＝4a+3，
∴8a﹣2b+1＝8a﹣2（4a+3）+1＝﹣5，
即代數(shù)式8a﹣2b+1的值等于﹣5．
故選：B．
一十六．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
18．（2021?赤峰）甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
①乙的速度為5米/秒；
②離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點12米；
③甲、乙兩人之間的距離超過32米的時間范圍是44＜x＜89；
④乙到達(dá)終點時，甲距離終點還有68米．

A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：由函數(shù)圖象，得：甲的速度為12÷3＝4（米/秒），乙的速度為400÷80＝5（米/秒），
故①正確；
設(shè)乙離開起點x秒后，甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：
5x＝12+4x，
解得：x＝12，
∴離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點為：12×5＝60（米），
故②錯誤；
當(dāng)甲、乙兩人之間的距離超過32米時，
，
可得44＜x＜89，
故③正確；
∵乙到達(dá)終點時，所用時間為80秒，甲先出發(fā)3秒，
∴此時甲行走的時間為83秒，
∴甲走的路程為：83×4＝332（米），
∴乙到達(dá)終點時，甲、乙兩人相距：400﹣332＝68（米），
故④正確；
結(jié)論正確的個數(shù)為3．
故選：B．
一十七．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）
19．（2020?赤峰）如圖，點B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點C在反比例函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象上，且BC∥y軸，AC⊥BC，垂足為點C，交y軸于點A．則△ABC的面積為（　?。?br />
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：過B點作BH⊥y軸于H點，BC交x軸于D，如圖，
∵BC∥y軸，AC⊥BC，
∴四邊形ACDO和四邊形ODBH都是矩形，
∴S矩形OACD＝|﹣2|＝2，
S矩形ODBH＝|6|＝6，
∴S矩形ACBH＝2+6＝8，
∴△ABC的面積＝S矩形ACBH＝4．
故選：B．

一十八．拋物線與x軸的交點（共1小題）
20．（2021?赤峰）已知拋物線y＝ax2+bx+c上的部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
m
3
…
以下結(jié)論正確的是（　　）
A．拋物線y＝ax2+bx+c的開口向下
B．當(dāng)x＜3時，y隨x增大而增大
C．方程ax2+bx+c＝0的根為0和2
D．當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是0＜x＜2
【解答】解：將（﹣1，3），（0，0），（1，﹣1）代入y＝ax2+bx+c得：
，
解得，
∴y＝x2﹣2x．
A．∵a＝1，
∴拋物線開口向上，
故A錯誤，不符合題意．
B．∵圖象對稱軸為直線x＝1，且開口向上，
∴x＞1時，y隨x增大而增大，
故B錯誤，不符合題意．
C．∵y＝x2﹣2x＝x（x﹣2），
∴當(dāng)x＝0或x＝2時y＝0，
故C正確，符合題意．
D．∵拋物線開口向上，與x軸交點坐標(biāo)為（0，0），（2，0），
∴x＜0或x＞2時，y＞0，
故D錯誤，不符合題意．
故選：C．
一十九．等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）
21．（2021?赤峰）如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，則∠D的度數(shù)為（　?。?br />
A．85° B．75° C．65° D．30°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C＝∠ABC＝30°，
又∵CD＝CE，
∴∠D＝∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED＝180°，即30°+2∠D＝180°，
∴∠D＝75°．
故選：B．
二十．勾股定理（共1小題）
22．（2020?赤峰）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直線BC向右平移3個單位長度得到△A'B'C'，則四邊形ABC'A'的面積是（　?。?br />
A．15 B．18 C．20 D．22
【解答】解：∵把Rt△ABC沿直線BC向右平移3個單位長度得到△A'B'C'，
∴A′A＝CC′＝3，AA′∥BC′，
在Rt△ABC中，
∵AB＝5，AC＝3，
∴BC＝＝4，
∵AA′∥BC′，
∴四邊形ABC′A′是梯形，
∴四邊形ABC'A'的面積＝（AA′+BC′）?AC＝（3+4+3）×3＝15，
故選：A．

二十一．三角形中位線定理（共1小題）
23．（2020?赤峰）如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，則EF的長是（　?。?br />
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∵BC＝14，
∴DE＝BC＝7，
∵∠AFB＝90°，AB＝8，
∴DF＝AB＝4，
∴EF＝DE﹣DF＝7﹣4＝3，
故選：B．
二十二．菱形的判定與性質(zhì)（共1小題）
24．（2022?赤峰）如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個四邊形ABCD，其中一張紙條在轉(zhuǎn)動過程中，下列結(jié)論一定成立的是（　?。?br />
A．四邊形ABCD周長不變 B．AD＝CD
C．四邊形ABCD面積不變 D．AD＝BC
【解答】解：由題意可知：AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD＝BC，
故選：D．
二十三．圓周角定理（共2小題）
25．（2021?赤峰）如圖，點C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC＝120°，點E是上任意一點，連接BE、CE．則∠BEC的度數(shù)為（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°
【解答】解：連接BD，如圖
∵AB為直徑，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝120°﹣90°＝30°，
∴∠BEC＝∠BDC＝30°．
故選：B．

26．（2020?赤峰）如圖，⊙A經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點O，交x軸于點B（﹣4，0），交y軸于點C（0，3），點D為第二象限內(nèi)圓上一點．則∠CDO的正弦值是（　　）

A． B．﹣ C． D．
【解答】解：連接BC，如圖，
∵B（﹣4，0），C（0，3），
∴OB＝4，OC＝3，
∴BC＝＝5，
∴sin∠OBC＝＝，
∵∠ODC＝∠OBC，
∴sin∠CDO＝sin∠OBC＝．
故選：A．

二十四．三角形的外接圓與外心（共1小題）
27．（2020?赤峰）如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，EF是AC的垂直平分線，交AD于點O．若OA＝3，則△ABC外接圓的面積為（　?。?br />
A．3π B．4π C．6π D．9π
【解答】解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，
∴BD＝CD，AD⊥BC，
∵EF是AC的垂直平分線，
∴點O是△ABC外接圓的圓心，
∵OA＝3，
∴△ABC外接圓的面積＝πr2＝π×32＝9π．
故選：D．
二十五．扇形面積的計算（共1小題）
28．（2022?赤峰）如圖，AB是⊙O的直徑，將弦AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到AD，此時點C的對應(yīng)點D落在AB上，延長CD，交⊙O于點E，若CE＝4，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．2π B．2 C．2π﹣4 D．2π﹣2
【解答】解：連接OE，OC，BC，

由旋轉(zhuǎn)知AC＝AD，∠CAD＝30°，
∴∠BOC＝60°，∠ACE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，
∴∠BCE＝90°﹣∠ACE＝15°，
∴∠BOE＝2∠BCE＝30°，
∴∠EOC＝90°，
即△EOC為等腰直角三角形，
∵CE＝4，
∴OE＝OC＝2，
∴S陰影＝S扇形OEC﹣S△OEC＝﹣×＝2π﹣4，
故選：C．
二十六．圓錐的計算（共1小題）
29．（2022?赤峰）如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm，側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長為（　?。?br />
A．10cm B．20cm C．5cm D．24cm
【解答】解：設(shè)母線的長為R，
由題意得，πR＝2π×12，
解得R＝24，
∴母線的長為24cm，
故選：D．
二十七．軸對稱圖形（共1小題）
30．（2022?赤峰）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：選項B、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，
選項A不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，
故選：A．
二十八．軸對稱-最短路線問題（共1小題）
31．（2022?赤峰）如圖，菱形ABCD，點A、B、C、D均在坐標(biāo)軸上．∠ABC＝120°，點A（﹣3，0），點E是CD的中點，點P是OC上的一動點，則PD+PE的最小值是（　?。?br />
A．3 B．5 C．2 D．
【解答】解：根據(jù)題意得，E點關(guān)于x軸的對稱點是BC的中點E'，連接DE'交AC與點P，此時PD+PE有最小值為DE'，

∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，點A（﹣3，0），
∴OA＝OC＝3，∠DBC＝60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴DE'＝OC＝3，
即PD+PE的最小值是3，
故選：A．
二十九．坐標(biāo)與圖形變化-平移（共1小題）
32．（2022?赤峰）如圖，點A（2，1），將線段OA先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（　　）

A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
【解答】解：如圖：

由題意得：點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（﹣1，3），
故選：C．
三十．旋轉(zhuǎn)對稱圖形（共1小題）
33．（2020?赤峰）下列圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是（　　）
A． 等邊三角形 B． 平行四邊形
C． 正八邊形 D． 圓及其一條弦
【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度＝＝120°；
B、最小旋轉(zhuǎn)角度＝＝180°；
C、最小旋轉(zhuǎn)角度＝＝45°；
D、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；
綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是C．
故選：C．
三十一．中心對稱圖形（共1小題）
34．（2021?赤峰）下列垃圾分類標(biāo)識圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
D、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
故選：C．
三十二．簡單幾何體的三視圖（共1小題）
35．（2022?赤峰）下面幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【解答】解：幾何體的俯視圖是：

故選：B．
三十三．由三視圖判斷幾何體（共2小題）
36．（2021?赤峰）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的側(cè)面積是（　?。?br />
A．24πcm2 B．48πcm2 C．96πcm2 D．36πcm2
【解答】解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為圓錐，其底面直徑為6cm，母線長為8cm，
所以其側(cè)面積為：×6π×8＝24πcm2，
故選：A．
37．（2020?赤峰）某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（　　）

A．πcm2 B．60πcm2 C．65πcm2 D．130πcm2
【解答】解：觀察圖形可知：
圓錐母線長為：＝13，
所以圓錐側(cè)面積為：πrl＝5×13×π＝65π（cm2）．
答：該幾何體的側(cè)面積是65πcm2．
故選：C．
三十四．扇形統(tǒng)計圖（共1小題）
38．（2022?赤峰）某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的課外活動進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如下，則下列說法中不正確的是（　?。?br />
A．這次調(diào)查的樣本容量是200
B．全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有500人
C．扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是36°
D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人
【解答】解：∵10÷5%＝200，
∴這次調(diào)查的樣本容量為200，
故A選項結(jié)論正確，不符合題意；
∵1600×＝400（人），
∴全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有400人，
故B選項結(jié)論不正確，符合題意；
∵200×25%＝50（人），
∴被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人，
故D選項結(jié)論正確，不符合題意；
∵360°×＝36°，
∴扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是36°，
故C選項結(jié)論正確，不符合題意；
故選：B．
三十五．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
39．（2021?赤峰）五一期間，某地相關(guān)部門對觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />
A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000
B．扇形統(tǒng)計圖中的m為10%
C．若五一期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬人
D．樣本中選擇公共交通出行的有2400人
【解答】解：A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是2000÷40%＝5000，此選項正確，不符合題意；
B．扇形統(tǒng)計圖中的m為1﹣（50%+40%）＝10%，此選項正確，不符合題意；
C．若五一期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有50×40%＝20（萬人），此選項正確，不符合題意；
D．樣本中選擇公共交通出行的約有5000×50%＝2500（人），此選項錯誤，符合題意；
故選：D．
三十六．方差（共1小題）
40．（2020?赤峰）學(xué)校朗誦比賽，共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到7個有效評分．7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)據(jù)特征是（　　）
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
【解答】解：根據(jù)題意，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分，7個有效評分，與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是中位數(shù)．
故選：B．
三十七．隨機事件（共1小題）
41．（2021?赤峰）下列說法正確的是（　?。?br /> A．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件
B．為了了解一批燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行
C．一組數(shù)據(jù)2，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5
D．甲、乙兩組隊員身高數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.02，S乙2＝0.01，那么乙組隊員的身高比較整齊
【解答】解：A、“清明時節(jié)雨紛紛”是隨機事件，本選項說法錯誤，不符合題意；
B、為了了解一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行，本選項說法錯誤，不符合題意；
C、一組數(shù)據(jù)2，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)都是5，平均數(shù)＝（2+5+4+5+6+7）＝，本選項說法錯誤，不符合題意；
D、甲、乙兩組隊員身高數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.02，S乙2＝0.01，
∵S甲2＞S乙2，
∴乙組隊員的身高比較整齊，本選項說法正確，符合題意；
故選：D．
三十八．概率公式（共1小題）
42．（2022?赤峰）下列說法正確的是（　?。?br /> A．調(diào)查某班學(xué)生的視力情況適合采用隨機抽樣調(diào)查的方法
B．聲音在真空中傳播的概率是100%
C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的方差分別是S甲2＝2.4，S乙2＝1.4，則甲的射擊成績比乙的射擊成績穩(wěn)定
D．8名同學(xué)每人定點投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，2，4，1，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和5
【解答】解：A、調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍比較小，適合采用全面調(diào)查的方法，故錯誤，不符合題意；
B、聲音在真空中傳播的概率是0%，故錯誤，不符合題意；
C、甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的方差分別是S甲2＝2.4，S乙2＝1.4，則甲的射擊成績不如乙的射擊成績穩(wěn)定，故錯誤，不符合題意；
D、8名同學(xué)每人定點投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，2，4，1，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和5，正確，符合題意．
故選：D．