廣西柳州市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題

這是一份廣西柳州市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題，共13頁。試卷主要包含了因式分解，計算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
廣西柳州市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題一．正數(shù)和負數(shù)（共1小題）1．（2022?柳州）如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降2m時水位變化記作 　   　．二．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）2．（2020?柳州）如圖，每一幅圖中有若干個菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3菱形．第3幅圖中有5個菱形，依照此規(guī)律，第6幅圖中有　   　個菱形．三．因式分解-運用公式法（共1小題）3．（2021?柳州）因式分解：x2﹣1＝　   　．四．分式有意義的條件（共1小題）4．（2020?柳州）分式中，x的取值范圍是　   　．五．二次根式的乘除法（共1小題）5．（2022?柳州）計算：×＝　   　．六．解一元一次方程（共1小題）6．（2020?柳州）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝　   　．七．在數(shù)軸上表示不等式的解集（共1小題）7．（2021?柳州）如圖，在數(shù)軸上表示x的取值范圍是 　   　．八．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）8．（2021?柳州）如圖，一次函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點M在以C（2，0）為圓心，半徑為1的⊙C上，N是AM的中點，已知ON長的最大值為，則k的值是 　   　．九．平行線的性質(zhì)（共2小題）9．（2021?柳州）如圖，直線a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是 　   　°．10．（2020?柳州）如圖，直線l1，l2被直線l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，則∠2＝　   　．一十．三角形三邊關(guān)系（共1小題）11．（2021?柳州）若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是 　   　．（寫出一個即可）一十一．圓周角定理（共1小題）12．（2022?柳州）如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，則∠ACB的度數(shù)是 　   　°．一十二．作圖—基本作圖（共1小題）13．（2021?柳州）在x軸，y軸上分別截取OA＝OB，再分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點P，若點P的坐標為（a，2），則a的值是 　   　．一十三．坐標與圖形變化-平移（共1小題）14．（2020?柳州）點A的坐標是（2，﹣3），將點A向上平移4個單位長度得到點A'，則點A'的坐標為　   　．一十四．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）15．（2022?柳州）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中點，點E是正方形內(nèi)一個動點，且EG＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，則線段CF長的最小值為 　   　．一十五．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）16．（2020?柳州）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰好落在邊AD上的點F處，點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰好落在線段BF上的H處，有下列結(jié)論：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正確的是　   　．（填寫所有正確結(jié)論的序號）一十六．解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題（共1小題）17．（2022?柳州）如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡的坡角為α，sinα＝，堤壩高BC＝30m，則迎水坡面AB的長度為 　   　m．一十七．眾數(shù)（共1小題）18．（2022?柳州）為了進一步落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”五項管理要求，某校對學(xué)生的睡眠狀況進行了調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計得到6個班學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：小時）分別為：8，8，8，8.5，7.5，9．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 　   　．
參考答案與試題解析一．正數(shù)和負數(shù)（共1小題）1．（2022?柳州）如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降2m時水位變化記作 　﹣2m　．【解答】解：由題意，水位上升為正，下降為負，∴水位下降2m記作﹣2m．故答案為：﹣2m．二．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）2．（2020?柳州）如圖，每一幅圖中有若干個菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3菱形．第3幅圖中有5個菱形，依照此規(guī)律，第6幅圖中有　11　個菱形．【解答】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個．第2幅圖中有2×2﹣1＝3個．第3幅圖中有2×3﹣1＝5個．第4幅圖中有2×4﹣1＝7個．…．可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個．故第n幅圖中共有（2n﹣1）個．當n＝6時，2n﹣1＝2×6﹣1＝11，故答案為：11．三．因式分解-運用公式法（共1小題）3．（2021?柳州）因式分解：x2﹣1＝?。?/span>x+1）（x﹣1）　．【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．故答案為：（x+1）（x﹣1）．四．分式有意義的條件（共1小題）4．（2020?柳州）分式中，x的取值范圍是　x≠2　．【解答】解：由題意可知：x﹣2≠0，∴x≠2，故答案為：x≠2．五．二次根式的乘除法（共1小題）5．（2022?柳州）計算：×＝　　．【解答】解：×＝；故答案為：．六．解一元一次方程（共1小題）6．（2020?柳州）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝　4　．【解答】解：方程2x﹣8＝0，移項得：2x＝8，系數(shù)化為1得：x＝4．故填：4．七．在數(shù)軸上表示不等式的解集（共1小題）7．（2021?柳州）如圖，在數(shù)軸上表示x的取值范圍是 　x＞2　．【解答】解：在數(shù)軸上表示x的取值范圍是x＞2．故答案為：x＞2．八．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）8．（2021?柳州）如圖，一次函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點M在以C（2，0）為圓心，半徑為1的⊙C上，N是AM的中點，已知ON長的最大值為，則k的值是 　　．【解答】解：方法一、聯(lián)立，∴，∴，∴A（），B（），∴A與B關(guān)于原點O對稱，∴O是線段AB的中點，∵N是線段AM的中點，連接BM，則ON∥BM，且ON＝，∵ON的最大值為，∴BM的最大值為3，∵M在⊙C上運動，∴當B，C，M三點共線時，BM最大，此時BC＝BM﹣CM＝2，∴（，∴k＝0或，∵k＞0，∴，方法二、設(shè)點B（a，2a），∵一次函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點，∴A與B關(guān)于原點O對稱，∴O是線段AB的中點，∵N是線段AM的中點，連接BM，則ON∥BM，且ON＝，∵ON的最大值為，∴BM的最大值為3，∵M在⊙C上運動，∴當B，C，M三點共線時，BM最大，此時BC＝BM﹣CM＝2，∴＝2，∴a1＝或a2＝0（不合題意舍去），∴點B（，），∴k＝，故答案為：．九．平行線的性質(zhì)（共2小題）9．（2021?柳州）如圖，直線a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是 　60　°．【解答】解：如圖，∵∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故答案為：60．10．（2020?柳州）如圖，直線l1，l2被直線l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，則∠2＝　80°　．【解答】解：∵直線l1，l2被直線l3所截，l1∥l2，∴∠1＝∠2，∵∠1＝80°，∴∠2＝80°，故答案為：80°．一十．三角形三邊關(guān)系（共1小題）11．（2021?柳州）若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是 　5（答案不唯一）　．（寫出一個即可）【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，即符合的整數(shù)a的值可以是5（答案不唯一），故答案為：5（答案不唯一）．一十一．圓周角定理（共1小題）12．（2022?柳州）如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，則∠ACB的度數(shù)是 　30　°．【解答】解：∵∠AOB＝60°，∴∠ACB＝∠AOB＝30°，故答案為：30．一十二．作圖—基本作圖（共1小題）13．（2021?柳州）在x軸，y軸上分別截取OA＝OB，再分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點P，若點P的坐標為（a，2），則a的值是 　2或﹣2　．【解答】解：∵OA＝OB，分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點P，∴點P在∠BOA的角平分線上，∴點P到x軸和y軸的距離相等，即|a|＝2，又∵點P的坐標為（a，2），2＞0，∴點P在第一、二象限，∴a＝±2，故答案為2或﹣2．一十三．坐標與圖形變化-平移（共1小題）14．（2020?柳州）點A的坐標是（2，﹣3），將點A向上平移4個單位長度得到點A'，則點A'的坐標為?。?/span>2，1）　．【解答】解：將點A（2，﹣3）向上平移4個單位得到點A′，則點A′的坐標是（2，﹣3+4），即（2，1）．故答案為（2，1）．一十四．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）15．（2022?柳州）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中點，點E是正方形內(nèi)一個動點，且EG＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，則線段CF長的最小值為 　2﹣2　．【解答】解：連接DG，將DG繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DM，連接MG，CM，MF，作MH⊥CD于H，∵∠EDF＝∠GDM，∴∠EDG＝∠FDM，∵DE＝DF，DG＝DM，∴△EDG≌△DFM（SAS），∴MF＝EG＝2，∵∠GDC＝∠DMH，∠DCG＝∠DHM，DG＝DM，∴△DGC≌△DMH（AAS），∴CG＝DH＝2，MH＝CD＝4，∴CM＝＝2，∵CF≥CM﹣MF，∴CF的最小值為2﹣2，故答案為：2﹣2．一十五．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）16．（2020?柳州）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰好落在邊AD上的點F處，點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰好落在線段BF上的H處，有下列結(jié)論：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正確的是　①②④　．（填寫所有正確結(jié)論的序號）【解答】解：①由折疊的性質(zhì)可知：∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠EBG＝∠GBH+∠EBF＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝45°．故①正確；②由折疊的性質(zhì)可知：BF＝BC＝10，BH＝AB＝6，∴HF＝BF﹣BH＝4，∴＝＝＝，∴2S△BFG＝5S△FGH；故②正確；③∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABF中，AF＝＝8，設(shè)GF＝x，即HG＝AG＝8﹣x，在Rt△HGF中，HG2+HF2＝GF2，即（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，∴AG＝3，∴FD＝2；同理可得ED＝，∴＝＝2，＝＝，∴≠，∴△ABG與△DEF不相似，故③錯誤；④∵CD＝AB＝6，ED＝，∴CE＝CD﹣ED＝，∴＝，∴4CE＝5ED．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論的序號為①②④．一十六．解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題（共1小題）17．（2022?柳州）如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡的坡角為α，sinα＝，堤壩高BC＝30m，則迎水坡面AB的長度為 　50　m．【解答】解：∵sinα＝，堤壩高BC＝30m，∴sinα＝＝＝，解得：AB＝50．故答案為：50．一十七．眾數(shù)（共1小題）18．（2022?柳州）為了進一步落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”五項管理要求，某校對學(xué)生的睡眠狀況進行了調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計得到6個班學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：小時）分別為：8，8，8，8.5，7.5，9．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 　8　．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，故答案為：8．