第2課時(shí)　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練　　　　　 　　　　　　　　　　題組一　給角求值1.sin 75°cos 15°-cos 75°sin 15°=(　　)A.　　　　　B.　　　　　C.0　　　　　D.12.cos 的值為(　　)A.　　　　　　B.C.　　　　　　D.3.已知α+β=,則(1+tan α)·(1+tan β)=(　　)A.-1　　　　　B.-2　　　　　C.2　　　　　D.34.=　　　　.  題組二　給值求值5.已知α,β都是銳角,sin α=,cos(α+β)=-,則sin β=(　　)A.1　　　　　　B.C.　　　　　　D.6.(2022黑龍江哈爾濱第三十二中學(xué)校期末)若sin α=,α是第二象限角,則tan=(　　)A.　　　　　B.7　　　　　C.　　　　　D.-77.(2022上海建平中學(xué)期末)在△ABC中,cos A=-,sin B=,則sin C=　　　　.  題組三　給值求角8.(2020遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)已知α,β∈,若tan α,tan β是方程x2-4x+5=0的兩實(shí)根,則α+β=(　　)A.-或　　　　　　B.-C.　　　　　　D.9.已知銳角α,β滿足sin α=,cos β=,則α+β=　　　　. 10.設(shè)α,β為鈍角,且sin α=,cos β=-,則α+β的值為　　　　. 題組四　利用兩角和與差的三角函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)11.若f(x)=sin+sin,則(　　)A.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)是偶函數(shù)C.f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)12.(2022山西運(yùn)城期末)函數(shù)f(x)=sin+cos的最大值是(　　)A.　　　　　B.1　　　　　C.　　　　　D.213.(2022江西九江期末)在△ABC中,sin C=sin Acos B,則△ABC的形狀一定是(　　)A.等腰三角形　　　　　　B.直角三角形C.等腰直角三角形　　　　　　D.正三角形能力提升練題組一　利用兩角和與差的三角函數(shù)公式解決求值和求角問(wèn)題1.已知sin α+cos α=,則sin的值為　(　　)A.-　　　　　　B.      C.-　　　　　　D.2.(2021湖南邵東第一中學(xué)月考)若銳角α,β 滿足(1+tan α)(1+tan β)=4,則α+β 的值為(　　)A.　　　　　　B.       C.　　　　　　D.3.(2020天津一中期末)已知0<β<α<,點(diǎn)P(1,4)為角α終邊上一點(diǎn),且sin αsin+cos αcos=,則β=(　　)A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.4.(2020浙江麗水期末)已知α∈,β∈,sin β=-,且cos(α-β)=,則α的值為(　　)A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.5.(2022重慶八中期末)已知tan α=2,tan β=3,則的值為　　　　. 6.(2022湖南岳陽(yáng)期末)計(jì)算:tan 55°+tan 65°-tan 55°tan 65°=　　　　. 7.(2020河南林州一中期末)已知tan(α-β)=-7,cos α=-,其中α,β∈(0,π).求:(1)tan β的值;(2)α+β的值.題組二　兩角和與差的三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用8.(2020遼寧錦州期末)定義運(yùn)算:=ad-bc.已知α,β都是銳角,且cos α=,=-,則cos β=(　　)A.　　　　　　B. C.　　　　　　D.9.(多選)在△ABC中,C=120°,tan A+tan B=,則下列各式正確的是(　　)A.A+B=2C　　　　　　B.tan(A+B)=-C.tan A=tan B　　　　　　D.cos B=sin A10.(2020遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)在△ABC中,若2sin Asin B=1+cos C,則該三角形的形狀一定是　　　　　　. 
答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.A　sin 75°cos 15°-cos 75°sin 15°=sin(75°-15°)=sin 60°=.故選A.2.C　cos =cos=cos cos -sin ·sin =×-×=.3.C　∵α+β=,∴tan(α+β)=1,∴tan α+tan β=1-tan α·tan β,∴(1+tan α)·(1+tan β)=1+tan α+tan β+tan α·tan β=1+1-tan α·tan β+tan α·tan β=2.4.答案　解析　===cos 30°=.5.C　因?yàn)?<α<,0<β<,所以cos α==,0<α+β<π,所以sin(α+β)==,所以sin β=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cos α-cos(α+β)sin α=×+×=.故選C.6.B　因?yàn)閟in α=,α是第二象限角,所以cos α=-=-=-,所以tan α==-.所以tan===7.故選B.7.答案　解析　在△ABC中,cos A=-<0,∴A是鈍角,故B為銳角,∴sin A==,cos B==,∴sin C=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=×+×=.8.C　因?yàn)閠an α,tan β是方程x2-4x+5=0的兩實(shí)根,所以tan α+tan β=4,tan α·tan β=5,所以tan α,tan β均為正數(shù),又α,β∈,所以α,β∈,所以α+β∈(0,π).又tan(α+β)===-,所以α+β=.故選C.9.答案　解析　∵α,β為銳角,sin α=,cos β=,∴0<α+β<π,cos α=,sin β=.∴cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=×-×=-.又∵0<α+β<π,∴α+β=.易錯(cuò)警示　已知三角函數(shù)值求角時(shí),角的范圍是關(guān)鍵,一方面要利用角的范圍對(duì)角進(jìn)行選擇,另一方面要由角的范圍選擇所求值的三角函數(shù)名稱,如本題中已知銳角α,β,則0<α+β<π,因此求α+β的余弦值易得α+β的值.10.答案　解析　∵<α<π,<β<π,sin α=,cos β=-,∴π<α+β<2π,cos α=-,sin β=,∴cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=-×-×=.∵π<α+β<2π,∴α+β=.11.A　∵f(x)=sin+sin=sin x+cos x+sin x-cos x=sin x,且f(x)的定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴f(x)為奇函數(shù).12.C　f(x)=sin xcos -cos xsin +cos xcos +sin xsin =sin x-cos x+cos x+sin x=sin x,∵-1≤sin x≤1,∴-≤f(x)≤,∴函數(shù)f(x)的最大值是.故選C.13.B　由題意得sin C=sin(π-C)=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=sin Acos B,所以cos Asin B=0,因?yàn)锽∈(0,π),所以sin B≠0,所以cos A=0,又A∈(0,π),所以A=.故選B.能力提升練1.C　sin α+cos α=cos sin α+sin cos α=sin=,所以sin=sin=-sin=-.故選C.2.C　(1+tan α)(1+tan β)=1+tan β+tan α+3tan β·tan α=4,則tan β+tan α+tan β·tan α=,故tan(α+β)==.因?yàn)棣?β都是銳角,所以α+β∈(0,π),故α+β=.故選C.3.D　由題意得sin α==,cos α==.由sin αsin+cos αcos=,得sin αcos β-cos αsin β=,即sin(α-β)=.∵0<β<α<,∴0<α-β<,∴cos(α-β)==,∴sin β=sin[α-(α-β)]=sin αcos(α-β)-cos α·sin(α-β)=×-×=.∵0<β<,∴β=.故選D.4.B　因?yàn)棣隆?/span>,sin β=-,所以cos β=.因?yàn)棣痢?/span>,β∈,所以α-β∈(0,π),因?yàn)閏os(α-β)=,所以sin(α-β)=,所以sin α=sin(α-β+β)=sin(α-β)cos β+cos(α-β)sin β=×+×=,因?yàn)棣痢?/span>,所以α=.故選B.5.答案　解析　====.6.答案　-解析　因?yàn)閠an 120°=tan(55°+65°)==-,所以-+tan 55°tan 65°=tan 55°+tan 65°,所以tan 55°+tan 65°-tan 55°tan 65°=-.7.解析　(1)因?yàn)閏os α=-,α∈(0,π),所以sin α==,因此tan α==-2,故tan β=tan[α-(α-β)]==.(2)易得tan(α+β)===-1.因?yàn)閏os α=-<0,α∈(0,π),所以α∈,因?yàn)閠an β=>0,β∈(0,π),所以β∈,從而α+β∈,因此α+β=.8.B　因?yàn)棣?β都是銳角,所以0<α<,0<β<,所以-<β-α<.因?yàn)?/span>=-,所以sin αcos β-sin βcos α=-,即sin(α-β)=-,所以sin(β-α)=,所以0<β-α<,所以cos(β-α)===.因?yàn)閏os α=,所以sin α===,所以cos β=cos[(β-α)+α]=cos(β-α)cos α-sin(β-α)sin α=×-×=.故選B.9.CD　∵C=120°,∴A+B=60°,∴A+B=C,tan(A+B)===tan 60°=,故tan Atan B=,又tan A+tan B=,∴tan A=tan B=,∴A=B=30°,∴cos B=sin A.故選CD.10.答案　等腰三角形解析　∵1+cos C=1-cos(A+B)=1-cos Acos B+sin Asin B=2sin Asin B,∴sin Asin B+cos Acos B=1,即cos(A-B)=1,∵0<A<π,0<B<π,∴-π<A-B<π,∴A-B=0,∴A=B,∴△ABC一定為等腰三角形. 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)5.5 三角恒等變換第2課時(shí)課后練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)5.5 三角恒等變換第2課時(shí)課后練習(xí)題，文件包含答案docx、正文docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共5頁(yè)， 歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)第五章 三角函數(shù)5.5 三角恒等變換習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)第五章 三角函數(shù)5.5 三角恒等變換習(xí)題，共16頁(yè)。試卷主要包含了2sin 15°cs 15°=，cs27π12=，下列選項(xiàng)中,值為12的是，計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)5.5 三角恒等變換練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)5.5 三角恒等變換練習(xí)題，共5頁(yè)。試卷主要包含了計(jì)算，化簡(jiǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

5.5 三角恒等變換

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯58份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部