?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是（ ）
A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形
2．如右圖,⊿ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°則∠C的大小為（ ）

A．62° B．56° C．60° D．28°
3．的值是
A． B． C． D．
4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，AC=3，cosA=，將△DAC沿著CD折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則BE的長為（　　）

A．5 B．4 C．7 D．5
5．如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（　?。?br />
A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）
C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）
6．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（　?。?br />
A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7
7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．5a+2b=5（a+b） B．a(chǎn)+a2=a3
C．2a3?3a2=6a5 D．（a3）2=a5
8．下列圖形中，陰影部分面積最大的是
A． B． C． D．
9．一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )
A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形
10．二次函數(shù)y＝a(x－4)2－4(a≠0)的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（?? ）
A．1???? B．－1?? C．2??? D．－2
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，已知直線m∥n，∠1＝100°，則∠2的度數(shù)為_____．

12．將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有_______個五角星.

13．已知二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，且，則________．
14．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.

15．比較大?。篲______3（填“”或“”或“”）
16．如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長為 ．

17．寫出一個經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的函數(shù)表達(dá)式_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）學(xué)習(xí)了正多邊形之后，小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計(jì)算等分正多邊形面積的方案．
（1）請聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個、3個、4個全等三角形；
（2）如圖④，等邊△ABC邊長AB＝4，點(diǎn)O為它的外心，點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且∠MON＝120°，若四邊形BMON的面積為s，它的周長記為l，求最小值；
（3）如圖⑤，等邊△ABC的邊長AB＝4，點(diǎn)P為邊CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，且∠PDQ＝120°，若PA＝x，請用含x的代數(shù)式表示△BDQ的面積S△BDQ．

19．（5分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
求證：△AEF≌△DEB；證明四邊形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
20．（8分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程．①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；②對宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y＝ax+b(0≤x≤3)．當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費(fèi)w＝防輻射費(fèi)+修路費(fèi)．
(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x＝3km時，防輻射費(fèi)y＝____萬元，a＝____，b＝____；
(2)若m＝90時，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費(fèi)最少？
(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？
21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（03.
∴>3.
故答案為：>.
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，對進(jìn)行合理估值是解題的關(guān)鍵.
16、
【解析】
要求AE的長，只要求出OA和OE的長即可，要求OA的長可以根據(jù)∠B=30°和OB的長求得，OE可以根據(jù)∠OCE和OC的長求得．
【詳解】
解：連接OD，如圖所示，
由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，
∴BO=2OD=6，∠BOD=60°，
∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°=6×=2，
∵∠COE=90°，OC=3，
∴OE=OCtan60°=3×=3，
∴AE=OE﹣OA=3-2=，

【點(diǎn)晴】
切線的性質(zhì)
17、y=x+1（答案不唯一）
【解析】
本題屬于結(jié)論開放型題型，可以將函數(shù)的表達(dá)式設(shè)計(jì)為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式．答案不唯一．
【詳解】
解：所求函數(shù)表達(dá)式只要圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，…答案不唯一.
故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是清楚幾種函數(shù)的一般式.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）詳見解析；（2）2+2；（3）S△BDQx+．
【解析】
（1）根據(jù)要求利用全等三角形的判定和性質(zhì)畫出圖形即可．
（2）如圖④中，作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，連接OB．證明△OEM≌△OFN（ASA），推出EM＝FN，ON＝OM，S△EOM＝S△NOF，推出S四邊形BMON＝S四邊形BEOF＝定值，證明Rt△OBE≌Rt△OBF（HL），推出BM+BN＝BE+EM+BF﹣FN＝2BE＝定值，推出欲求最小值，只要求出l的最小值，因?yàn)閘＝BM+BN+ON+OM＝定值+ON+OM所以欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，因?yàn)镺M＝ON，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)OM與OE重合時，OM定值最小，由此即可解決問題．
（3）如圖⑤中，連接AD，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．證明△PDF≌△QDE（ASA），即可解決問題．
【詳解】
解：（1）如圖1，作一邊上的中線可分割成2個全等三角形，
如圖2，連接外心和各頂點(diǎn)的線段可分割成3個全等三角形，
如圖3，連接各邊的中點(diǎn)可分割成4個全等三角形，

（2）如圖④中，作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，連接OB．

∵△ABC是等邊三角形，O是外心，
∴OB平分∠ABC，∠ABC＝60°∵OE⊥AB，OF⊥BC，
∴OE＝OF，
∵∠OEB＝∠OFB＝90°，
∴∠EOF+∠EBF＝180°，
∴∠EOF＝∠NOM＝120°，
∴∠EOM＝∠FON，
∴△OEM≌△OFN（ASA），
∴EM＝FN，ON＝OM，S△EOM＝S△NOF，
∴S四邊形BMON＝S四邊形BEOF＝定值，
∵OB＝OB，OE＝OF，∠OEB＝∠OFB＝90°，
∴Rt△OBE≌Rt△OBF（HL），
∴BE＝BF，
∴BM+BN＝BE+EM+BF﹣FN＝2BE＝定值，
∴欲求最小值，只要求出l的最小值，
∵l＝BM+BN+ON+OM＝定值+ON+OM，
欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，
∵OM＝ON，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)OM與OE重合時，OM定值最小，
此時定值最小，s＝×2×＝，l＝2+2++＝4+，
∴的最小值＝＝2+2．
（3）如圖⑤中，連接AD，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

∵△ABC是等邊三角形，BD＝DC，
∴AD平分∠BAC，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF，
∵∠DEA＝∠DEQ＝∠AFD＝90°，
∴∠EAF+∠EDF＝180°，
∵∠EAF＝60°，
∴∠EDF＝∠PDQ＝120°，
∴∠PDF＝∠QDE，
∴△PDF≌△QDE（ASA），
∴PF＝EQ，
在Rt△DCF中，∵DC＝2，∠C＝60°，∠DFC＝90°，
∴CF＝CD＝1，DF＝，
同法可得：BE＝1，DE＝DF＝，
∵AF＝AC﹣CF＝4﹣1＝3，PA＝x，
∴PF＝EQ＝3+x，
∴BQ＝EQ﹣BE＝2+x，
∴S△BDQ＝?BQ?DE＝×（2+x）×＝x+．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查多邊形的綜合題，主要涉及的知識點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)、等量代換、三角形的面積等，牢記并熟練運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解此類綜合題的關(guān)鍵。
19、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1．
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義，可利用AAS證得結(jié)論；
（2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形；
（3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長，利用菱形的面積公式可求得答案．
【詳解】
（1）證明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△AFE和△DBE中，

∴△AFE≌△DBE（AAS）；
（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．
∵AD為BC邊上的中線
∴DB=DC，
∴AF=CD．
∵AF∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，
∴AD=DC=BC，
∴四邊形ADCF是菱形；
（3）連接DF，

∵AF∥BD，AF=BD，
∴四邊形ABDF是平行四邊形，
∴DF=AB=5，
∵四邊形ADCF是菱形，
∴S菱形ADCF=AC?DF=×4×5=1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用．
20、 (1)0，﹣360，101；(2)當(dāng)距離為2公里時，配套工程費(fèi)用最少；(3)0＜m≤1．
【解析】
(1)當(dāng)x＝1時，y＝720，當(dāng)x＝3時，y＝0，將x、y代入y＝ax+b，即可求解；
(2)根據(jù)題目：配套工程費(fèi)w＝防輻射費(fèi)+修路費(fèi)分0≤x≤3和x≥3時討論.
①當(dāng)0≤x≤3時，配套工程費(fèi)W＝90x2﹣360x+101，②當(dāng)x≥3時，W＝90x2，分別求最小值即可；
(3)0≤x≤3，W＝mx2﹣360x+101，(m＞0)，其對稱軸x＝，然后討論：x＝=3時和x＝＞3時兩種情況m取值即可求解．
【詳解】
解：(1)當(dāng)x＝1時，y＝720，當(dāng)x＝3時，y＝0，將x、y代入y＝ax+b，
解得：a＝﹣360，b＝101，
故答案為0，﹣360，101；
(2)①當(dāng)0≤x≤3時，配套工程費(fèi)W＝90x2﹣360x+101，
∴當(dāng)x＝2時，Wmin＝720；
②當(dāng)x≥3時，W＝90x2，
W隨x最大而最大，
當(dāng)x＝3時，Wmin＝810＞720，
∴當(dāng)距離為2公里時，配套工程費(fèi)用最少；
(3)∵0≤x≤3，
W＝mx2﹣360x+101，(m＞0)，其對稱軸x＝，
當(dāng)x＝≤3時，即：m≥60，
Wmin＝m()2﹣360()+101，
∵Wmin≤675，解得：60≤m≤1；
當(dāng)x＝＞3時，即m＜60，
當(dāng)x＝3時，Wmin＝9m＜675，
解得：0＜m＜60，
故：0＜m≤1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最值問題常利函數(shù)的增減性來解答．
21、（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值為.（3）當(dāng)a=時，D、O、C、B四點(diǎn)共圓.
【解析】
【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸相交，則y=0，得出A（a，0），B（3，0），與y軸相交，則x=0，得出D（0，3a）.
（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對稱軸x=，AO=a，OD=3a，代入求得頂點(diǎn)C（，-），從而得PB=3- =，PC=；再分情況討論：①當(dāng)△AOD∽△BPC時，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，?解得：a= 3（舍去）；
②△AOD∽△CPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 ，解得：a1=3（舍），a2=；
（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M（，a）為圓心的圓上，若點(diǎn)C也在此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得一個關(guān)于a的方程，解之即可得出答案.
【詳解】（1）∵y=（x-a）（x-3）（0

相關(guān)試卷

2023年廣東省汕尾市陸豐市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣東省汕尾市陸豐市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年北京石景山達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022年北京石景山達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析，共20頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆，函數(shù)的圖像位于，下列計(jì)算正確的是，若分式方程無解，則a的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年廣西欽州市達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022年廣西欽州市達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析，共16頁。試卷主要包含了四組數(shù)中等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年廣東省寶塔實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2022年廣東省寶塔實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析
2022屆廣東省汕尾市陸豐市中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆廣東省汕尾市陸豐市中考四模數(shù)學(xué)試題含解析
2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析
2022年浙江省鄞州區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2022年浙江省鄞州區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部