2022年福建省福州市十中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（﹣2）﹣1=2
C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x6 D．（π﹣3）0=1
2．如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長(zhǎng)等于（　?。?br />
A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm
3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．如圖，在⊙O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（　?。?br />
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?br /> A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短
B．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線
C．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
6．如圖中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（　　）

A． B． C．π D．50
7．將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（　?。?br /> A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5
8．如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（　?。?br />
A．6 B．9 C．11 D．無法計(jì)算
9．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．AE=6cm B．
C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)， D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形
10．下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（?? ）
A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x2
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．
12．桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最多可以由___________個(gè)這樣的正方體組成.

13．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于____________．

14．已知y與x的函數(shù)滿足下列條件：①它的圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。畬懗鲆粋€(gè)符合條件的函數(shù)：__________．
15．為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買資金不超過3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購(gòu)買_____個(gè)．
16．如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，那么等于（）

A．； B．； C．； D．．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
(1)求證：∠DAC=∠DCE；
(2)若AB=2，sin∠D=，求AE的長(zhǎng)．

18．（8分）將一個(gè)等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（6，0）．點(diǎn)C、D分別在OB、AB邊上，DC∥OA，CB=2．
（I）如圖①，將△DCB沿射線CB方向平移，得到△D′C′B′．當(dāng)點(diǎn)C平移到OB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D′的坐標(biāo)；
（II）如圖②，若邊D′C′與AB的交點(diǎn)為M，邊D′B′與∠ABB′的角平分線交于點(diǎn)N，當(dāng)BB′多大時(shí)，四邊形MBND′為菱形？并說明理由．
（III）若將△DCB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△D′C′B，連接AD′，邊D′C′的中點(diǎn)為P，連接AP，當(dāng)AP最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及AD′的值．（直接寫出結(jié)果即可）．

19．（8分）高考英語聽力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音．如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）

20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與一次函數(shù)y＝kx－k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2)．
(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)一次函數(shù)y＝kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；
(3)直接寫出使函數(shù)y＝kx－k的值大于函數(shù)y＝x的值的自變量x的取值范圍．

21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式．
（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

22．（10分）（1）計(jì)算：|﹣3|+（π﹣2 018）0﹣2sin 30°+（）﹣1．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x為方程x2+3x+2=0的根．
23．（12分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，，如圖2，正方形的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)。如：若從圈起跳，第一次擲得，就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落在圈；若第二次擲得，就從圈開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落得圈；…設(shè)游戲者從圈起跳.
小賢隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈的概率.小南隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?
24．已知：如圖，梯形ABCD，DC∥AB，對(duì)角線AC平分∠BCD，點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，EA⊥AC，垂足為點(diǎn)A．
（1）求證：B是EC的中點(diǎn)；
（2）分別延長(zhǎng)CD、EA相交于點(diǎn)F，若AC2=DC?EC，求證：AD：AF=AC：FC．

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
解：A．a(chǎn)6÷a2=a4，故A錯(cuò)誤；
B．（﹣2）﹣1=﹣，故B錯(cuò)誤；
C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x5，故C錯(cuò)；
D．（π﹣3）0=1，故D正確．
故選D．
2、D
【解析】
【分析】先求AC,再根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求出CD，再求BD.
【詳解】因?yàn)?，AB=10cm，BC=4cm，
所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）
因?yàn)?，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
所以，CD=3cm,
所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）
故選D
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn)，和差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用線段的中點(diǎn)求出線段長(zhǎng)度.
3、B
【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可．
【詳解】
A、 =4，不符合題意；
B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；
C、=，不符合題意；
D、=，不符合題意；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
4、B
【解析】
根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵OA=AB，OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=30°，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
本題要根據(jù)過平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答．
【詳解】
根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中．
6、B
【解析】
抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.
【詳解】
因?yàn)?，黑白區(qū)域面積相等，
所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是.
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.
7、A
【解析】
直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．
【詳解】
拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
先向左平移2個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），
所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵．
8、B
【解析】
有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH′，推出C、B、H'在一直線上，且AB為△ACH'的中線，得到S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)， S△ABC的面積最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，推出S△GBI=S△ABC，于是得到陰影部分面積之和為S△ABC的3倍，于是得到結(jié)論．
【詳解】
把△IBE繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使BI與AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H'的位置，
∵四邊形BCDE為正方形，∠CBE=90°，CB=BE=BH′，
∴C、B、H'在一直線上，且AB為△ACH'的中線，
∴S△BEI=S△ABH′=S△ABC，
同理：S△CDF=S△ABC，
當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，
S△ABC的面積最大，
S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，
∵∠ABC=∠CBG=∠ABI=90°，
∴∠GBE=90°，
∴S△GBI=S△ABC，
所以陰影部分面積之和為S△ABC的3倍，
又∵AB=2，AC=3，
∴圖中陰影部分的最大面積為3× ×2×3=9，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是S△ABC的3 倍是解題的關(guān)鍵．
9、D
【解析】
（1）結(jié)論A正確，理由如下：
解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，
故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm．
（2）結(jié)論B正確，理由如下：
如圖，連接EC，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，

由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，
∴EF=1．∴．
（3）結(jié)論C正確，理由如下：
如圖，過點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G，

∵BQ=BP=t，∴．
（4）結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：
當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，
設(shè)為N，如圖，連接NB，NC．

此時(shí)AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=．
∵BC=10，
∴△BCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形．
故選D．
10、D
【解析】
分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：
A、y=3x2的圖象向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、 1
【解析】
根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．
【詳解】
根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，﹣的系數(shù)是，次數(shù)是1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．
12、1
【解析】
主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形．
【詳解】
易得第一層最多有9個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以此幾何體共有1個(gè)正方體．
故答案為1．
13、58°
【解析】

如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，
∵兩個(gè)三角形全等，
∴∠1=∠2=58°.
故答案為58°.
14、y=-x+2（答案不唯一）
【解析】
①圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；②當(dāng)x＞1時(shí)．y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)解析式為 y=-x+2，
故答案為y=-x+2（答案不唯一）．
15、1
【解析】
設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球個(gè)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買資金不超過3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．
【詳解】
設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球個(gè)，
根據(jù)題意得：，
解得：．
為整數(shù)，
最大值為1．
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
16、D
【解析】
利用△DAO與△DEA相似，對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．
【詳解】
∠DOA=90°，∠DAE=90°，∠ADE是公共角，∠DAO=∠DEA
∴△DAO∽△DEA
∴
即
∵AE=AD
∴
故選D．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）證明見解析；（2）．
【解析】
（1）由切線的性質(zhì)可知∠DAB=90°，由直角所對(duì)的圓周為90°可知∠ACB=90°，根據(jù)同角的余角相等可知∠DAC=∠B，然后由等腰三角形的性質(zhì)可知∠B=∠OCB，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠DCE=∠OCB，故此可知∠DAC=∠DCE；
（2）題意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=，由∠DAC=∠DCE，∠D=∠D可知△DEC∽△DCA，故此可得到DC2=DE?AD，故此可求得DE=，于是可求得AE=．
【詳解】
解：（1）∵AD是圓O的切線，∴∠DAB=90°．
∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°．
∵∠DAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABC=90°，∴∠DAC=∠B．
∵OC=OB，∴∠B=∠OCB．
又∵∠DCE=∠OCB，∴∠DAC=∠DCE．
（2）∵AB=2，∴AO=1．
∵sin∠D=，∴OD=3，DC=2．
在Rt△DAO中，由勾股定理得AD==．
∵∠DAC=∠DCE，∠D=∠D，∴△DEC∽△DCA，∴，即．
解得：DE=，∴AE=AD﹣DE=．
18、（Ⅰ）D′（3+，3）;（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形,理由見解析;
（Ⅲ）P（）．
【解析】
（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H．首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再求出CC′的長(zhǎng)即可解決問題；
（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形．首先證明四邊形MBND′是平行四邊形，再證明BB′=BC′即可解決問題；
（Ⅲ）在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，推出當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大.
【詳解】
（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H，

∵△AOB是等邊三角形，DC∥OA，
∴∠DCB=∠AOB=60°，∠CDB=∠A=60°，
∴△CDB是等邊三角形，
∵CB=2，DH⊥CB，
∴CH=HB=，DH=3，
∴D（6﹣，3），
∵C′B=3，
∴CC′=2﹣3，
∴DD′=CC′=2﹣3，
∴D′（3+，3）．
（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形，
理由：如圖②中，

∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABO=60°，
∴∠ABB'=180°﹣∠ABO=120°，
∵BN是∠ACC'的角平分線，
∴∠NBB′'=∠ABB'=60°=∠D′C′B，
∴D'C'∥BN，∵AB∥B′D′
∴四邊形MBND'是平行四邊形，
∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，
∴△MC′B'和△NBB'是等邊三角形，
∴MC=CE'，NC=CC'，
∵B'C'=2，
∵四邊形MBND'是菱形，
∴BN=BM，
∴BB'=B'C'=；
（Ⅲ）如圖連接BP，

在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，
∴當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大，
如圖③中，在△D'BE'中，由P為D'E的中點(diǎn)，得AP⊥D'E'，PD'=，
∴CP=3，
∴AP=6+3=9，
在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'==2．
此時(shí)P（，﹣）．
【點(diǎn)睛】
此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（2）的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形，解（3）的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)A，C，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大．
19、不需要改道行駛
【解析】
解：過點(diǎn)A作AH⊥CF交CF于點(diǎn)H，由圖可知，

∵∠ACH=75°－15°=60°，
∴．
∵AH＞100米，
∴消防車不需要改道行駛．
過點(diǎn)A作AH⊥CF交CF于點(diǎn)H，應(yīng)用三角函數(shù)求出AH的長(zhǎng)，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要改道行駛．
20、（1）y=1x﹣1（1）1（3）x＞1
【解析】
試題分析：（1）先把A（m，1）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=1，然后把A（1，1）代入y=kx﹣k計(jì)算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1；
（1）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；
（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值．
試題解析：（1）把A（m，1）代入y=x得m=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），
把A（1，1）代入y=kx﹣k得1k﹣k=1，解得k=1，
所以一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1；
（1）把x=0代入y=1x﹣1得y=﹣1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），
所以S△AOB=×1×1=1；
（3）自變量x的取值范圍是x＞1．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題
21、（1）C（﹣3，2）；（2）y1=， y2=﹣x+3；（3）3＜x＜1．
【解析】
分析：
（1）過點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，由已知條件證Rt△CAN≌Rt△AOB即可得到AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3結(jié)合點(diǎn)C在第二象限即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△ABC向右平移了c個(gè)單位，則結(jié)合（1）可得點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)分別為（﹣3+c，2）、（c，1），再設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y1=，將點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式即可求得c的值，由此即可得到點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)，這樣用待定系數(shù)法即可求得兩個(gè)函數(shù)的解析式了；
（3）結(jié)合（2）中所得點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)和圖象即可得到本題所求答案.
詳解：
（1）作CN⊥x軸于點(diǎn)N，
∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，
∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，
∴∠CAN=∠OAB，
∵A（﹣2，0）B（0，1），
∴OB=1，AO=2，
在Rt△CAN和Rt△AOB，
∵ ，
∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），
∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，
又∵點(diǎn)C在第二象限，
∴C（﹣3，2）；
（2）設(shè)△ABC沿x軸的正方向平移c個(gè)單位，則C′（﹣3+c，2），則B′（c，1），
設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為：y1=，
又點(diǎn)C′和B′在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)分別代入y1=，得﹣1+2c=c，
解得c=1，即反比例函數(shù)解析式為y1=，
此時(shí)C′（3，2），B′（1，1），設(shè)直線B′C′的解析式y(tǒng)2=mx+n，
∵ ，
∴ ，
∴直線C′B′的解析式為y2=﹣x+3；
（3）由圖象可知反比例函數(shù)y1和此時(shí)的直線B′C′的交點(diǎn)為C′（3，2），B′（1，1），
∴若y1＜y2時(shí)，則3＜x＜1．

點(diǎn)睛：本題是一道綜合考查“全等三角形”、“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”和“平移的性質(zhì)”的綜合題，解題的關(guān)鍵是：（1）通過作如圖所示的輔助線，構(gòu)造出全等三角形Rt△CAN和Rt△AOB；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)B、C的坐標(biāo)表達(dá)出點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)，由點(diǎn)C′和B′都在反比例函數(shù)的圖象上列出方程，解方程可得點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)，從而使問題得到解決.
22、（1）6；（2）﹣（x+1），1.
【解析】
（1）原式=3+1﹣2×+3=6
（2）由題意可知：x2+3x+2=0，
解得：x=﹣1或x=﹣2
原式=（x﹣1）÷
=﹣（x+1）
當(dāng)x=﹣1時(shí)，x+1=0，分式無意義，
當(dāng)x=﹣2時(shí)，
原式=1
23、（1）落回到圈的概率；（2）可能性不一樣.
【解析】
（1）由共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
【詳解】
（1）擲一次骰子有種等可能的結(jié)果，只有擲的時(shí)，才會(huì)落回到圈，
落回到圈的概率；
（2）列表得：

1
2
3
4
5
6
1

2

3

4

5

6

共有種等可能的結(jié)果，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字之和為的倍數(shù)，即時(shí)，才可能落回到圈，這種情況共有種，
∴，
∵,
可能性不一樣
【點(diǎn)睛】
本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
24、（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出∠BCA=∠BAC，進(jìn)而可得出BA=BC，根據(jù)等角的余角相等結(jié)合等角對(duì)等邊，即可得出AB=BE，進(jìn)而可得出BE=BA=BC，此題得證；
（2）根據(jù)AC2=DC?EC結(jié)合∠ACD=∠ECA可得出△ACD∽△ECA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出∠ADC=∠EAC=90°，進(jìn)而可得出∠FDA=∠FAC=90°，結(jié)合∠AFD=∠CFA可得出△AFD∽△CFA，再利用相似三角形的性質(zhì)可證出AD：AF=AC：FC．
【詳解】
（1）∵DC∥AB，∴∠DCA=∠BAC．
∵AC平分∠BCD，∴∠BCA=∠BAC=∠DCA，∴BA=BC．
∵∠BAC+∠BAE=90°，∠ACB+∠E =90°，∴∠BAE=∠E，∴AB=BE，∴BE=BA=BC，∴B是EC的中點(diǎn)；
（2）∵AC2=DC?EC，∴．
∵∠ACD=∠ECA，∴△ACD∽△ECA，∴∠ADC=∠EAC=90°，∴∠FDA=∠FAC=90°．
又∵∠AFD=∠CFA，∴△AFD∽△CFA，∴AD：AF=AC：FC．

【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等角對(duì)等邊找出BA=BC、BE=BA；（2）利用相似三角形的判定定理找出△AFD∽△CFA．

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