eq \f( 基礎(chǔ)鞏固練,?25分鐘·滿分60分? )
一、選擇題(本題共5小題，每題5分，共25分)
1．(多選)對(duì)于核力，以下哪些說(shuō)法是正確的( BC )
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是強(qiáng)相互作用，是強(qiáng)力
C．核子之間的距離小于0.8×10－16 m時(shí)，核力表現(xiàn)為斥力，因此核子不會(huì)融合在一起
D．人們對(duì)核力的了解很清楚，特別是在小于0.8×10－15 m時(shí)，核力的變化規(guī)律更清楚
解析：核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)，它的作用范圍在1.5×10－15 m之內(nèi)，核力比庫(kù)侖力大得多。因此，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；核力在大于0.8×10－15 m時(shí)，表現(xiàn)為吸引力，且隨距離增大而減小，在距離小于0.8×10－15 m時(shí)，核力表現(xiàn)為斥力，因此核子不會(huì)融合在一起；選項(xiàng)C正確；人們對(duì)核力的了解還不是很清楚，這是科學(xué)家們奮力攻克的堡壘，故D不正確。
2．(2021·湖北省宜昌市葛洲壩中學(xué)高二下學(xué)期月考)下列關(guān)于核力、原子核的結(jié)合能、比結(jié)合能的說(shuō)法正確的是( C )
A．維系原子核穩(wěn)定的力是核力，核力就是表現(xiàn)為相鄰核子間的相互吸引力
B．核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)，原子核尺度內(nèi)，核力比庫(kù)侖力小
C．比結(jié)合能小的原子核分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)會(huì)釋放核能
D．自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能
解析：維系原子核穩(wěn)定的力是核力，核力可以是核子間的相互吸引力，也可以是排斥力，故A錯(cuò)誤；核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)，原子核尺度內(nèi)，核力比庫(kù)侖力大得多，故B錯(cuò)誤；比結(jié)合能小的原子核分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)會(huì)有質(zhì)量虧損，放出核能，故C正確；自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量等于該原子核的結(jié)合能，故D錯(cuò)誤。故選C。
3．(多選)(2021·江蘇省宿遷市高二下學(xué)期月考)關(guān)于核子間的作用力及結(jié)合能，下列說(shuō)法正確的有( AD )
A．原子核中的核子只跟鄰近的核子發(fā)生核力作用
B．自然界中較重的原子核，質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)相等
C．原子核的結(jié)合能就是核子結(jié)合成原子核而具有的能量
D．比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合越牢固，原子核越穩(wěn)定
解析：核力是短程力，作用范圍在1.5×10－15 m之內(nèi)。每個(gè)核子只跟相鄰的核子發(fā)生核力作用，故A正確；自然界中較重的原子核，質(zhì)子數(shù)小于中子數(shù)，故B錯(cuò)誤；原子核是核子結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們分開(kāi)，需要能量，這就是原子核的結(jié)合能，故C錯(cuò)誤；比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合越牢固，原子核越穩(wěn)定，故D正確。
4．(多選)對(duì)公式ΔE＝Δmc2的正確理解是( ABD )
A．如果物體的能量減少了ΔE，它的質(zhì)量也一定相應(yīng)減少Δm
B．如果物體的質(zhì)量增加了Δm，它的能量也一定相應(yīng)增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰變過(guò)程中增加的質(zhì)量
D．在把核子結(jié)合成原子核時(shí)，若放出的能量是ΔE，則這些核子與組成的原子核的質(zhì)量之差就是Δm
解析：一定質(zhì)量對(duì)應(yīng)于一定的能量，物體的能量減少了ΔE，它的質(zhì)量也一定相應(yīng)減少Δm，即發(fā)生質(zhì)量虧損，所以選項(xiàng)A、D正確；如果物體的質(zhì)量增加了Δm，它的能量也一定相應(yīng)增加Δmc2，所以選項(xiàng)B正確；某原子核在衰變時(shí)，一定發(fā)生質(zhì)量虧損，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
5．(多選)(2021·河北省石家莊二中高二下學(xué)期期中)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有( BC )
A．eq \\al(4,2)He核的結(jié)合能約為14 MeV
B．eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核更穩(wěn)定
C．兩個(gè)eq \\al(2,1)H核結(jié)合成eq \\al(4,2)He核時(shí)釋放能量
D．eq \\al(235, 92)U核中核子的平均結(jié)合能比eq \\al(89,36)Kr核中的大
解析：eq \\al(4,2)He核有4個(gè)核子，由比結(jié)合能圖線可知，eq \\al(4,2)He核的比結(jié)合能約為7 MeV，eq \\al(4,2)He核的結(jié)合能約為4×7 MeV＝28 MeV，A錯(cuò)誤；比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，B正確；兩個(gè)eq \\al(2,1)H核結(jié)合成eq \\al(4,2)He核時(shí)，核子的比結(jié)合能變大，結(jié)合時(shí)要放出能量，C正確；由比結(jié)合能圖線知，eq \\al(235, 92)U核中核子平均結(jié)合能比eq \\al(89,36)Kr核中的小，D錯(cuò)誤。
二、非選擇題(共35分)
6．(6分)歷史上第一次利用加速器實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)，是用加速后動(dòng)能為0.5 MeV的質(zhì)子eq \\al(1,1)H轟擊靜止的eq \\al(A,Z)X，生成兩個(gè)動(dòng)能均為8.9 MeV的eq \\al(4,2)He。(1 MeV＝1.6×10－13 J)
(1)上述核反應(yīng)方程為_(kāi)_eq \\al(1,1)H＋eq \\al(7,3)X→2eq \\al(4,2)He__。
(2)質(zhì)量虧損為_(kāi)_3.1×10－29_kg__。
解析：(1)根據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒
則核反應(yīng)方程為：eq \\al(1,1)H＋eq \\al(7,3)X→2eq \\al(4,2)He
(2)根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程：
Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(?8.9×2－0.5?×1.6×10－13,?3×108?2) kg
≈3.1×10－29 kg
7．(9分)(2021·福建省福州市月考)一靜止的氡核eq \\al(222, 86)Rn發(fā)生α衰變轉(zhuǎn)變成釙核eq \\al(218, 84)P，已知放出的α粒子的質(zhì)量為m，速度為v0。假設(shè)氡核發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動(dòng)能。
(1)試寫出氡核衰變的核反應(yīng)方程。
(2)求出氡核發(fā)生衰變時(shí)的質(zhì)量虧損。(已知光在真空中的速度為c)
答案：(1)eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He (2)Δm＝eq \f(111mv\\al(2,0),218c2)
解析：(1)衰變的核反應(yīng)方程：eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He。
(2)由動(dòng)量守恒定律：0＝mv0－Mv，
其中eq \f(m,M)＝eq \f(4,218)，
由Δmc2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＋eq \f(1,2)mv2，
得Δm＝eq \f(111mv\\al(2,0),218c2)。
8．(8分)一個(gè)鋰核(eq \\al(7,3)Li)受到一個(gè)質(zhì)子(eq \\al(1,1)H)轟擊變?yōu)?個(gè)α粒子(eq \\al(4,2)He)，在此過(guò)程中釋放出16.6 MeV的能量。(1u相當(dāng)于931 MeV)求：
(1)寫出該核反應(yīng)的方程。
(2)平均每個(gè)核子減少的質(zhì)量。(保留兩位有效數(shù)字)
答案：(1)eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H→2eq \\al(4,2)He (2) 0.002 2 u
解析：(1)eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H→2eq \\al(4,2)He。
(2)Δm＝eq \f(ΔE,c2)
代入數(shù)據(jù)得：Δm＝0.017 8 u
Δeq \x\t(m)＝eq \f(Δm,8)
代入數(shù)據(jù)得：Δeq \x\t(m)＝0.002 2 u(或3.7×10－30 kg)。
9．(12分)三個(gè)α粒子結(jié)合成一個(gè)碳12，已知碳原子的質(zhì)量12.000 0 u，氦原子的質(zhì)量為4.002 6 u。(u＝1.660 6×10－27 kg)
(1)寫出核反應(yīng)方程。
(2)這個(gè)核反應(yīng)放出的能量是多少焦耳。
(3)這個(gè)能量合多少M(fèi)eV?
答案：(1)3eq \\al(4,2)He―→eq \\al(12,6)C＋ΔE (2)1.166×10－12 J
(3)7.27 MeV
解析：反應(yīng)前后的質(zhì)量發(fā)生改變，根據(jù)ΔE＝Δm·c2可求解出結(jié)論。
(1)3eq \\al(4,2)He―→eq \\al(12,6)C＋ΔE。
(2)Δm＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u＝12.953×10－30 kg ΔE＝Δm·c2＝1.166×10－12 J。
(3)ΔE＝0.007 8 u×931.5 MeV＝7.27 MeV。
eq \f( 能力提升練,?15分鐘·滿分40分? )
一、選擇題(本題共2小題，每題7分，共14分)
1．雷蒙德·戴維斯因研究來(lái)自太陽(yáng)的電子中微子(νe)而獲得了2002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他探測(cè)中微子所用的探測(cè)器的主體是一個(gè)貯滿615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。電子中微子可以將一個(gè)氯核轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)氬核，其核反應(yīng)方程式為：νe＋eq \\al(37,17)Cl―→eq \\al(37,18)Ar＋eq \\al( 0,－1)e
已知eq \\al(37,17)Cl核的質(zhì)量為36.956 58 u，eq \\al(37,18)Ar核的質(zhì)量為36.956 91 u，eq \\al( 0,－1)e質(zhì)量為0.000 55 u,1 u對(duì)應(yīng)的能量為931.5 MeV。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷參與上述反應(yīng)的電子中微子的最小能量為( A )
A．0.82 MeVB．0.31 MeV
C．1.33 MeV D．0.51 MeV
解析：先計(jì)算出核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量增加：Δm＝36.956 91 u＋0.000 55 u－36.956 58 u＝0.000 88 u
再由愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程得所需要的能量：
ΔE＝Δmc2＝0.000 88 u×931.5 MeV＝0.82 MeV
故選項(xiàng)A是正確的。
2．(2020·寧夏石嘴山三中高二下學(xué)期月考)靜止的氡核eq \\al(222, 86)Rn放出α粒子后變成釙核eq \\al(218, 84)P，α粒子動(dòng)能為Eα。若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和α粒子的動(dòng)能，真空中的光速為c，則該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為( C )
A．eq \f(4,218)·eq \f(Eα,c2)B．0
C．eq \f(222,218)·eq \f(Eα,c2) D．eq \f(218,222)·eq \f(Eα,c2)
解析：α粒子和反沖核的總動(dòng)能
E＝Eα＋eq \f(4,218)Eα＝eq \f(222,218)Eα
由ΔE＝Δmc2得Δm＝eq \f(222Eα,218c2)
二、非選擇題(共26分)
3．(12分)已知：氮核質(zhì)量MN＝14.007 53 u，氧17核的質(zhì)量為MO＝17.004 54 u，氦核質(zhì)量MHe＝4.003 87 u，氫核質(zhì)量為MH＝1.008 15 u。
試判斷eq \\al(14,7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17,8)O＋eq \\al(1,1)H這一核反應(yīng)吸收能量還是放出能量？能量變化多少？
答案：吸收能量 能量變化1.2 MeV
解析：反應(yīng)前總質(zhì)量：MN＋MHe＝18.011 40 u
反應(yīng)后總質(zhì)量：MO＋MH＝18.012 69 u
可以看出：反應(yīng)后總質(zhì)量增加，故該反應(yīng)是吸收能量的反應(yīng)。吸收的能量利用ΔE＝Δm·c2來(lái)計(jì)算，若反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量增加1 u，就會(huì)吸收931.5 MeV的能量，故：
ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV
4．(14分)一靜止的钚核發(fā)生衰變后放出一個(gè)α粒子變成鈾核。已知钚核質(zhì)量為m1，α粒子質(zhì)量為m2，鈾核質(zhì)量為m3，光在真空中的傳播速度為c。
(1)如果放出的粒子的速度大小為v，求鈾核的速度大小v′。
(2)求此衰變過(guò)程中釋放的總能量。
答案：(1)eq \f(m2,m3)v (2)(m1－m2－m3)c2
解析：(1)钚核發(fā)生衰變后放出一個(gè)α粒子的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以鈾核的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得：
m3v′－m2v＝0
解得：v′＝eq \f(m2,m3)v。
(2)質(zhì)量虧損Δm＝m1－m2－m3
根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得：
釋放的總能量ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2。

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