1．交變電流的產(chǎn)生往往與交變電流圖象結(jié)合出題，要能將交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，分析電流、電動(dòng)勢(shì)、磁通量的變化規(guī)律．
2．交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值、交流電壓表和電流表的測(cè)量值都是交變電流的有效值．
選擇題
1．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖甲所示，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直
B．t＝0.01 s時(shí)刻，Φ的變化率最大
C．t＝0.02 s時(shí)刻，交流電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大
D．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示
2．為了研究交流電的產(chǎn)生過(guò)程，小張同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)構(gòu)思方案：第一次將單匝矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞中心轉(zhuǎn)軸OO1按圖甲所示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(ab向紙外，cd向紙內(nèi))，并從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)．此時(shí)產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示．第二次他僅將轉(zhuǎn)軸移至ab邊上，第三次他僅將轉(zhuǎn)軸右側(cè)的磁場(chǎng)去掉，關(guān)于后兩次的電流圖象，下列說(shuō)法正確的是( )
A．第二次是圖1 B．第二次是圖3
C．第三次是圖2 D．第三次是圖4
3．如圖甲、乙、丙所示是三個(gè)具有相同I0和周期T的交變電流，分別通過(guò)三個(gè)相同的電阻，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．在相同時(shí)間內(nèi)，三個(gè)電阻發(fā)熱量相等
B．在相同時(shí)間內(nèi)，甲的發(fā)熱量是丙的2倍
C．在相同時(shí)間內(nèi)，甲的發(fā)熱量是乙的 eq \f(1,2)
D．在相同時(shí)間內(nèi)，乙的發(fā)熱量最大，甲次之，丙最小
4．[2021·河南商丘九校聯(lián)考]矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝220 eq \r(2) sin 100πt(V)，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面與中性面垂直
B．當(dāng)t＝ eq \f(1,200) s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量等于零
C．該交流電不能擊穿標(biāo)注為“300 V 5 μF”的電容器
D．若轉(zhuǎn)速n提高一倍，其他條件不變，則電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律將變?yōu)閑＝440 eq \r(2) sin 100πt(V)
5．[2022·浙江嘉興市測(cè)試]如圖所示，矩形線框ABCD以恒定的角速度ω繞對(duì)角線AC轉(zhuǎn)動(dòng)．AC的左側(cè)存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知AB長(zhǎng)為l1，BC長(zhǎng)為l2，線框電阻為R.t＝0時(shí)刻線框平面與紙面重合，下列說(shuō)法正確的是( )
A．矩形線框該時(shí)刻的電流值最大
B．矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為 eq \f(\r(2),2) Bl1l2ω
C.矩形線框轉(zhuǎn)過(guò)半圈過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為 eq \f(πB2l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ω,2R)
D．矩形線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°過(guò)程中，通過(guò)線框任意橫截面的電荷量為 eq \f(Bl1l2,R)
6．(多選)如圖甲為旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，多匝矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與可變電阻R連接，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，當(dāng)R＝10 Ω時(shí)電壓表示數(shù)是10 V．已知線圈的內(nèi)阻為r＝5 Ω，圖乙是矩形線圈磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象，則( )
A．可變電阻R消耗的電功率為10 W
B．穿過(guò)線圈磁通量的最大值為 eq \f(3\r(2),20π) Wb
C．R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝14.1sin 100πt(V)
D．調(diào)節(jié)可變電阻R的大小，其消耗的最大電功率可以達(dá)到11.25 W
第88練 交變電流的產(chǎn)生和描述
1．答案：B
解析：由Φ－t圖象知，在t＝0時(shí)，Φ最大，即線圈處于中性面位置，此時(shí)e＝0，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖知T＝0.04 s，在t＝0.01 s時(shí)，Φ＝0， eq \f(ΔΦ,Δt) 最大，e最大，則B項(xiàng)正確；在t＝0.02 s時(shí)，Φ最大， eq \f(ΔΦ,Δt) ＝0，e＝0，則C項(xiàng)錯(cuò)誤．
2．答案：D
解析：由題知三次實(shí)驗(yàn)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω相同，且均產(chǎn)生完整的正弦式交流電，所產(chǎn)生的交流電周期T相同．設(shè)ab邊長(zhǎng)為l1，bc邊長(zhǎng)為l2，則三次產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)最大值分別為Em1＝Bl1l2ω，Em2＝Bl1l2ω，Em3＝ eq \f(1,2) Bl1l2ω，由此可知Em2＝Em1，Em3＝ eq \f(1,2) Em1.綜上所述，第二次的電流圖象與第一次的相同，即圖2，第三次的電流峰值是第一次的 eq \f(1,2) ，即圖4，只有D項(xiàng)正確．
3．答案：C
解析：甲的有效值I1＝ eq \f(I0,\r(2)) ，由Q＝I2Rt可知，一個(gè)周期內(nèi)甲的發(fā)熱量Q1＝ eq \f(1,2) I eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) RT；乙在前、后半個(gè)周期內(nèi)電流大小相等，故其發(fā)熱量Q2＝I eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) RT；丙只有前半個(gè)周期內(nèi)有電流，故其發(fā)熱量Q3＝I eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) R× eq \f(1,2) T＝ eq \f(1,2) I eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) RT.在相同時(shí)間內(nèi)，甲、丙的發(fā)熱量相等，是乙的發(fā)熱量的 eq \f(1,2) ，故C正確．
4．答案：B
解析：本題考查交變電流的產(chǎn)生和描述．t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)磁通量最大，線圈平面與磁感線垂直，線圈平面與中性面重合，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝ eq \f(1,200) s時(shí)，e＝220 eq \r(2) sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(100π×\f(1,200))) V＝220 eq \r(2) V，電動(dòng)勢(shì)最大，磁通量為零，線圈平面與中性面垂直，選項(xiàng)B正確；300 V是電容器允許的最高電壓，而該交流電最大電壓是220 eq \r(2) V≈311 V>300 V，所以此交流電可以擊穿標(biāo)注為“300 V 5 μF”的電容器，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速n提高一倍時(shí)，由ω＝2πn，Em＝NBSω，可知ω增加一倍，則電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律將變?yōu)閑＝440 eq \r(2) sin 200πt（V），選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
5．答案：D
解析：t＝0時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量最大，磁通量變化率為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，由閉合電路歐姆定律可知，矩形線框該時(shí)刻的電流值為零，最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝ eq \f(1,2) Bl1l2ω，矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝ eq \f(Em,\r(2)) ＝ eq \f(\r(2),4) Bl1l2ω，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；矩形線框轉(zhuǎn)過(guò)半圈過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q＝ eq \f(E2,R) · eq \f(π,ω) ＝ eq \f(πB2l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) l eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ω,8R) ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；矩形線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，磁通量變化量的絕對(duì)值|ΔΦ|＝Bl1l2，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 eq \(E,\s\up6(－)) ＝ eq \f(Bl1l2ω,π) ，平均感應(yīng)電流 eq \(I,\s\up6(－)) ＝ eq \f(\(E,\s\up6(－)),R) ＝ eq \f(Bl1l2ω,πR) ，通過(guò)線框任意橫截面的電荷量q＝ eq \x\t(I) Δt＝ eq \f(Bl1l2ω,πR) · eq \f(π,ω) ＝ eq \f(Bl1l2,R) ，選項(xiàng)D正確．
6．答案：AD
解析：根據(jù)公式P＝ eq \f(U2,R) ，得P＝10 W，故A正確；由題圖乙可知，交流電的周期T＝0.02 s，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝ eq \f(2π,T) ＝100π rad/s，電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝ eq \f(U,R) ·（R＋r）＝15 V，故電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝ eq \r(2) E＝15 eq \r(2) V，由Em＝nΦmω，由于為多匝線圈，故n>1，解得Φm＝ eq \f(3\r(2),20πn) Wb< eq \f(3\r(2),20π) Wb，故B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，又因?yàn)榇私蛔冸娏魇菑拇怪庇谥行悦骈_始計(jì)時(shí)的，所以R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝10 eq \r(2) cs 100πt（V），故C錯(cuò)誤；當(dāng)R＝r時(shí)，R消耗的功率最大，為Pmax＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,2r))) eq \s\up12(2) r＝11.25 W，故D正確．

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