思維方法
1.速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計和霍爾元件等.各種電磁儀器中,最終平衡的標(biāo)志是qvB=qE=q eq \f(U,d) .
2.對回旋加速器:(1)所加交變電場的周期T等于粒子做圓周運動的周期;
(2)粒子最大速度v= eq \f(qBR,m) ,與加速電壓U無關(guān).
選擇題
1.
如圖所示,水平放置的兩塊平行金屬板,充電后與電源斷開.板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力及空氣阻力),以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場區(qū),恰好做勻速直線運動.則( )
A.粒子一定帶正電
B.若僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍,粒子運動軌跡偏向下極板
C.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉淼?倍,粒子仍將做勻速直線運動
D.若撤去電場,粒子在板間運動的最長時間有可能是 eq \f(2πm,qB)
2.(多選)如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中,并分別與高頻電源兩端相連.現(xiàn)分別加速質(zhì)子( eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(1)) H)和氘核( eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) H).下列說法中正確的是( )
A.它們的最大速度相同
B.質(zhì)子的最大動能大于氘核的最大動能
C.加速質(zhì)子和氘核所用高頻電源的頻率相同
D.僅增大高頻電源的電壓不可能增大粒子的最大動能
3.(多選)磁流體發(fā)電機(jī)又叫等離子體發(fā)電機(jī),如圖所示,燃燒室在3 000 K的高溫下將氣體全部電離為正離子與負(fù)離子,即高溫等離子體.高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以1 000 m/s的速度進(jìn)入矩形發(fā)電通道.發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為6 T,等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn),在兩極間形成電勢差,已知發(fā)電通道長a=50 cm,寬b=20 cm,高d=20 cm,等離子體的電阻率ρ=2 Ω·m,則以下判斷中正確的是( )
A.發(fā)電機(jī)的電動勢為1 200 V
B.開關(guān)斷開時,高溫等離子體可以勻速通過發(fā)電通道
C.當(dāng)外接電阻為8 Ω時,電流表示數(shù)為150 A
D.當(dāng)外接電阻為4 Ω時,發(fā)電機(jī)輸出功率最大
4.[2020·全國卷Ⅱ,17]CT掃描是計算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱,CT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測.圖(a)是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖,其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖(b)所示.圖(b)中M、N之間有一電子束的加速電場,虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場;經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進(jìn),打到靶上,產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示);將電子束打到靶上的點記為P點.則( )
A.M處的電勢高于N處的電勢
B.增大M、N之間的加速電壓可使P點左移
C.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外
D.增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點左移
5.質(zhì)譜儀可以測定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu),現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示,有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入離子化室,在高能電子作用下,樣品氣體分子離子化或碎裂成離子.若離子化后的離子帶正電,初速度為零,此后經(jīng)過高壓電源區(qū)、圓形磁場室(內(nèi)為勻強(qiáng)磁場)、真空管,最后打在記錄儀上,通過處理就可以得到離子比荷 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(q,m))) ,進(jìn)而推測有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu).已知高壓電源的電壓為U,圓形磁場區(qū)的半徑為R,真空管與水平面夾角為θ,離子進(jìn)入磁場室時速度方向指向圓心.則下列說法正確的是( )
A.高壓電源A端應(yīng)接電源的正極
B.磁場室的磁場方向必須垂直紙面向里
C.若離子化后的兩同位素X1、X2(X1質(zhì)量大于X2質(zhì)量)同時進(jìn)入磁場室后,出現(xiàn)圖中的軌跡Ⅰ和Ⅱ,則軌跡Ⅰ一定對應(yīng)X1
D.若磁場室內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,當(dāng)記錄儀接收到一個明顯的信號時,與該信號對應(yīng)的離子比荷 eq \f(q,m) = eq \f(2U tan2\f(θ,2),B2R2)
第78練 (STSE問題)洛倫茲力與現(xiàn)代科技
1.答案:C
解析:不計重力,粒子僅受電場力和磁場力做勻速直線運動,合力為零.電場力與磁場力等大反向.該粒子可以是正電荷,也可以是負(fù)電荷,選項A錯誤;僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍,由于帶電荷量不變,板間電場強(qiáng)度不變,帶電粒子仍做勻速直線運動,選項B錯誤;若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉淼?倍,粒子所受電場力和磁場力均變?yōu)樵瓉淼?倍,仍將做勻速直線運動,C對.若撤去電場,粒子將偏向某一極板,甚至從左側(cè)射出,粒子在板間運動的最長時間可能是在磁場中運動周期的一半,選項D錯誤.
2.答案:BD
解析:設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q,則氘核質(zhì)量為2m,電荷量為q,它們的最大速度分別為v1= eq \f(BqR,m) 和v2= eq \f(BqR,2m) ,選項A錯誤;質(zhì)子的最大動能Ek1= eq \f(B2q2R2,2m) ,氘核的最大動能Ek2= eq \f(B2q2R2,4m) ,選項B正確;高頻電源的頻率與粒子在磁場中的回旋頻率相同,即f1= eq \f(qB,2πm) ,f2= eq \f(qB,4πm) ,所以加速質(zhì)子和氘核所用高頻電源的頻率不相同,選項C錯誤;被加速的粒子的最大動能與高頻電源的電壓無關(guān),所以僅增大高頻電源的電壓不可能增大粒子的最大動能,選項D正確.
3.答案:ABD
解析:離子在復(fù)合場中由 eq \f(U,d) q=qvB,得電源電動勢U=vBd=1 200 V,故A正確;開關(guān)斷開時,高溫等離子體在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),導(dǎo)致極板間存在電壓,當(dāng)電場力與磁場力平衡時,高溫等離子體可以勻速通過發(fā)電通道,故B正確;由電阻定律r=ρ eq \f(d,ab) =4 Ω,得發(fā)電機(jī)內(nèi)阻為4 Ω,由閉合電路歐姆定律得,當(dāng)外接電阻為8 Ω時,電流為100 A,故C錯誤;當(dāng)外電路總電阻R=r時有最大輸出功率,故D正確.
4.答案:D
解析:電子帶負(fù)電,故必須滿足N處的電勢高于M處的電勢才能使電子加速,故A選項錯誤;由左手定則可判定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里,故C選項錯誤;對加速過程應(yīng)用動能定理有eU= eq \f(1,2) mv2,設(shè)電子在磁場中運動半徑為r,由洛倫茲力提供向心力有evB= eq \f(mv2,r) ,則r= eq \f(mv,Be) ,電子運動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知,電子從磁場射出的速度方向與水平方向的夾角θ滿足sin θ= eq \f(d,r) (其中d為磁場寬度),聯(lián)立可得sin θ=dB eq \r(\f(e,2mU)) ,可見增大U會使θ減小,電子在靶上的落點P右移,增大B可使θ增大,電子在靶上的落點P左移,故B選項錯誤,D選項正確.
5.答案:D
解析:加速帶正電的離子,高壓電源的B端帶正電,A項錯誤;由左手定則可知磁場方向垂直紙面向外,B項錯誤;由洛倫茲力提供向心力得軌道半徑r= eq \f(mv,qB) ,同位素的電荷量相同,所以軌道半徑小的軌跡Ⅰ對應(yīng)的離子質(zhì)量小,即為X2,C項錯誤;在電場中有qU= eq \f(1,2) mv2,在磁場中有r= eq \f(mv,qB) ,且有tan eq \f(θ,2) = eq \f(R,r) ,聯(lián)立解得 eq \f(q,m) = eq \f(2U tan2\f(θ,2),B2R2) ,D項正確.

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