第1講　重力　彈力　摩擦力
主干梳理 對點(diǎn)激活
知識點(diǎn)　　力、重力　
1．力
(1)定義：力是物體與物體之間的相互作用。
(2)作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)。
(3)標(biāo)矢性：力是矢量，既有大小，也有方向。
(4)四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。
2．重力
(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。
(2)大?。号c物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg。可用彈簧測力計(jì)測量重力。
(3)方向：總是豎直向下的。
(4)重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。
知識點(diǎn)　　形變、彈性、胡克定律?、?br /> 1．形變
物體在力的作用下形狀或體積的變化叫形變。
2．彈性
(1)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變。
(2)彈性限度：當(dāng)形變超過一定限度時(shí)，撤去作用力后，物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫彈性限度。
3．彈力
(1)定義：發(fā)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。
(2)產(chǎn)生的條件
①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生彈性形變。
(3)方向：總是與物體彈性形變的方向相反。
4．胡克定律
(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。
(2)表達(dá)式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是牛頓每米，用符號N/m表示。x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度。只知彈簧彈力大小時(shí)，彈簧可能處于拉伸狀態(tài)，也可能處于壓縮狀態(tài)，兩種情況都要考慮。
知識點(diǎn)　　滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力?、?br /> 滑動摩擦力和靜摩擦力的對比


滑動摩擦力大小的計(jì)算公式F＝μFN中μ為比例常數(shù)，稱為動摩擦因數(shù)，其大小與兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。

一 思維辨析
1．自由下落的物體所受重力為零。(　　)
2．相互接觸的物體間一定有彈力。(　　)
3．輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿。(　　)
4．運(yùn)動的物體也可以受靜摩擦力。(　　)
5．接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。(　　)
6．兩物體接觸處的彈力增大時(shí)，接觸面間的摩擦力大小可能不變。(　　)
答案　1.×　2.×　3.×　4.√　5.√　6.√
二 對點(diǎn)激活
1．下列關(guān)于重力和重心的說法正確的是(　　)
A．物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力
B．物體靜止時(shí)，對水平支持物的壓力就是物體的重力
C．用細(xì)線將物體懸掛起來，靜止時(shí)物體的重心一定在懸線所在的直線上
D．重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，故重心一定在物體上
答案　C
解析　重力是由于地球吸引產(chǎn)生的，是所受引力的一個(gè)分力，兩者一般不相等，A錯誤。壓力和重力是兩種性質(zhì)不同的力，B錯誤。由平衡條件知，細(xì)線拉力和重力平衡，重心在重力作用線上，C正確。重心跟物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)，是重力的等效作用點(diǎn)，但不一定在物體上，如折彎成直角的均勻直桿，D錯誤。
2.玩具汽車停在模型橋面中間，如圖所示，則下列說法正確的是(　　)

A．橋面受向下的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變
B．玩具汽車沒有發(fā)生形變，所以玩具汽車不受彈力
C．玩具汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變
D．玩具汽車受向上的彈力，是因?yàn)橥婢咂嚢l(fā)生了形變
答案　C
解析　玩具汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，B錯誤；由于橋面發(fā)生彈性形變，所以對玩具汽車有向上的彈力(支持力)，C正確，D錯誤；由于玩具汽車發(fā)生了彈性形變，所以對橋面產(chǎn)生向下的彈力(壓力)，A錯誤。
3．(人教版必修1·P61·T3改編)(多選)一重為100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它從原地開始運(yùn)動。木箱從原地移動以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動。由此可知(　　)
A．木箱與地板間的最大靜摩擦力為35 N
B．木箱所受的滑動摩擦力為30 N
C．木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.35
D．木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.3
答案　ABD
解析　由題意知，木箱與地板間的最大靜摩擦力為35 N，滑動摩擦力為30 N，由Ff＝μFN，F(xiàn)N＝mg，聯(lián)立得μ＝＝＝0.3，故A、B、D正確，C錯誤。
考點(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu)
考點(diǎn)1　彈力的分析與計(jì)算
1．彈力有無的判斷“四法”
(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況。
(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的運(yùn)動狀態(tài)，若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。
(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在。
(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則此處一定有彈力。
2．彈力方向的確定


3．彈力大小的計(jì)算方法
(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律F＝kx計(jì)算。
(2)對于難以觀察的微小形變，可以根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動情況，運(yùn)用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小。
例1　畫出下圖中物體A受力的示意圖(各接觸面均光滑)。

解題探究　(1)桿上的力的方向一定沿桿嗎？
提示：不一定，桿上的彈力的方向要根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件來判斷。
(2)相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法判斷？
提示：假設(shè)法、條件法、狀態(tài)法、替換法。
嘗試解答　

總結(jié)升華
輕桿和輕繩上彈力的分析
(1)“動桿”和“定桿”上的彈力
①動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿，輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。

②定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示。定桿的彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷，如例1中(4)。
(2)輕繩上的彈力
①同一條輕繩沒有彎折時(shí)，繩上的拉力處處相等。例如圖甲中AB段繩上的拉力處處相等。
②當(dāng)輕繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是處處相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，BC、BD兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力。
③當(dāng)輕繩某處打有死結(jié)時(shí)，由于結(jié)點(diǎn)對繩有約束，因此繩上的力可能不是處處相等，例如圖丙中，繩AOB中，AO和OB兩段繩中拉力大小不相等。
[變式1－1]　(多選)如圖所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力(　　)

A．大小為7.5 N
B．大小為12.5 N
C．方向與水平方向成53°角斜向右下方
D．方向與水平方向成53°角斜向左上方
答案　BD
解析　對球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對球的作用力F和繩的拉力的合力與球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，其大小F＝ N＝12.5 N，故B正確；設(shè)AB桿對球的作用力與水平方向的夾角為α，可得tanα＝＝，α＝53°，故D正確。
[變式1－2]　一個(gè)長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球時(shí)，彈簧的總長度變?yōu)?L。現(xiàn)將兩個(gè)這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量均為m，則兩小球平衡時(shí)，B小球距懸點(diǎn)O的距離為(不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))(　　)

A．3L B．4L C．5L D．6L
答案　C
解析　由題意可知，kL＝mg，當(dāng)用兩個(gè)相同的彈簧按題圖所示懸掛時(shí)，下面彈簧彈力大小為mg，伸長量為L，而上面彈簧的彈力為2mg，由kx＝2mg可知，上面彈簧的伸長量為x＝2L，故B球到懸點(diǎn)O的距離為L＋L＋L＋2L＝5L，C正確。
考點(diǎn)2　摩擦力的分析與計(jì)算
1．靜摩擦力的有無及方向的判斷方法
(1)假設(shè)法

(2)狀態(tài)法：根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向。
(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。
2．求解摩擦力的技巧

例2　(多選)如圖所示，甲物體在沿斜面的推力F的作用下靜止于乙物體上，乙物體靜止在水平面上，現(xiàn)增大外力F，兩物體仍然靜止，則下列說法正確的是(　　)

A．乙對甲的摩擦力一定增大
B．乙對甲的摩擦力可能減小
C．乙對地面的摩擦力一定增大
D．乙對地面的摩擦力可能增大
解題探究　(1)乙對甲原來一定有摩擦力嗎？
提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力與F的大小關(guān)系。
(2)乙對地面一定有摩擦力嗎？
提示：一定有，以甲、乙整體為研究對象，可判斷整體相對地面有向右的運(yùn)動趨勢，則地面對乙的靜摩擦力水平向左，則由牛頓第三定律知，乙對地面的摩擦力水平向右。
嘗試解答　選BC。
設(shè)甲的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ，若F＝mgsinθ，乙對甲的摩擦力為零，F(xiàn)增大，f變大，方向沿斜面向下；若F>mgsinθ，乙對甲的摩擦力沿斜面向下，f＝F－mgsinθ，F(xiàn)增大，f增大；若Ftanθ，所以滑塊減速下滑。
(2)滑塊最終狀態(tài)如何？
提示：靜止。
嘗試解答　選A。
由于mgsin37°

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