1．如圖所示，一物塊(可視為質(zhì)點)以一定的初速度從一足夠長的光滑固定斜面的底端開始上滑，在上滑過程中的最初5 s內(nèi)和最后5 s內(nèi)經(jīng)過的位移之比為11∶5。忽略空氣阻力，則此物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時間是( )
A．8 s B．10 s C．16 s D．20 s
2．鋼架雪車也被稱為俯式冰橇，是2022年北京冬奧會的比賽項目之一。運動員需要俯身平貼在雪橇上，以俯臥姿態(tài)滑行。比賽線路由起跑區(qū)、出發(fā)區(qū)、滑行區(qū)及減速區(qū)組成。若某次運動員練習時，恰好在終點停下來，且在減速區(qū)AB間的運動視為勻減速直線運動。運動員通過減速區(qū)時間為t，其中第一個時間內(nèi)的位移為x1，第四個時間內(nèi)的位移為x2，則x2∶x1等于（ ）
A．1∶16B．1∶7C．1∶5D．1∶3
3．水平面上某物體從t＝0時刻起以4 m/s的速度做勻速直線運動，運動3 s后又立即以大小為2 m/s2的加速度做勻減速直線運動，停止后物體不再運動。則下列判斷正確的是( )
A．該物體從t＝0時刻算起6 s內(nèi)運動的位移大小為15 m
B．該物體在整個運動過程中的平均速度大小為2 m/s
C．該物體減速后最后1 s內(nèi)的位移大小為1 m
D．該物體減速后第1 s末的速度大小為3 m/s
4．如圖所示，A、B兩小球用等長的細線懸掛在傾角為30°的直桿上?，F(xiàn)同時剪斷細線，A球比B球晚落地0.2 s。B球與地面的高度差h＝5 m（不計空氣阻力，g取10 m/s2）。則（ ）
A．A球與地面的高度差為6 m
B．A、B兩小球釋放前相距4.4 m
C．若先剪斷懸掛B球的細線，A、B兩球有可能同時落地
D．A球比B球在空中運動的時間長，所以A球的速度變化率比B球的大
5．如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂O1、O2兩位置都裝有藍牙設(shè)備，這兩個藍牙設(shè)備在5 m以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t＝0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為4 m/s，乙車的速度為1 m/s，O1、O2的距離為3 m。從該時刻起甲車以1 m/s2的加速度做勻減速運動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。忽略信號傳遞時間，從t＝0時刻起，甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為（ ）
A．2 sB．10 sC．16 sD．20 s
6．如圖所示，為港珠澳大橋上連續(xù)四段110 m的等跨鋼箱梁橋，即ab＝bc＝cd＝de，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則（ ）
A．通過cd段的時間為eq \r(3)t
B．通過ce段的時間為(2－eq \r(2))t
C．a(chǎn)c段的平均速度等于b點的瞬時速度
D．e點瞬時速度是b點瞬時速度的2倍
7．如圖所示，某飛機著陸時的速度v0＝216 km/h，隨后沿直線勻減速滑行到靜止。從飛機著陸開始計時，該飛機在倒數(shù)第4 s內(nèi)的位移為7 m，下列說法正確的是（ ）
A．該飛機的加速度大小為2 m/s2
B．該飛機著陸后5 s時的速度大小為40 m/s
C．該飛機在跑道上滑行的時間為30 s
D．該飛機在跑道上滑行的距離為1800 m
8．電力機車、又稱電力火車，是指從供電網(wǎng)（接觸網(wǎng)）或供電軌中獲取電能，再通過電動機驅(qū)動車輛行駛的火車。電力機車沒有空氣污染，運行時不排廢氣，能夠在短時間內(nèi)完成啟動和制動，特別適合發(fā)車密度高的站點。如圖所示，許昌站一客運列車停車時車頭正好與水泥電桿平齊。已知鐵路線平直，鐵路旁的水泥電桿間隔都相同，間距為d；某時刻列車由靜止啟動，做勻加速直線運動，如果將列車啟動時與車頭平齊的電桿記為第一個電桿，車頭與第三個電桿平齊時的速度大小v，則（ ）
A．列車的加速度大小為 B．列車的加速度大小為
C．列車從靜止啟動到第二個電桿的時間為
D．列車從靜止啟動到第二個電桿的時間為
9．一質(zhì)點做勻加速直線運動，在某段位移x后速度變?yōu)樵瓉淼?倍，緊接著在時間t內(nèi)動能變?yōu)闀r間t初的4倍，則（ ）
A．質(zhì)點的加速度為 B．質(zhì)點的加速度為
C．運動位移x的初速度為 D．運動位移x的初速度為
10．冰壺（Curling）， 又稱冰上溜石、擲冰壺，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，被大家喻為冰上的“國際象棋”，為冬奧會比賽項目，它考驗參賽者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜之美、取舍之智慧。在某次比賽中，冰壺投出后做勻減速直線運動，經(jīng)過20 s停止，已知倒數(shù)第3 s內(nèi)的位移大小為1.0 m，下列說法中正確的是（ ）
A．冰壺的加速度大小為0.3 m/s2B．冰壺的加速度大小為0.4 m/s2
C．冰壺第1 s末的速度大小為5.7 m/sD．冰壺第1 s內(nèi)的位移大小為7.8 m
二、解答題
11．足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進行傳中。某足球場長105 m、寬68 m，運動員在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球在地面上的運動可視為初速度為10 m/s的勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2。該運動員踢出足球0.5 s后從靜止開始沿邊線方向以2.5 m/s2的加速度勻加速追趕足球，速度達到10 m/s后以此速度勻速運動。求：
(1)足球剛停下來時，運動員的速度大??；
(2)運動員踢出足球后，經(jīng)過多長時間能追上足球。
12．“警匪片”電影中常有驚險刺激的特技場景，比如警察或歹徒從高處跳下落在行駛的汽車上。如圖所示，一位特技演員在進行特技場景試鏡排練，他從離地面高h1＝6 m的樓房窗口自由下落，要落在從水平地面上經(jīng)過的平板汽車的平板上。演員開始下落時，平板汽車恰好運動到車前端距離下落點正下方3 m處。已知該汽車車頭長2 m，汽車平板長5 m，平板面離地面高h2＝1 m。將演員視為質(zhì)點，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。求：
(1)本次試鏡排練中，演員落在了汽車的平板上，求汽車做勻速運動的速度大小范圍；
(2)演員落在平板上之后，受到平板滑動摩擦力的作用，在水平方向相對地面做初速度為零的勻加速直線運動。若汽車做勻速運動的速度為6 m/s，演員的速度增至車速時恰好處在車尾，求演員落在平板上之后運動的加速度大小。
13．2021年5月15日，“天問一號”著陸器成功著陸火星表面，這標志著我國首次火星探測任務(wù)——著陸火星取得圓滿成功。它著陸前的運動可簡化為如圖所示四個過程。若已知著陸器（不含降落傘）總質(zhì)量，火星表面重力加速度，忽略著陸器質(zhì)量的變化和的變化，打開降落傘后的運動可視為豎直向下的直線運動。則：
(1)在第Ⅳ階段的最后，著陸器從無初速度開始經(jīng)0.75s無動力下降后安全著陸，且火星表面大氣非常稀薄，求著陸器著陸時的速度；
(2)假設(shè)著陸器在第Ⅲ“動力減速階段”做勻減速運動，求動力減速裝置給著陸器的反推力F的大?。?br>(3)著陸器在第Ⅱ“傘降減速階段”也可視為勻減速運動，求從打開降落傘到懸停過程中（即Ⅱ、Ⅲ過程）的平均速度大小。（結(jié)果可用分數(shù)表示）
答案與解析
1．【答案】C
【解析】設(shè)物體運動的加速度為a，運動總時間為t，把物體上滑的運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有：最后5 s內(nèi)位移為s1＝eq \f(1,2)a×52＝eq \f(25,2)a；最初5 s內(nèi)位移為s2＝a(t－5)×5＋eq \f(1,2)a×52＝5at－eq \f(25,2)a，又因為s2∶s1＝11∶5，解得t＝8 s；由于斜面光滑，上滑和下滑的時間相同，則物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時間是16 s，故A、B、D錯誤，C正確。
2．【答案】B
【解析】由題意知，在減速區(qū)AB間的運動視為勻減速直線運動，且最終減為零，將此減速過程由逆向思維，可看作初速度為零的勻加速直線運動，則根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動，連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為1∶3∶5……可知，x2∶x1之比即為初速度為零的勻加速直線中第一個時間內(nèi)的位移與第四個時間內(nèi)的位移之比，即x2∶x1＝1∶7。
3．【答案】C
【解析】物體速度減為0的時間t2＝eq \f(v0,a)＝eq \f(4,2) s＝2 s，物體在3 s＋2 s＝5 s末停止運動，所以物體在6 s內(nèi)的位移等于前5 s內(nèi)的位移，總位移x＝v0t1＋v0t2－eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)＝16 m，故A錯誤；物體的平均速度 eq \x\t(v)＝eq \f(x,t1＋t2)＝eq \f(16,3＋2) m/s＝3.2 m/s，故B錯誤；根據(jù)運動的可逆性可知，物體減速后最后1 s內(nèi)的位移大小等于以2 m/s2加速1 s內(nèi)的位移，大小x′＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×2×12 m＝1 m，故C正確；物體減速后第1 s末的速度大小v＝v0－at＝4 m/s－2×1 m/s＝2 m/s，故D錯誤。
4．【答案】B
【解析】設(shè)B球用時為t，則有，對Ａ球有，聯(lián)立解得，故A錯誤；據(jù)前面分析，A、B兩小球釋放前高度差，則相距，故B正確；B球離地面近，若先剪斷懸掛B球的細線，B球會更早于A球落地，故C錯誤；速度變化率即為加速度，兩球加速度均為重力加速度，速度變化率相同，故D錯誤。
5．【答案】B
【解析】根據(jù)幾何知識可知，當甲車在乙車前方且為5m時，根據(jù)勾股定理可知，根據(jù)運動學公式有，，解得，，因為甲車做勻減速運動而乙車做勻速運動，所以兩車之間的距離先增大后減小，當時有，當時有，當時甲車的速度為，根據(jù)幾何關(guān)系可知，從4s開始到乙車行駛至甲車前方4m的過程中滿足，這段過程經(jīng)歷的時間為，所以甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間，故選B。
6．【答案】BD
【解析】初速度為零的勻加速直線運動，連續(xù)相等位移內(nèi)時間之比為
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))，ab段的時間為t，則cd段時間為，de段時間為，所以，ce段時間為，故A錯誤，B正確；根據(jù)推論可知，ac段的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度，要比其中點b的瞬時速度小，故C錯誤；設(shè)加速度為a，相鄰兩點間距為s，則，，兩式聯(lián)立得，故D正確。
7．【答案】AC
【解析】把飛機的運動逆向看成由靜止做加速度大小為的勻加速直線運動，則在內(nèi)的位移為，在內(nèi)的位移為，根據(jù)題意有，聯(lián)立解得加速度大小為，A正確；該飛機著陸后時的速度大小為，B錯誤；該飛機在跑道上滑行的時間為，C正確；該飛機在跑道上滑行的距離為，D錯誤。
8．【答案】AD
【解析】設(shè)列車加速度大小為a，則，所以，A正確，B錯誤；由，可得，C錯誤，D正確。
9．【答案】AC
【解析】設(shè)質(zhì)點做勻加速直線運動的初速度為，加速度為，在某段位移x后速度變?yōu)樵瓉淼?倍可得，緊接著在時間t末的速度為，時間t末的內(nèi)動能變?yōu)闀r間t初的4倍，根據(jù)動能表達式可知，聯(lián)立解得，，AC正確，BD錯誤。
10．【答案】BD
【解析】整個過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運動，倒數(shù)第3 s內(nèi)的位移大小為1.0 m，則，代入數(shù)據(jù)得a＝0.4m/s2，故A錯誤，B正確；由速度公式可知初速度v0＝at0＝0.4×20m/s＝8m/s，所以在1s末的速度v1＝v0－at1＝8m/s－0.4×1m/s＝7.6m/s，而第1s內(nèi)的位移，故C錯誤，D正確。
11．【解析】(1)足球停止的時間
運動員延遲0.5s，追擊的過程中運在動員加速的時間
由于
因此運動員的速度為10m/s。
(2)足球的位移
在前4.5s內(nèi)，運動員的位移
接下來運動員勻速運動，所用時間
運動員追上足球的時間。
12．【解析】(1)演員從窗口下落至汽車平板所用時間為
汽車做勻速運動的速度大小為
由題意可知
解得。
(2)當車速為v＝6m/s時，則演員落點到車尾的距離為
設(shè)演員落在平板上之后運動的加速度大小為a，則演員從落至平板到速度增至車速所經(jīng)歷的時間為
時間內(nèi)演員和車的位移大小分別為
，
由題意可知
解得。
13．【解析】(1)在火星表面自由落體，著陸器著陸時的速度為。
(2)第Ⅲ階段加速度為
根據(jù)牛頓第二定律則有
動力減速裝置給著陸器的反推力F的大小為。
(3)利用平均速度求得第Ⅱ、第Ⅲ階段下落的高度分別為
從打開降落傘到懸停過程中（即Ⅱ、Ⅲ過程）的平均速度大小為
。

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