5 牛頓運動定律一、選擇題：第1～5題為單選題，第6～8題為多選題。1．一小孩用竹桿撥動小船，使船向左運動，則（　?。?/span>A．人對地面的摩擦力方向向左B．桿對船的彈力是由于桿的形變產生的C．桿對船的彈力與船對桿的彈力是一對平衡力D．人對桿的力和船對桿的力是一對相互作用力2．2021年10月15日，伴隨著“三、二、一”的倒計時，“神舟十三號”在“長征二號”運載火箭的推動下順利進入太空，“神舟十三號”航天員翟志剛、王亞平和葉光富也將開始為期6個月的“太空旅行”。如圖所示為“長征二號”運載火箭，下列關于它在豎直方向加速起飛過程的說法，正確的是（　?。?/span>A．火箭加速上升時，航天員對座椅的壓力小于自身重力B．燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭升空C．保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落后處于失重狀態(tài)D．火箭噴出的熱氣流對火箭的作用力大于火箭對熱氣流的作用力3．如圖所示，矩形框架ABCD固定在豎直面內，輕彈簧的一端固定在A點，另一端連接一個質量為m的小球，小球穿在框架的豎直桿CD上，用一水平力F作用在小球上，當小球靜止時，彈簧與豎直桿AB之間的夾角，小球與CD桿間的彈力恰好為零。已知小球與CD桿之間的動摩擦因數，重力加速度為g，則在撤去水平力F的瞬間，小球的加速度大小為（　?。?/span>A．0 B． C． D．4．如圖所示，光滑的水平面上兩個質量分別為、的物體，中間用輕質彈簧秤連接，在大小為的水平拉力作用下一起勻加速運動，則（　?。?/span>A．、加速度大小為B．某時刻突然撤去拉力的瞬間，加速度大小為C．彈簧秤的示數是D．某時刻突然撤去拉力的瞬間，加速度大小為5．一輛貨車運載若干相同的光滑圓柱形空油桶，質量均為m。如圖所示，底層油桶平整排列、相互緊貼。上層只有一只油桶C，自由擺放在油桶A、B之間，且與汽車一起處于靜止狀態(tài)。重力加速度為g。若汽車向左加速運動（C始終與汽車相對靜止），則（　?。?/span>A．A對C的支持力增大B．B對C的支持力減小C．當加速度時，A對C無支持力D．當加速度時，C對B的壓力大小為mg6．如圖所示為跳傘者在下降過程中速度v隨時間t變化的示意圖。根據示意圖，判定下列說法正確的是（　　）A．0～t1之間速度越大，空氣阻力越小B．0～t1之間速度越大，空氣阻力越大C．t1～t2之間跳傘者處于超重狀態(tài)D．t1～t2之間跳傘者處于失重狀態(tài)7．如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，木板B受到不斷增大的水平拉力F作用時，用傳感器測出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a－F圖像、已知g取10 m/s2，則（　?。?/span>A．滑塊A的質量為1 kgB．木板B的質量為1 kgC．當F=10N時木板B加速度為4m/s2D．滑塊A與木板B間動摩擦因數為0.18．如圖所示，細繩AB和BC連接著一質量為m的物體P，其中繩子的A端固定，C端通過小光滑定滑輪連接著一質量也為 m的物體Q（P、Q均可視為質點）。開始時，用手托住物體P，使物體P與A、C兩點等高在一條水平直線上，且繩子處于拉直的狀態(tài)，把手放開，P下落到圖示位置時，夾角如圖所示。已知AB=L，重力加速度為g。則由開始下落到圖示位置的過程中說法正確的是（　?。?/span>A．物體Q與物體P的速度大小始終相等B．釋放瞬間P的加速度等于gC．圖示位置時，Q的速度大小為D．圖示位置時，Q受到的繩子拉力大小為二、非選擇題9．如圖甲所示，可用輕桿、小球和硬紙板等制作一個簡易加速度計，粗略測量運動物體的加速度。在輕桿上端裝上轉軸，固定于豎直紙板上的O點，輕桿下端固定一小球，桿可在豎直平面內自由轉動。將此裝置固定于運動物體上，當物體向右加速（減速）運動時，桿便向左（向右）擺動。為了制作加速度計的刻度盤，同學們進行了如下操作：(1)讓重錘做自由落體運動，利用打點計時器打出的紙帶測量當地的重力加速度．實驗中得到一條較理想的紙帶（如圖乙），紙帶上記錄的點為打點計時器（頻率）打的點．根據數據求出重力加速度______（保留3位有效數字）。(2)測量當地重力加速度后還應測量的物理量是_______（填入所選物理量前的字母）。A．小球的質量m   B．輕桿的長度L   C．小球的直徑d   D．輕桿與豎直方向的夾角(3)寫出加速度與(1)、(2)中被測物理量之間的關系式_______（用被測物理量的字母表示）。10．某同學利用氣墊導軌測量當地的重力加速度的裝置如圖甲所示。數字計時器可以測出遮光條經過光電門1和光電門2的擋光時間。(1)實驗前，利用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d=_______mm；(2)調節(jié)氣墊導軌水平后，掛上槽碼，連接滑塊與槽碼的細線與氣墊導軌平行，開動氣泵，釋放槽碼和滑塊，數字計時器記錄遮光條經過光電門1、2的擋光時間為t1、t2，測出光電門1和2之間的距離為s，則滑塊運動的加速度a=_______。（用d、t1、t2、s表示）；(3)若測得滑塊和遮光條的質量為M，槽碼的質量為m，則當地重力加速度g=______。（用m、M、a表示）11．某特技演員在拍電影時從三樓跳到一根豎直的金屬桿上，再順著金屬桿滑到地面。假設演員剛跳到金屬桿上時速度為零，先做勻加速運動然后立即做勻減速運動，到達地面時速度也恰好為零，金屬桿的長度為L＝18m，演員在桿上運動的總時間為t＝4s。忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。(1)求演員下滑過程中的最大速度；(2)若演員加、減速運動的位移之比為，求加、減速過程中演員所受滑動摩擦力的比值。12．避險車道是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組成，如圖豎直平面內，制動坡床視為水平面夾角為θ（小角度）的斜面。一輛長L＝12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床，當車速為v0＝23m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內向車頭滑動。當貨物在車廂內滑動了s＝4m時，車頭距制動坡床頂端d＝38m。再過一段時間，貨車停止。已知空貨車質量M是貨物質量m的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數μ＝0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10m/s2。(1)求貨物在車廂內滑動時加速度的大小和方向；(2)請畫出當貨物在車廂內滑動時貨車的受力示意圖，并求出貨車此時的的加速度的大小和方向；(3)求出制動坡床的長度。
  1．【答案】B【解析】人在水平方向受桿給人的作用力，有向右運動的趨勢，所以受地面向左的靜摩擦力，人對地面的摩擦力是這個力的反作用力，二者方向相反，所以人對地面的摩擦力向右，故A錯誤；彈力是由施力物體發(fā)生彈性形變引起的，桿對船的力的施力物體是桿，所以桿對船的力是由桿的形變產生的，故B正確；桿對船的力和船對桿的作用力作用在不同物體上，大小相等方向相反，是一對相互作用力，故C錯誤；人對桿的力和船對桿的力作用在同一個物體上，所以人對桿的力和船對桿的力不是一對相互作用力，故D錯誤。2．【答案】C【解析】火箭加速上升時，加速度方向向上，根據牛頓第二定律可知航天員受到的支持力大于自身的重力，由牛頓第三定律知航天員對座椅的壓力大于自身重力，A錯誤；火箭受到重力、空氣阻力以及內部燃料噴出時的作用力，燃料燃燒向下噴氣，噴出的氣體的反作用力推動火箭升空，B錯誤；保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落后，由于具有豎直向上的速度，所受重力和空氣阻力均豎直向下，合外力方向豎直向下，故加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，C正確；火箭噴出的熱氣流對火箭的作用力與火箭對熱氣流的作用力是作用力和反作用力，二者等大反向，D錯誤。3．【答案】A【解析】由題意可知，撤去水平力F前，小球與CD桿之間摩擦力為零，設彈簧彈力大小為T，根據平衡條件有，撤去水平力F的瞬間，彈簧彈力不會發(fā)生突變，此時在豎直方向上小球受力仍平衡，而水平方向上，CD桿對小球的支持力與T在水平方向的分力平衡，綜上所述可知在撤去F瞬間，小球所受合外力仍為零，加速度為零，故選A。4．【答案】B【解析】根據題意，對A、B整體分析，根據牛頓第二定律有，解得，故A錯誤；根據題意，對A分析，設彈簧的彈力為，根據牛頓第二定律有，代入數據解得，故C錯誤；某時刻突然撤去拉力的瞬間，彈簧彈力不變，根據牛頓第二定律，對物體A有，解得，則加速度大小為，對物體B，根據牛頓第二定律有，解得，則加速度大小為，故D錯誤，B正確。5．【答案】C【解析】設A、B對C的支持力大小分別為NA、NB，汽車的加速度大小為a。在豎直方向上根據平衡條件可得，在水平方向根據牛頓第二定律有，聯立解得，，可知從a=0到a≠0時，NA減小，NB增大，故AB錯誤；根據知，當加速度a=g時，根據牛頓第三定律可知此時C對A的壓力為零，故C正確；根據可知，當加速度時，B對C的支持力為，則C對B的壓力大小為，D錯誤。6．【答案】BC【解析】0～t1圖像斜率變小，加速度變小，由，知空氣阻力變大，故A錯誤，B正確；t1～t2減速下降，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故C正確，D錯誤。7．【答案】BC【解析】由圖知，當F=8N時，加速度為a=2m/s2，對整體，由牛頓第二定律有，代入數據解得mA+mB=4kg，當F大于8N時，A、B發(fā)生相對滑動，對B，根據牛頓第二定律得，解得，由圖示圖象可知，圖線的斜率，解得，故滑塊A的質量為mA=3kg，故A錯誤，B正確；根據，知當a=0時，F=6N，代入解得，故D錯誤；根據F=10N>8N時，滑塊與木板相對滑動，B的加速度為，故C正確。8．【答案】BD【解析】如圖所示，釋放后，P繞A點做圓周運動，P的速度沿圓周的切線方向，當繩BC與水平夾角為30°時，繩BC與繩AB垂直，P的速度方向沿CB的延長線，此時物體Q與物體P的速度大小相等，之前的過程中，速度大小不相等，故A錯誤；如圖中虛線所示，釋放瞬間，P所受合力為重力，故加速度等于g，故B正確；如圖中虛線所示，AC=2L，P處于AC的中點，AB=L，當下降到圖示位置時，BC=，Q上升的高度，P下降的高度為，由于P的速度方向在CB的延長線上，故此時P、Q速度大小相等，根據系統機械能守恒得，解得，故C錯誤；設繩BC上張力為T，Q的加速度為a，P沿CB方向的加速度也為a，根據牛頓第二定律得，，聯立得，故D正確。9．【答案】(1)9.75     (2)D     (3)【解析】(1)由逐差法可得重力加速度。(2)假設小球由于加速發(fā)生了偏轉，輕桿與豎直方向的夾角為，由牛頓第二定律得，解得，可知，為了在表盤上標上對應的加速度，還需要測量輕桿與豎直方向的夾角，故選D。(3)由(2)可知加速度與重力加速度和輕桿與豎直方向的夾角的關系式為。10．【答案】(1)3.04      (2)      (3)【解析】(1)游標卡尺的讀數為。(2)滑塊運動到光電門2時的速度大小為，運動到光電門1時的速度大小為，根據勻變速直線運動的速度公式可知。(3)根據牛頓第二定律有，得到。11．【解析】(1)設演員下滑過程的最大的速度為vm，則演員的v﹣t圖像如圖所示則解得vm＝9m/s。(2)設演員向下加速時加速度大小為a1，經歷的時間為t1，通過的位移為x1，減速時加速度大小為a2，經歷的時間為t2，經歷的位移為x2，則，a1t1=a2t2L=x1+x2聯立解得，在加速下滑過程中，根據牛頓第二定律可得mg﹣f1＝ma1在減速下滑階段，根據牛頓第二定律可得f2﹣mg＝ma2聯立解得。12．【解析】(1)以貨物為研究對象，由于貨物相對車箱向前滑行，所受摩擦力向后，根據牛頓第二定律解得方向沿制動坡床向下。(2)貨車受力示意圖，如圖所示，根據牛頓第二定律可得貨車的加速度方向沿制動坡床向下。(3)根據位移與時間的關系解得t=4s這段時間內，貨車的位移制動坡床的長度為。

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