3 力的合成與分解一、選擇題：第1～5題為單選題，第6～10題為多選題。1．如圖所示，牛用大小為F的力通過耕索拉犁，F與豎直方向的夾角為α＝60°，則該力在水平方向的分力大小為(　　)A．2F       B．F       C．F       D．F2．如圖甲所示，一艘帆船正逆風(fēng)行駛。如圖乙所示是帆船逆風(fēng)行駛的簡單受力分析圖，風(fēng)力F＝105 N、方向與帆面的夾角為θ＝30°，航向與帆面的夾角也為θ＝30°，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，則風(fēng)力F在航向方向的分力為(　　)A．5.0×104 N B．2.5×104 N C．2×104 N D．104 N3．如圖甲所示，筆記本電腦散熱底座一般有四個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度。某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1緩慢調(diào)至卡位4(如圖乙所示)，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(　　)A．電腦受到的支持力變小B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力大小4．如圖所示，抖空竹是大家喜歡的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)，各年齡段都可以玩耍。表演者可以讓空竹在豎直面或傾斜面內(nèi)快速運(yùn)動(dòng)，技術(shù)精湛者還可以讓空竹短時(shí)間內(nèi)脫離細(xì)線或讓多個(gè)空竹同時(shí)運(yùn)動(dòng)。假若空竹光滑，尼龍線的質(zhì)量不計(jì)，且空竹始終不脫離尼龍線，下列說法正確的是(　　)A．若左手不動(dòng)，搖動(dòng)右手并使兩桿間的水平距離不變，在右手上升時(shí)尼龍線中的張力增大B．若同時(shí)搖動(dòng)雙手，并使兩桿間的水平距離不變，空竹上升時(shí)尼龍線中的張力增大C．若同時(shí)搖動(dòng)雙手，且使兩桿間的水平距離增大，尼龍線中的張力增大D．若左手不動(dòng)，搖動(dòng)右手并使兩桿間的水平距離增大，空竹上升時(shí)尼龍線中的張力減小5．如圖所示，質(zhì)量均為m的n（）個(gè)相同勻質(zhì)圓柱體依次擱置在傾角為30°的光滑斜面上，斜面底端有一豎直光滑擋板擋住使圓柱體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法中正確的是（　　）A．擋板對(duì)圓柱體1的彈力大小為B．圓柱體1對(duì)斜面的壓力大小為C．圓柱體2對(duì)圓柱體1的壓力大小為D．若將擋板繞下端點(diǎn)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)動(dòng)過程中斜面對(duì)每個(gè)圓柱體的支持力均減小6．如圖所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面體B靠在豎直墻壁上，物塊A放在斜面體B上，開始時(shí)A、B靜止?，F(xiàn)用水平力F推A，A、B仍靜止，則此時(shí)A、B受力的個(gè)數(shù)可能是(　　)A．3個(gè)、5個(gè)          B．3個(gè)、3個(gè)C．4個(gè)、5個(gè)          D．3個(gè)、4個(gè)7．如圖所示，工作人員將小車和冰球推進(jìn)箱式吊車并運(yùn)至冰雕頂部安裝，先后經(jīng)歷了向右勻速、向右勻減速、向上勻加速、向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)四個(gè)過程。冰球與水平底板和右側(cè)斜擋板始終保持接觸但摩擦不計(jì)。關(guān)于冰球的受力情況，下列判斷正確的是(　　)A．向右勻速過程，冰球一定受到三個(gè)力B．向右勻減速過程，冰球可能受到兩個(gè)力C．向上勻加速過程，冰球一定受到兩個(gè)力D．向上勻減速過程，冰球可能受到一個(gè)力8．如圖，家用小型起重機(jī)拉起重物，繩子一端固定在起重機(jī)斜臂頂端，另一端跨過動(dòng)滑輪A和定滑輪B之后與電動(dòng)機(jī)相連。起重機(jī)正將重為G的重物勻速豎直上拉，忽略繩子與滑輪的摩擦以及繩子和動(dòng)滑輪A的重力，∠ABC＝60°，則(　　)A．繩子對(duì)定滑輪B的作用力方向豎直向下B．繩子對(duì)定滑輪B的作用力方向與BA成30°斜向下C．繩子對(duì)定滑輪B的作用力大小等于GD．繩子對(duì)定滑輪B的作用力大小等于9．如圖所示為緩慢關(guān)門時(shí)（圖中箭頭方向）門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37°，此時(shí)彈簧彈力為30 N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(jì)，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列說法正確的是(　　)A．關(guān)門過程中鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大B．關(guān)門過程中鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變C．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為40 ND．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為50 N10．如圖所示為荷蘭科學(xué)家斯蒂文在17世紀(jì)初出版的《靜力學(xué)原理》一書的封面，其中心所繪的圖放大如圖所示：在一個(gè)固定的三棱體上架著用細(xì)繩串起來的14個(gè)小球，小球的質(zhì)量都是一樣的，相鄰小球之間的繩長也是一樣的，不考慮摩擦力的影響，由靜止釋放這一串小球，則下列說法中正確的是(　　)A．下面的8個(gè)小球中，任何兩個(gè)處于等高處的小球的受力情況都是對(duì)稱的B．三棱體左側(cè)面上小球個(gè)數(shù)多于右側(cè)面，因此這串小球?qū)⒛鏁r(shí)針持續(xù)加速轉(zhuǎn)動(dòng)C．三棱體右側(cè)面陡一些，右側(cè)面滑下的一個(gè)小球重力勢能的減少量，大于左側(cè)面同時(shí)上升的一個(gè)小球重力勢能的增加量，因此這串小球?qū)㈨槙r(shí)針持續(xù)加速轉(zhuǎn)動(dòng)D．三棱體左側(cè)面上的所有小球的重力沿左側(cè)面向下的分力，等于右側(cè)面上的所有小球的重力沿右側(cè)面向下的分力，因此這樣架著的一串小球不會(huì)自己移動(dòng)起來二、非選擇題11．某同學(xué)在“探究彈簧和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為1000N/m。如圖所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。在保持彈簧伸長1.00cm不變的條件下：(1)彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是_______N（圖乙中所示），則彈簧秤b的讀數(shù)可能為_______N。（第二空保留2位小數(shù)）(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤b的讀數(shù)_______（填“變大”、“變小”或“不變”）。12．為探究“合力與分力的關(guān)系”小魯同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。如圖甲在相距D的兩根豎直桿之間用一根長為L的不可伸長的輕繩連接（打結(jié)）一物體C，在繩的兩端分別連接兩個(gè)拉力傳感器P和Q，保持P、Q的位置不變，且Q高于P，不計(jì)拉力傳感器的重力。改變懸掛點(diǎn)C到P點(diǎn)的距離（不相對(duì)滑動(dòng)），測得兩傳感器的拉力大小隨的變化圖像如下圖乙中Ⅰ、Ⅱ所示，試回答下列問題。(1)C點(diǎn)的軌跡在一個(gè)____________上（填“圓”、“拋物線”或“橢圓”）；(2)圖線Ⅰ表示的是_____________處傳感器的拉力（填“P”或“Q”）；(3)根據(jù)圖像可求得物體的重力為______________（用圖中傳感器的讀數(shù)，及繩長L和兩桿間距D表示）。
  1．【答案】C【解析】根據(jù)受力分析可得，該力在水平方向的分力大小為，ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。2．【答案】B【解析】把風(fēng)力F分別沿著帆面和垂直帆面的方向分解，風(fēng)在垂直帆面方向的分力為，再把風(fēng)在垂直帆面方向的分力分別沿著航向和垂直航向的方向分解，風(fēng)力F在航向方向的分力就是在沿著航行方向的分力，綜合可得，代入，θ＝30°，可得，B正確，ACD錯(cuò)誤。3．【答案】C【解析】對(duì)電腦受力分析如圖所示，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故電腦受力平衡，電腦受到的支持力大小FN＝Gcos θ，電腦受到的摩擦力大小f＝Gsin θ，由原卡位1調(diào)至卡位4，θ減小，故FN增大，f減小，A、B錯(cuò)誤；散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力即電腦受到的支持力與摩擦力兩力的合力，大小等于電腦的重力，方向豎直向上，始終不變，C正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力大小，D錯(cuò)誤。4．【答案】C【解析】如圖所示，開始時(shí)兩個(gè)繩子是對(duì)稱的，與豎直方向夾角是相等的。左手不動(dòng)，兩桿之間的水平距離L不變，右手向上移動(dòng)一小段距離，假設(shè)繩子的長度為X，則Xsin θ＝L，繩子一端在上移時(shí)，或兩端上移時(shí)，繩子的長度不變，兩桿之間的距離不變，則θ角度不變，兩個(gè)繩子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夾角不變，所以繩子的拉力不變，故AB錯(cuò)誤；左手不動(dòng)，右手水平向右移動(dòng)一小段距離，或同時(shí)搖動(dòng)雙手，且使兩桿間的水平距離增大，繩子與豎直方向的夾角變大，且兩個(gè)繩子的合力不變，根據(jù)2Fcosθ＝mg可知，拉力大小變大，故C正確，D錯(cuò)誤。5．【答案】B【解析】以整體為研究對(duì)象，受力情況如圖甲所示，擋板對(duì)圓柱體1的彈力大小為，故A錯(cuò)誤；以圓柱體1為研究對(duì)象，受力如圖乙所示，沿斜面的方向，垂直于斜面的方向，則，根據(jù)牛頓第三定律可得圓柱體1對(duì)斜面的壓力大小為，故B正確；選取除1以外的所有圓柱體為研究對(duì)象，整體受到重力、斜面的支持力和圓柱體1的支持力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件可知，整體受到的1的支持力與整體的重力沿斜面方向的分力大小相等，方向相反，所以，根據(jù)牛頓第三定律可得，圓柱體2對(duì)圓柱體1的壓力大小為，故C錯(cuò)誤；若將擋板繞下端點(diǎn)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°，圓柱體2到圓柱體n受力情況不變，則轉(zhuǎn)動(dòng)過程中斜面對(duì)2到n圓柱體的支持力均不變，故D錯(cuò)誤。6．【答案】CD【解析】先對(duì)A、B整體受力分析，A、B整體受推力、重力、地面的支持力、墻壁的支持力；再對(duì)物塊A受力分析，A受重力、推力、斜面體的支持力，可能還受到靜摩擦力，所以A可能受到3個(gè)或4個(gè)力，分析B的受力情況，B受到重力、墻壁的支持力、地面的支持力、A對(duì)B的壓力，可能還受到A對(duì)B的靜摩擦力，所以B可能受到4個(gè)或5個(gè)力，故C、D均正確。7．【答案】BCD【解析】向右勻速過程，冰球受重力與支持力兩個(gè)力，故A錯(cuò)誤；冰球向右勻減速過程，有可能只受重力和右側(cè)斜擋板對(duì)它的彈力，這兩個(gè)力的合力恰好水平向左，使其勻減速而不受支持力，故B正確；冰球向上勻加速的過程，受重力和支持力兩個(gè)力，合力向上，故C正確；如果冰球向上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為g，則冰球就只受重力，故D正確。8．【答案】BD【解析】繩子對(duì)定滑輪的B的作用力為BA和BC兩段繩子彈力的合力，方向斜向左下，故A錯(cuò)誤；重物勻速運(yùn)動(dòng)，則任意段繩子的彈力等于重力的一半，即，由平行四邊形可知，合力方向延∠ABC的角平分線，與BA夾角30°斜向下，大小為，故BD正確，C錯(cuò)誤。9．【答案】AD【解析】關(guān)門時(shí)，鎖舌受到鎖殼的作用力，彈簧被壓縮，處于壓縮狀態(tài)，則彈力增大，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)鎖舌，受到彈簧彈力，鎖殼的作用力，受力平衡，則有，因此，故C錯(cuò)誤，D正確。10．【答案】AD【解析】以下面的8個(gè)小球整體為研究對(duì)象，如果它在一邊的力超過另一邊，它將向右或者向左滑動(dòng)，由于串珠的循環(huán)性，將成為永動(dòng)機(jī)，這不可能，整體必處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面兩邊各4個(gè)小球整體受力對(duì)稱，因此兩邊任何兩個(gè)處于等高處的小球的受力也必對(duì)稱，A正確；由上可知串珠整體必處于靜止?fàn)顟B(tài)，否則，由于串珠的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，將成為永動(dòng)機(jī)，這不可能，BC錯(cuò)誤；由于懸掛在下面的鏈條兩邊是對(duì)稱的，這說明每一邊的力是相等的，若下面部分的串珠被剪掉，斜面上的串珠會(huì)依然平衡，所以三棱體上左側(cè)面所有小球的重力沿斜面的分力必等于右側(cè)面所有小球的重力沿斜面的分力，D正確。11．【答案】(1)8.00     6.00     (2)變大【解析】(1)彈簧秤a的分度值為0.1 N，需要估讀到0.01 N，所以讀數(shù)為8.00 N。根據(jù)胡克定律可知彈簧的彈力大小，根據(jù)平行四邊形定則可得彈簧秤b拉力大小的理論值，所以彈簧秤b的讀數(shù)可能為6.00 N。(2)如圖所示，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，可知彈簧秤b的讀數(shù)變大。12．【答案】(1)橢圓    (2)Q     (3)【解析】(1)橢圓是到兩焦點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的所有點(diǎn)的集合，題中+為繩長L是常數(shù)，所以C點(diǎn)的軌跡是橢圓。(2)圖像中Ⅰ、Ⅱ交點(diǎn)即為兩繩拉力相等的位置，此時(shí)選取結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，受力如圖所示，水平方向，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)C點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，增大，減小，水平方向還是有，上式可知會(huì)增大，減小，結(jié)合題圖，在圖像相交后，Ⅰ線力大于Ⅱ線力，故Ⅰ線表示Q處傳感器的力。(3)圖像中Ⅰ、Ⅱ交點(diǎn)可以讀出此時(shí)P、Q處拉力都為4.3N，此時(shí)CP、CQ與豎直方向的夾角相等延長QC到由幾何關(guān)系有，Q做水平線與左桿交于A點(diǎn)，在中有，點(diǎn)受力平衡有，整理得。

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